数论问题巅峰对决

ysr

如果不取绝对值的话，满足条件的只有3组，就是p的值只有3个，当2n=2^16时。

蔡家雄

谢谢！请 ysr 兄：编程计算

偶数分拆：2n=10^4,  p=？？？会有解吗？

使 10^4=(p)+(2n-p)=(p+30)+(2n-p-30)=(p+210)+(2n-p-210)=(p+2310)+(2n-p-2310) 成立。

注：p, 2n-p, p+30, 2n-p-30, p+210, 2n-p-210, p+2310, 2n-p-2310 均为素数。

ysr

好的，将2n=2^16改为2n=10^4试试？验证一下，稍等。

蔡家雄

谢谢！请 ysr 兄：编程计算

偶数分拆：2n=10^4,  13<=p<=5000, 会有解吗？

使 10^4=(p)+(2n-p)=(p+30)+(2n-p-30)=(p+210)+(2n-p-210)=(p+2310)+(2n-p-2310) 成立。

注：p, 2n-p, p+30, 2n-p-30, p+210, 2n-p-210, p+2310, 2n-p-2310 均为素数。

ysr

100与10000之间有1组p, 2n-p, p+30, 2n-p-30, p+210, 2n-p-210, p+2310, 2n-p-2310素数对:
/7727/2273/7757/2243/7937/2063/10037/37

2n=10^4

ysr

10000与100000之间有3组p, 2n-p, p+30, 2n-p-30, p+210, 2n-p-210, p+2310, 2n-p-2310素数对:
/18059/8059/18089/8089/18269/8269/20369/10369
/22511/12511/22541/12541/22721/12721/24821/14821
/32159/22159/32189/22189/32369/22369/34469/24469

2n=10^4,其中的负数取绝对值。

ysr

已经验证了，偶数分拆：2n=10^4,  13<=p<=5000, 使p, 2n-p, p+30, 2n-p-30, p+210, 2n-p-210, p+2310, 2n-p-2310 均为素数，没有解。最小的p是7727.

蔡家雄

谢谢！请 ysr 兄：编程计算

偶数分拆：2n=65536,  13<=p<=10000, 没有一个素数能行吗？

使 2^16=(p)+(2n-p)=(p+30)+(2n-p-30)=(p+210)+(2n-p-210)=(p+2310)+(2n-p-2310) 成立。

注：p, 2n-p, p+30, 2n-p-30, p+210, 2n-p-210, p+2310, 2n-p-2310 均为素数。

ysr

当p=7727时，最后一个素数37是取绝对值得到的，就是最后一个是负值。

ysr

偶数分拆：2n=65536,  13<=p<=10000, 没有一个素数p能使p, 2n-p, p+30, 2n-p-30, p+210, 2n-p-210, p+2310, 2n-p-2310 均为素数，刚刚又验证了一下。