0.999……能等于1吗？

wangyangkee · 发表于 2011-5-5 13:27

顽石先生救数学，elimqiu老师抵制顽石救数学；
阿Q要革命，，，假洋鬼子不准革命，，，

jzkyllcjl · 发表于 2011-5-5 14:50

[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2011/05/05 02:57pm 第 1 次编辑]

elimqiu :你把0.999……看做一个定数，就意味着这里的9的个数是确定的，这就是应用了“完成的实无穷”观点的结果。这也是现有实数理论中的观点。对于现有实数理论，康托尔说过“必须肯定实无穷”“无理数的建立必须以这样或那样的实无穷为基础”；你也赞成过实无穷观点。
如果你不赞成，0.999……就是无穷数列0.9，0.99，……的简写，它就是一个变数，而不是定数。

elimqiu · 发表于 2011-5-5 14:58

下面引用由jzkyllcjl在 2011/05/05 02:50pm 发表的内容：
elimqiu :你把0.999……看做一个定数，就意味着这里的9的个数是确定的

为什么意味着9的个数是确定的？是多少？您还是把无尽小数的现行定义弄清楚了再说话吧。

jzkyllcjl · 发表于 2011-5-6 08:25

你把0.999……看做一个定数时，其中9的个数就应当是确定的！

顽石 · 发表于 2011-5-6 15:43

el认为：0.99999…… = 1
他的这个“等式”表明：0.99999……不是变量，而是常数，9 的数量不再无穷增加。但是，我们不能糊里糊涂就认可了！9 的数量到了具体是多少才停止增加呢？就不能回避。因此，需要证明这一个观点结论为正确的任务，应该由el承担，而不是曹老先生！曹老先生一贯旗帜鲜明地反对这个所谓等式！当然无须证明这个等式为真！而el莫名其妙地要求曹老先生证明，那是el神魂颠倒，本末倒置！搞不清究竟自己与别人都是谁，各自什么观点？正确、错误究竟是怎么回事？！

顽石 · 发表于 2011-5-6 16:23

我们触及到现行数学的矛盾之处，无赖el就急急忙忙搬出【现行数学完整无缺】论，进行阻挡！屡试不爽！

elimqiu · 发表于 2011-5-6 16:31

下面引用由顽石在 2011/05/06 04:23pm 发表的内容：
我们触及到现行数学的矛盾之处，无赖el就急急忙忙搬出【现行数学完整无缺】论，进行阻挡！屡试不爽！

顽石指出了他不懂的东西的矛盾之处？这是什么意思？
至于【现行数学完整无缺】论，当然也是顽石的狗屎堆造句了。在顽石的狗屎脑袋里，什么货色都很狗屎。

jzkyllcjl · 发表于 2011-5-6 17:04

[这个贴子最后由jzkyllcjl在 2011/05/06 05:53pm 第 2 次编辑]

elimqiu ：
你把0.999……看做一个定数时，就意味着你把其中9的个数看做是确定的完成的实无穷!但实际上0.999……不能被看作定数，它代表的是一个无穷数列0.9，0.99，0.999，……！它是一个变数，其中9的个数是无限增加着的！它不能被看作定数！

elimqiu · 发表于 2011-5-6 20:44

下面引用由jzkyllcjl在 2011/05/06 05:04pm 发表的内容：
elimqiu ：
你把0.999……看做一个定数时，就意味着你把其中9的个数看做是确定的完成的实无穷!但实际上0.999……不能被看作定数，它代表的是一个无穷数列0.9，0.99，0.999，……！它是一个变数，其中9的个数是无 ...

‘意味着’算什么证明？那不过是您的庸俗实践论对0.999…的返祖理解。

顽石 · 发表于 2011-5-7 15:10

数学爱好者A先生所谓的“任何两点之间永远可插入一点，但是最后一点插入不进去了”、“线段变成无穷多个点构成的连续统”、“线段中不存在任何缝隙”……等等言论，所代表的“实无穷”观点，最为典型！
中国科学院院士张景中先生的“设想用一把锋利的刀猛砍数轴，把数轴砍成两截。这一刀一定会砍在某个点上，即砍中了一个实数。如果能够砍在一个缝隙上，数轴就不算连续的了。”那段话，代表了现行数学的“实无穷”主流观点。
我常常引用兰佐斯的潜无穷观点的一些话。但是，这位著名数学家，有时候也仍然会流露出“实无穷”和“潜无穷”混淆不清的观点。例如：
提到，无穷递增数列0.3，0.33，0.333，0.3333，…，和无穷递减数列0.4，0.34，0.334，0.3334…，中间的1/3是这两个数列的极限时说：“两个数列之间的间隙就不断减少。我们应该确信，这个间隙最后必将闭合。虽然，不管我们把过程进行多久，这种情况也永远不会发生。”他的上述前半段话，就和数A的话相似，是“实无穷观”，而后半段话是“潜无穷观”了，显然是模棱两可！
兰佐斯认为：“1/3这个简单分数就不能用十进制小数表示出来”，就等于说，已经被构造完毕的“0.33333…”这样的所谓无限循环小数，其实是不存在的。或者等于说，没有构造出来。
庞加莱不承认“实无穷”，那是不存在的，只有能不断构造的，才是存在的。
布劳维尔认为：“你没有构造出来，你就不能说‘存在’”。
所谓“实无穷”是把无穷集合的总体本身作为一种现成的单位来考虑，它是已经构造完毕的东西，那只是一种武断的空想！所谓“潜无穷”是把“无穷”作为一种变化着，成长着，不断产生出来的东西来理解，它永远在构造中但永远没有构造完毕。
上述关于“实无穷”和“潜无穷”的争论，还将长期争论下去！真所谓：“相信者恒信；不信者恒不信！”
我只相信潜无穷观！不相信并不存在的无法构造完毕的“实无穷”！因此，所谓“无限循环小数”和“无限不循环小数”都是不存在的东西！

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