[原创]k生素数群的数量公式

白新岭 · 发表于 2024-8-18 10:05

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njzz_yy · 发表于 2024-8-18 11:38

白新岭发表于 2018-11-11 16:39
10^n → 3生素数数量 → 实际3生素数 → 3生公式/实际
9 → 379794 → 379508 → 1.000753607
10 → 2715 ...

希望白新岭先生，能提提供实际3生素数，实际6生素数，在10^2，10^3，，，，，10^8内的个数，谢谢！

njzz_yy · 发表于 2024-8-18 16:31

njzz_yy 发表于 2024-8-18 11:38
希望白新岭先生，能提提供实际3生素数，实际6生素数，在10^2，10^3，，，，，10^8内的个数，谢谢！

谢谢白新岭先生支持！

白新岭 · 发表于 2024-8-18 21:17

实际测试我的K生素数筛法 PI2(10^16) = 10304195697298 需要3000h PI4(10^16) = 25379433651需要340h PI6(10^16) = 83217782 需要55h(结果有待验证) 至于计算PI6(10^17) 目前需要800h
从数学研发论坛摘抄。

白新岭 · 发表于 2024-8-18 21:32

Table of PI_X(10^n)( 2 <= X <= 7, 8 < n < 17)
__________________________________________________________________________________________________
| x |  PI2(x)  t2(s) | PI3(x) t3(s) |PI4(x) t4(s) |PI5(x) t5(s)| PI6(x) t6(s)| PI7(X)  t(7)
---------------------------------------------------------------------------------------------------
| 10^09 |3424506    0.75|379508    0.55|28388 0.22 |3633    0.19|317    0.09| 54
|    |          0.25|379748    0.17|       0.08 |3588          |       0.03| 49
----------------------------------------------------------------------------------------------------
| 10^10 |27412679 7.24|2713347    4.63|180529  1.64 |20203    1.28|1613    0.55| 234
|    |          2.37|2712226    1.56|       0.58 |20211    0.53|       0.17| 239 0.17
---------------------------------------------------------------------------------------------------
| 10^11 |224376048 112|20093124 64.7|1209318 19.3 |122457 12.95|8626 4.34|1183
|    |          26.3|20081601 17.9|       6.15 |122855    3.91|       1.50|1152 1.22
----------------------------------------------------------------------------------------------------
| 10^12 |1870585220  1005|152850135 580|8398278 186. |776237 117.2|50408 40.51|6056
|    |          255|152839134 156|       53.5 |775986    34.1|       12.4|5913  10.2
----------------------------------------------------------------------------------------------------
| 10^13 |15834664872    |1189795268    |60069713 2324|5108291       |303828 440|33395
|    |          4369|1189826966  2304|+877    685|5109269    381|       132|33066 102
----------------------------------------------------------------------------------------------------
| 10^14 |135780321665 |9443942337    |441296836 |34709176    |1911246    |193078
|    |          35694|9443899421 20344|       6440|34701400 3750|       1304|192731 988
----------------------------------------------------------------------------------------------------
| 10^15 |1177209242304 |76222348070  (x)|3314576487 |242554539    |12431996    |1167688 +24
|    |             |             |+8790 96564|242526656 50564|+133 16116|1166385 +26 10563
----------------------------------------------------------------------------------------------------
| 10^16 |10304195697298  |             |25379433651  |             |83217782    |
|    |       3000h |             |          |             |    216236|
----------------------------------------------------------------------------------------------------
| 10^17 |             |             |          |             |482142192 (x)|
|    |             |             |          |             |+1170 3556211|
----------------------------------------------------------------------------------------------------
prime 4-tuples(10 ^ 16) = 25379433651,       time use 340h
prime 6-tuples(10 ^ 16) = 82942101 + 1170,    time use 55.01h
prime 6-tuples(10 ^ 15) = 12431996 + 133,    time use 16116.41s
prime 4-tuples(10 ^ 14) = 441295937+ 899,    time use 6439.90s
prime 4-tuples(10 ^ 15) = 3314576487,          time use 96563.25s
prime 2-tuples(10 ^ 14) = 135780262685 + 58980, time use 35693.32s
prime 8-tuples(10 ^ 15) = 116493,             time use 8427.10s // one of the patterns
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白新岭 · 发表于 2024-8-18 21:34

孪生素数的计算
https://bbs.emath.ac.cn/thread-620-1-1.html
(出处: 数学研发论坛)
在连接第8楼。

白新岭 · 发表于 2024-8-18 21:55

njzz_yy 发表于 2024-8-18 11:38
希望白新岭先生，能提提供实际3生素数，实际6生素数，在10^2，10^3，，，，，10^8内的个数，谢谢！

1年多不动vfp程序了，温习温习，在1亿内，运算量估计也不太大。或者找找以前的程序，多数能完成任务。

白新岭 · 发表于 2024-8-18 21:59

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白新岭 · 发表于 2024-8-19 09:06

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白新岭 · 发表于 2024-8-19 21:45

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