上帝的诣意，神奇的证明：0.333...≠1/3

谢芝灵

用完全归纳法证明了:1=0.999...99+1/1000...00           (1)

其实就是完全归纳法:
第一步:1=0.9+1/10,
第二步:假设k成立:1=0.999...9+1/1000...0
,第三步看k+1 时,由第二步:1=0.999...9+1/1000...0 得:
1=0.999...9+0.000...09+1/1000...0-0.000...09
  =0.999...99+1/1000...0-9/1000...00
  =0.999...99+10/1000...00-9/1000...00
1=0.999...99+1/1000...00

上面就是用完全归纳法证明了:1=0.999...99+1/1000...00

由完全归纳法,我们可看到 0.9中9的个数变多,一层一个等式往下得:
0.9→0.99→0.9999→0.9999→0.9999...9

再看一个等式成立吗:  1=0.9999...+1/1000...                    (2)
即有限的(1)式能变为无限的(2)式吗?
请看下面逻辑:

得到逻辑A:准许 0.9中的9变多吗?
回答一:不准.则数学上只有 0.9,没有 0.99,也没有0.999...9,所以只能准.
回答二:上面不准是错误的,所以只能准 0.9中的9变多,即准许0.9→0.99→0.9999→0.9999→0.9999...9
并具还准许0.9999...9中9的个数变为到无限多:0.9999...,假如不准,则 0.9999...不存在,所以0.9999...≠1

逻辑B:准许 0.9999...存在等式中吗?
回答一:不准.则 0.9999...≠1,则此时题就证明了,不用再看下面了.你只能改口说准许了.
回答二:准许.所以我就可把 0.9999...放进等式中.

由上面逻辑A,逻辑B和数学归纳法.就可令(1)式中的0.9999...9变多为无限的0.9999...
所以(2)式必须成立(由逻辑A,逻辑B的原因,).

再证明(2)式的1/1000...    ≠0,因为:如果 1000...  不是数,则  1/1000...    不是数,得1/1000...≠0,
假设  1000...是数,才有  1/1000... 是数,才可假设 1/1000...=0,由于都是数,就可几何化:两边×1000... 后
得到 1=0 ,矛盾.所以   1/1000...≠0
代入(2)式得: 0.9999...≠1

谢芝灵

用完全归纳法证明了:1=0.999...99+1/1000...00           (1)

其实就是完全归纳法:
第一步:1=0.9+1/10,
第二步:假设k成立:1=0.999...9+1/1000...0
,第三步看k+1 时,由第二步:1=0.999...9+1/1000...0 得:
1=0.999...9+0.000...09+1/1000...0-0.000...09
  =0.999...99+1/1000...0-9/1000...00
  =0.999...99+10/1000...00-9/1000...00
1=0.999...99+1/1000...00

上面就是用完全归纳法证明了:1=0.999...99+1/1000...00

谢芝灵

你认可无穷元素 0.999...吗？
当你认可  0.999...，就是认可有 0.999...，就是认可  0.9中的9在变多、变多到无穷。
因为  0.999...→ 0.9+ 0.09+ 0.009+ ...
上面说明先有第一个  0.9，
再往外加上  0.09，才有  0.9+ 0.09= 0.99 即两个9
再有  0.9+ 0.09+ 0.009= 0.999 即三个9

上面为： 0.999...→ 0.9+ 0.09+ 0.009+ ...
             0.999...→ （0.9+ 0.09）+ 0.009+ ...
             0.999...→ 0.99+ 0.009+ ...
             0.999...→ （0.99+ 0.009）+ ...
              0.999...→ 0.999+ ...

上面逻辑就有： 0.9→ 0.99 → 0.999  →  ...... 即9的个数在变多。

从而有你认可无穷 0.999...逻辑A：你准许  0.9中9的个数变多吗？
回答一：你不准许。则宇宙中只有 0.9就没有0.99了，也没有 0.999...9，更没有无穷的 0.999...，由于没有 0.999...所以 就没有  0.999...=1，就得到  0.999...≠1，
回答二：所以只能准许  0.9中9的个数变多，准许变到无穷个。
==== 这个逻辑 才有 “有限的  0.999...9→  变为无限的 0.999...”的依据。

逻辑B：上面准许了 0.999...存在，认可了有  0.999...。但还得 认可 0.999...能进入等式吗？（即进入几何化吗）。
回答一：不准许。得  0.999...≠任何数。即  0.999...≠1
回答二：准许进入等号（即准许进入几何化），===== 所以我才有依据 把  0.999...放进等式中。

由上面两个逻辑，和数学归纳法，
把可以把有限的  1= 0.999...9+1/1000 ... 0  变为无限的：
                       1= 0.999...+1/1000 ...

谢芝灵

你认可无穷元素 0.999...吗？
当你认可  0.999...，就是认可有 0.999...，就是认可  0.9中的9在变多、变多到无穷。
因为  0.999...→ 0.9+ 0.09+ 0.009+ ...
上面说明先有第一个  0.9，
再往外加上  0.09，才有  0.9+ 0.09= 0.99 即两个9
再有  0.9+ 0.09+ 0.009= 0.999 即三个9

上面为： 0.999...→ 0.9+ 0.09+ 0.009+ ...
             0.999...→ （0.9+ 0.09）+ 0.009+ ...
             0.999...→ 0.99+ 0.009+ ...
             0.999...→ （0.99+ 0.009）+ ...
              0.999...→ 0.999+ ...

上面逻辑就有： 0.9→ 0.99 → 0.999  →  ...... 即9的个数在变多。

从而有你认可无穷 0.999...逻辑A：你准许  0.9中9的个数变多吗？
回答一：你不准许。则宇宙中只有 0.9就没有0.99了，也没有 0.999...9，更没有无穷的 0.999...，由于没有 0.999...所以 就没有  0.999...=1，就得到  0.999...≠1，
回答二：所以只能准许  0.9中9的个数变多，准许变到无穷个。
==== 这个逻辑 才有 “有限的  0.999...9→  变为无限的 0.999...”的依据。

逻辑B：上面准许了 0.999...存在，认可了有  0.999...。但还得 认可 0.999...能进入等式吗？（即进入几何化吗）。
回答一：不准许。得  0.999...≠任何数。即  0.999...≠1
回答二：准许进入等号（即准许进入几何化），===== 所以我才有依据 把  0.999...放进等式中。

由上面两个逻辑，和数学归纳法，
把可以把有限的  1= 0.999...9+1/1000 ... 0  变为无限的：
                       1= 0.999...+1/1000 ...

谢芝灵

elim 你能说 “1=0.999...”，那我问你：1/1000... 等于0 ？还是不等于0？  回答啊！

elim

谢芝灵 发表于 2017-7-21 17:36
elim 你能说 “1=0.999...”，那我问你：1/1000... 等于0 ？还是不等于0？  回答啊！

先说说 1/1000... 是什么，怎么来的，再请教不迟。因为这东东在现行数学里没见过。

谢芝灵

elim 发表于 2017-7-22 11:27
先说说 1/1000... 是什么，怎么来的，再请教不迟。因为这东东在现行数学里没见过。

你没眼睛？  1/1000...  写得如此明白了。

elim 你能说 “1=0.999...”，那我问你：1/1000... 等于0 ？还是不等于0？  回答啊！

elim

从你狗屎堆逻辑看这是如此明白的吗？那你问我干什么？

设实数 b  ≠ 0, 由实数公理，存在实数 b' 使得 b b' = 1. 记 b' 为 1/b.
假定正整数 n > 1 且对正整数 k < n, b^k 已定义, b^k ≠ 0, 则定义 b^n = (b^(n-1))b. 且由实数公理知 b^n  ≠ 0
于是对一切正整数 n, 1/b^n 意义明确。取 b = 10, 则 1/10^n 意义明确.

1000... 不是正整数，所以 1/10^n 有意义递归地得不到 1/1000... 的意义。现在轮到你说说这 1/1000... 是什么，我来看看在现行数学里有没有道理。

谢芝灵

elim 你能说 “1=0.999...”，那我问你：1/1000... 等于0 ？还是不等于0？  回答啊！ 二选一，

elim

设实数 b  ≠ 0, 由实数公理，存在实数 b' 使得 b b' = 1. 记 b' 为 1/b.
假定正整数 n > 1 且对正整数 k < n, b^k 已定义, b^k ≠ 0, 则定义 b^n = (b^(n-1))b. 且由实数公理知 b^n  ≠ 0
于是对一切正整数 n, 1/b^n 意义明确。取 b = 10, 则 1/10^n 意义明确.

1000... 不是正整数，所以 1/10^n 有意义递归地得不到 1/1000... 的意义。

对畜生不如的谢芝灵，我有义务教他吗？大家说说？