[原创]k生素数群的数量公式

白新岭

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白新岭

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大傻8888888

谈谈哈李公式与素数定理的逻辑关系：
大家都知道素数定理π（N）～N/lnN
而哈李公式的主项是N/（lnN）^2=[（N/lnN）^2]/N=[π（N）^2]/N
所以哈李公式用素数个数的公式就是2CΠ[(p-1)/(p-2)][π（N）^2]/N
可以看出如果素数定理的余项是M，那么哈李公式的余项应该是M^2
因为用π（N）代替N/lnN消除了N/lnN计算π（N）的余项，所以用公式2CΠ[(p-1)/(p-2)][π（N）^2]/N代替哈李公式2CΠ[(p-1)/(p-2)]N/（lnN）^2计算素数对应该也消除计算的余项，但是实际上由于素数个数的不规律性，并没有彻底消除计算的余项，即使如此公式2CΠ[(p-1)/(p-2)][π（N）^2]/N计算素数对的实际值的精确度远远高于哈李公式，所以这个公式不需要增加另外的纠正系数就可以高精度计算偶数的素数对个数了。
另外白新岭先生计算k生素数的公式用π（N）^n/N^（n-1）代替主项的N/（lnN）^n同样可以提高计算精确度。

白新岭

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