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本帖最后由 elim 于 2024-1-6 21:29 编辑
春风先生抱怨我不看他的春风可达证明. 我的确没看,自认看不懂。
我认为不论 n 逢啥时, 如果 a_n = a 成立, 那么 n 就是方程 a_n = a
的解。举例来说,对于 \(1/n\to 0 (n\to\infty)\),由于 1/n = 0
没有正整数解,所以我们说任何时候都没有 1/n = 0,因此也不会
有当\((n\to\infty)\)时. \(1/n=0\). 当然我们有 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}=0\).
念作 \(1/n 随着 n 无限增大趋于 0\), 我不认为等于和趋于是一个意思。
若扩充 a_n 的定义域到 \(\mathbb{N}^+\cup\{\infty\},\;a_{\infty}:=a\). 则春风可达就成立了。
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