合成方法论群论的兄弟篇

白新岭 · 发表于 2022-3-14 08:26

合成方法论是数学中最年轻的生命！

白新岭 · 发表于 2022-3-14 08:28

数学作为一门合乎需要的语言
http://www.mathchina.com/bbs/for ... 8&fromuid=37263
(出处: 数学中国)
3 加法和乘法
伟大的物理学家 Lev Landau 曾评论到:“我不明白为什么试图证明关于素数相加的定理。素数是用来相乘而不是相加的。”但对一个数学家而言，素数加法的本性是理解加法和乘法这两个运算之关系的关键。
群论中，运算符号⊙，生成元，方程解与系数关系，哥德巴赫猜想，它们之间可能有这深刻的内在联系，因为线性不定方程的解组数与元数有直接联系，一个是一元高次方程，一个是多元线性不定方程的正整数解组数（或者素数解组数），根与系数关系，方程解组数与元数关系，一元高次方程的次数与多元一次方程的元数或许有着深层的内在联系。
我的合成方法论或许能解开它们的联系之谜，高次（单元）与多元（一次）的关系之谜，乘法与加法的对称交换（替代），好比同底的指数乘法与加法关系（指数相加，同底幂相乘）。
发在连接第二楼的

白新岭 · 发表于 2022-3-14 09:55

最密5生素数(0,2,6,8,12)的中项11是一个特殊元素，不合群，不能参与最密5生素数的中项和运算。

白新岭 · 发表于 2022-3-14 10:18

合成数统计
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10 0
16 0
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66 0
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81820 0
81846 0
82126 0
82194 0
82680 0
82714 0
82728 0
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88720 0
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91548 0
91626 0
91876 0
92080 0
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92668 0
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93138 0
93174 0
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93466 0
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93694 0
93774 0
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95944 0
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97786 0
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98136 0
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99234 0
99304 0
99360 0
99436 0
99480 0
99760 0
99780 0
99928 0
99934 0
99948 0
在10万以内，有1840个偶数不能被合成。

白新岭 · 发表于 2022-3-14 10:22

白新岭发表于 2022-3-14 10:18
合成数统计
4 0
6 0

上楼所说的不能被合成数是指用一个素数加上最密5生素数的中项和不能得到的数。在模30的偶数中，只有8类偶数可以被合成（从理论上说，其余偶数不能被合成，奇数一律不能被合成；在小范围内有有限个偶数不能被合成（理论上，能被合成的偶数类中））。最密5生素数（0,2,6,8,12）.

白新岭 · 发表于 2022-3-15 09:52

一个自由素数+k生素数中的素数，可以表示偶数。在小范围内存在有限个反例，有最小范围值，使其以后的偶数皆可被表示。这里的k任意取值，k生素数，可以是最密k生素数，可以是等差k生素数，可以是等比k生素数（这里的，等差，等比是指k生素数中前后两个素数的差值形成的数列，为等差，或等比）。
对于某些特定的k生素数，或许也不存在反例，或者起数很小，在100以内，起数后无反例。这里的起数是指第一个合成数。
希望大家进入激烈的讨论之中。

白新岭 · 发表于 2022-3-15 10:15

合成数       统计
970350       0
970504       0
973150       0
973234       0
974010       0
989838       0
994066       0
999204       0
用一个自由素数+最密5生素数(0,2,6,8,12)的中项，所合成数，在97万到100万间，只有8个偶数不能被合成，所谓的反例会很快消失，意思是说，估计到1000万以后，应该不在出现"反例"。

白新岭 · 发表于 2022-3-18 20:03

偶数       相同记录数
997988       70
997994       41
997996       41
998002       39
998006       72
998008       58
998012       40
998014       63
998018       39
998024       44
998026       45
998032       53
998036       58
998038       29
998042       42
998044       47
998048       58
998054       35
998056       44
998062       49
998066       40
998068       40
998072       77
998074       37
998078       62
998084       55
998086       60
998092       69
998096       26
998098       57
998102       37
998104       50
998108       25
998114       54
998116       50
998122       43
998126       51
998128       46
998132       55
998134       61
998138       40
998144       45
998146       44
998152       38
998156       46
998158       31
998162       46
998164       44
998168       62
998174       45
998176       53
998182       68
998186       40
998188       68
998192       25
998194       31
998198       58
998204       70
998206       32
998212       54
998216       63
998218       59
998222       32
998224       49
998228       31
998234       33
998236       28
998242       43
998246       50
998248       37
998252       53
998254       45
998258       57
998264       40
998266       52
998272       53
998276       37
998278       41
998282       58
998284       30
998288       52
998294       52
998296       64
998302       39
998306       40
998308       45
998312       49
998314       53
998318       43
998324       44
998326       40
998332       37
998336       58
998338       58
998342       46
998344       74
998348       30
998354       27
998356       58
998362       33
998366       41
998368       30
998372       62
998374       33
998378       87
998384       51
998386       62
998392       49
998396       39
998398       54
998402       47
998404       33
998408       69
998414       57
998416       35
998422       54
998426       42
998428       68
998432       37
998434       55
998438       31
998444       36
998446       35
998452       52
998456       42
998458       31
998462       48
998464       42
998468       61
998474       48
998476       50
998482       54
998486       41
998488       36
998492       47
998494       44
998498       52
998504       49
998506       49
998512       51
998516       50
998518       54
998522       32
998524       52
998528       47
998534       60
998536       36
998542       31
998546       43
998548       45
998552       60
998554       63
998558       39
998564       36
998566       44
998572       31
998576       65
998578       41
998582       68
998584       49
998588       39
998594       56
998596       57
998602       50
998606       54
998608       55
998612       35
998614       31
998618       60
998624       55
998626       40
998632       46
998636       60
998638       72
998642       37
998644       63
998648       34
998654       26
998656       29
998662       41
998666       54
998668       24
998672       47
998674       50
998678       45
998684       34
998686       65
998692       47
998696       35
998698       27
998702       50
998704       32
998708       59
998714       75
998716       58
998722       49
998726       21
998728       46
998732       40
998734       57
998738       38
998744       40
998746       41
998752       41
998756       56
998758       70
998762       61
998764       50
998768       37
998774       42
998776       59
998782       35
998786       53
998788       44
998792       59
998794       40
998798       51
998804       52
998806       51
998812       45
998816       31
998818       69
998822       33
998824       37
998828       61
998834       51
998836       30
998842       60
998846       71
998848       68
998852       30
998854       64
998858       37
998864       39
998866       36
998872       36
998876       58
998878       32
998882       35
998884       59
998888       50
998894       32
998896       52
998902       53
998906       36
998908       35
998912       53
998914       36
998918       46
998924       72
998926       43
998932       52
998936       30
998938       50
998942       41
998944       58
998948       36
998954       40
998956       51
998962       39
998966       48
998968       48
998972       55
998974       56
998978       44
998984       44
998986       72
998992       37
998996       79
998998       31
999002       66
999004       36
999008       41
999014       59
999016       54
999022       66
999026       45
999028       43
999032       32
999034       30
999038       55
999044       47
999046       46
999052       71
999056       52
999058       48
999062       36
999064       46
999068       38
999074       37
999076       39
999082       37
999086       58
999088       44
999092       64
999094       49
999098       63
999104       34
999106       58
999112       57
999116       33
999118       37
999122       51
999124       36
999128       54
999134       66
999136       57
999142       42
999146       23
999148       50
999152       34
999154       65
999158       36
999164       49
999166       40
999172       38
999176       60
999178       64
999182       51
999184       67
999188       36
999194       40
999196       62
999202       31
999206       55
999208       44
999212       52
999214       50
999218       56
999224       51
999226       49
999232       56
999236       42
999238       53
999242       37
999244       42
999248       47
999254       65
999256       36
999262       62
999266       70
999268       56
999272       32
999274       50
999278       27
999284       22
999286       38
999292       30
999296       46
999298       33
999302       49
999304       54
999308       61
999314       38
999316       51
999322       54
999326       39
999328       22
999332       69
999334       30
999338       62
999344       51
999346       63
999352       54
999356       31
999358       53
999362       35
999364       74
999368       35
999374       64
999376       33
999382       33
999386       60
999388       39
999392       70
999394       52
999398       43
999404       37
999406       40
999412       47
999416       46
999418       57
999422       53
999424       32
999428       55
999434       61
999436       61
999442       71
999446       26
999448       45
999452       38
999454       40
999458       49
999464       56
999466       35
999472       54
999476       55
999478       55
999482       25
999484       58
999488       34
999494       50
999496       38
999502       45
999506       59
999508       32
999512       49
999514       58
999518       55
999524       26
999526       55
999532       47
999536       31
999538       34
999542       61
999544       39
999548       56
999554       46
999556       58
999562       53
999566       41
999568       72
999572       35
999574       71
999578       31
999584       62
999586       34
999592       45
999596       69
999598       56
999602       49
999604       50
999608       37
999614       32
999616       53
999622       33
999626       59
999628       43
999632       81
999634       42
999638       68
999644       47
999646       49
999652       41
999656       31
999658       43
999662       42
999664       44
999668       56
999674       47
999676       43
999682       53
999686       53
999688       45
999692       24
999694       47
999698       54
999704       36
999706       35
999712       39
999716       59
999718       29
999722       70
999724       56
999728       65
999734       32
999736       52
999742       64
999746       33
999748       46
999752       55
999754       30
999758       56
999764       55
999766       60
999772       68
999776       35
999778       54
999782       46
999784       47
999788       40
999794       58
999796       31
999802       44
999806       58
999808       63
999812       52
999814       63
999818       38
999824       36
999826       57
999832       40
999836       54
999838       36
999842       48
999844       25
999848       46
999854       62
999856       47
999862       60
999866       42
999868       52
999872       35
999874       36
999878       53
999884       56
999886       33
999892       59
999896       69
999898       75
999902       46
999904       67
999908       30
999914       39
999916       20
999922       36
999926       49
999928       33
999932       55
999934       53
999938       60
999944       30
999946       61
999952       39
999956       41
999958       40
999962       54
999964       49
999968       60
999974       52
999976       56
999982       58
999986       36
999988       62
999992       31
999994       56
999998       31
1000004       58
1000006       41
一素加四中合成分布数据，在100万时已经没有反例了。

白新岭 · 发表于 2022-3-18 22:27

最密4生素数 0 2 6 8
中项置零 -4 -2 2 4
逆元 4 2 -2 -4

内部合成 4 2 -2 -4
0 4 2 -2 -4

素数 2 3 5 7 11 13
4 0 1 4 4 4 4
2 0 2 2 2 2 2
-2 0 1 3 5 9 11
-4 0 2 1 3 7 9
未占剩余类 1 0 0 0 0 0
1 1 1
6 3 3
5 5
6 6
8 7
10 8
10
12
外部合成
素数2 1
1 0

素数3 0
1 1
2 2

素数5 0
1 1
2 2
3 3
4 4

素数7 0 1 6 7剩余类统计2
1 1 2 0 0 2
2 2 3 1 1 2
3 3 4 2 2 3
4 4 5 3 3 3
5 5 6 4 4 3
6 6 0 5 5 3
6 2
合计 18
±2，±4 它们有一拼

白新岭 · 发表于 2022-3-19 08:57

应合成数统计
2 0
4 0
8 0
14 0
16 0
64 0
92 0
106 0
314 0
496 0
598 0
664 0
728 0
818 0
994 0
1262 0
1352 0
1378 0
1436 0
1606 0
1784 0
1786 0
2428 0
2512 0
2596 0
3212 0
3254 0
3976 0
5006 0
6386 0
6698 0
7216 0
8518 0
8522 0
10366 0
10912 0
11066 0
11374 0
11444 0
11668 0
12872 0
13054 0
13376 0
13838 0
14216 0
14272 0
14482 0
15238 0
15308 0
17828 0
用一个自由素数+一个最密四生素数的中项，只有上述50个偶数无解。（在有合成方法的偶数中，没有合成方法的不在考虑以内），有合成方法的偶数类30m+2,30m+4，30m+8，30m+14,30m+16,30m+22，30m+26，30m+28，八类偶数有合成方法。

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