数学中国

 找回密码
 注册
搜索
热搜: 活动 交友 discuz
楼主: ysr

数论问题巅峰对决

[复制链接]
 楼主| 发表于 2020-10-1 18:20 | 显示全部楼层
偶数110002和120000之间的偶数的方根内最少拆分个数为:2, 分别列表如下:
(偶数) (偶数方根内的素数和对个数) (总素数和对个数)


110908 11  839
110910 19  1788
110912 8  634
110914 8  663
110916 15  1435
110918 6  680
110920 14  929
110922 20  1669
110924 8  724
110926 10  664
110928 17  1292
110930 10  850
110932 9  655
110934 16  1312
110936 7  791
110938 10  668
110940 18  1768
110942 8  778
110944 12  676
110946 15  1515
110948 5  644
110950 15  1068
110952 19  1374
110954 9  680
110956 10  665
110958 19  1298
110960 11  947
110962 13  685
110964 17  1594
110966 4  676
110968 12  781
110970 19  1778
110972 7  647
110974 9  661
110976 15  1379
110978 7  788
110980 15  932
110982 17  1337
110984 6  654
110986 11  642
110988 19  1307
110990 7  968
110992 14  785
110994 17  1460
110996 5  658
110998 11  757
111000 20  1798
111002 6  655
111004 9  660
111006 18  1577
111008 6  658
111010 13  929
111012 19  1484
111014 6  681
111016 9  662
111018 16  1325
111020 9  1151
111022 11  673
111024 10  1316
111026 7  664
111028 9  650
111030 19  1727
111032 6  654
111034 10  892
111036 18  1398
111038 5  647
111040 13  885
111042 16  1361
111044 8  762
111046 13  724
111048 21  1604
111050 8  877
111052 10  662
111054 14  1337
111056 10  740
111058 11  638
111060 23  1747
111062 11  761
111064 8  664
111066 13  1319
111068 4  639
111070 12  888
111072 16  1448
111074 8  719
111076 11  787
111078 17  1560
111080 8  894
111082 10  673
111084 15  1315
111086 7  657
111088 10  676
111090 23  2182
111092 7  639
111094 6  659
111096 16  1316
111098 7  707
111100 11  992
111102 16  1304
111104 9  824
111106 10  669
111108 13  1360
111110 9  901
111112 9  740
111114 17  1294
111116 8  646
111118 9  795
111120 20  1744
111122 9  749
111124 8  743
111126 18  1311
111128 11  692
111130 10  849
111132 23  1592
111134 9  667
111136 8  693
111138 17  1301
111140 12  883
111142 8  677
111144 15  1432
111146 11  863
111148 7  679
111150 23  2002
111152 10  674
111154 5  681
111156 20  1325
111158 9  670
111160 12  1062
111162 21  1366
111164 6  659
111166 11  775
111168 13  1300
111170 11  878
111172 8  665
111174 14  1575
111176 7  700
111178 8  643
111180 23  1899
111182 7  685
111184 6  651
111186 13  1385
111188 11  946
111190 12  865
111192 18  1380
111194 11  684
111196 9  650
111198 14  1331
111200 11  886
111202 12  876
111204 14  1351
111206 9  654
111208 8  662
111210 21  1967
111212 7  646
111214 6  704
111216 19  1580
111218 8  643
111220 11  889
111222 17  1364
111224 9  661
111226 7  678
111228 18  1527
111230 15  1040
111232 11  728
111234 17  1322
111236 6  640
111238 6  649
111240 21  1782
111242 7  660
111244 7  829
111246 15  1344
111248 10  713
111250 9  865
111252 13  1354
111254 11  799
111256 7  646
111258 20  1550
111260 12  883
111262 5  664
111264 12  1409
111266 9  691
111268 5  639
111270 19  1736
111272 11  787
111274 6  730
111276 16  1456
111278 7  651
111280 9  947
111282 18  1397
111284 11  665
111286 8  783
111288 14  1301
111290 11  913
111292 7  631
111294 15  1331
111296 6  698
111298 6  732
111300 23  2125
111302 8  724
111304 4  645
111306 14  1431
111308 8  660
111310 7  883
111312 13  1306
111314 11  785
111316 7  699
111318 12  1329
111320 12  1020
111322 8  678
111324 15  1334
111326 9  665
111328 6  804
111330 16  1762
111332 9  718
111334 6  666
111336 14  1316
111338 8  660
111340 9  945
111342 19  1749
111344 9  676
111346 8  651
111348 14  1298
111350 10  930
111352 6  671
111354 18  1349
111356 7  795
111358 7  727
111360 23  1828
111362 7  646
111364 8  739
111366 16  1378
111368 9  658
111370 10  1119
111372 12  1333
111374 8  667
111376 10  655
111378 15  1385
111380 11  873
111382 7  650
111384 20  1847
111386 5  755
111388 6  637
111390 17  1775
111392 6  672
111394 6  680
111396 10  1279
111398 8  810
111400 9  882
111402 14  1326
111404 8  668
111406 7  691
111408 12  1459
111410 11  939
111412 7  809
111414 13  1358
111416 8  721
111418 6  750
111420 20  1766
111422 6  656
111424 6  657
111426 16  1573
111428 7  664
111430 9  962
111432 11  1323
111434 10  647
111436 7  721
111438 12  1337
111440 10  1043
111442 7  639
111444 15  1350
111446 8  659
111448 7  644
111450 19  1770
111452 9  784
111454 10  852
111456 14  1342
111458 7  689
111460 10  869
111462 13  1430
111464 6  667
111466 5  675
111468 16  1563
111470 8  894
111472 6  671
111474 15  1486
111476 5  713
111478 5  653
111480 17  1720
111482 7  767
111484 7  668
111486 12  1402
111488 5  735
111490 9  862
111492 11  1373
111494 10  649
111496 10  894
111498 19  1330
111500 12  889
111502 8  667
111504 19  1396
111506 6  673
111508 8  670
111510 20  2124
111512 8  678
111514 11  746
111516 11  1302
111518 6  766
111520 11  958
111522 14  1351
111524 9  792
111526 8  644
111528 16  1310
111530 8  930
111532 8  657
111534 17  1367
111536 9  664
111538 11  827
111540 22  2161
111542 6  665
111544 11  686
111546 17  1335
111548 6  655
111550 11  926
111552 14  1589
111554 5  712
111556 9  671
111558 12  1303
111560 6  862
111562 8  739
111564 14  1315
111566 8  861
111568 8  690
111570 17  1765
111572 4  658
111574 10  632
111576 14  1318
111578 5  664
111580 16  1041
111582 12  1351
111584 8  731
111586 8  643
111588 13  1403
111590 6  851
111592 9  767
111594 17  1577
111596 6  684
111598 11  650
111600 18  1818
111602 6  680
111604 12  657
111606 16  1578
111608 5  810
111610 12  878
111612 11  1332
111614 6  673
111616 9  674
111618 16  1457
111620 6  864
111622 12  868
111624 16  1296
111626 3  656
111628 11  786
111630 17  1776
111632 4  656
111634 12  660
111636 14  1603
111638 5  638
111640 14  862
111642 13  1385
111644 7  725
111646 9  669
111648 15  1316
111650 9  1223
111652 9  675
111654 17  1312
111656 6  697
111658 11  685
111660 19  1782
111662 2  676
111664 13  786
111666 17  1351
111668 5  663
111670 15  973
111672 17  1504
111674 4  651
111676 8  670
111678 17  1589
111680 7  889
111682 13  666
111684 16  1363
111686 6  667
111688 10  694
111690 20  1892
111692 2  797
111694 11  741
111696 13  1459
111698 4  635
111700 13  877
111702 13  1282
111704 7  658
111706 10  819
111708 14  1395
111710 6  885
111712 12  669
111714 12  1378
111716 7  719
111718 7  642
111720 21  2210
111722 3  707
111724 12  738
111726 15  1329
111728 5  642
111730 11  873
111732 13  1303
111734 8  839
111736 10  688
111738 18  1440
111740 8  916
111742 9  671
111744 16  1330
111746 4  651
111748 12  870
111750 21  1760
111752 3  670
111754 10  674
111756 14  1333
111758 6  743
111760 14  983
111762 16  1568
111764 8  667
111766 8  701
111768 14  1338
111770 9  887
111772 13  671
111774 18  1443
111776 7  790
111778 12  672
111780 17  1849
111782 3  711
111784 12  654
111786 12  1362
111788 5  658
111790 16  1065
111792 15  1398
111794 9  664
111796 9  709
111798 15  1316
111800 8  971
111802 13  662
111804 25  1770
111806 6  653
111808 10  666
111810 21  1740
111812 4  652
111814 10  690
111816 14  1312
111818 8  802
111820 12  896
111822 17  1296
111824 7  697
111826 10  896
111828 13  1324
111830 7  911
111832 15  783
111834 21  1452
111836 6  690
111838 13  659
111840 20  1765
111842 4  663
111844 11  672
111846 15  1604
111848 8  757
111850 16  900
111852 19  1437
111854 5  650
111856 9  664
111858 14  1333
111860 12  1130
111862 12  660
111864 19  1355
111866 6  654
111868 10  670
111870 22  1990
111872 5  720
111874 15  848
111876 15  1306
111878 9  736
111880 16  892
111882 17  1349
111884 6  674
111886 11  680
111888 20  1616
111890 9  898
111892 13  727
111894 20  1410
111896 6  663
111898 10  655
111900 21  1732
111902 5  785
111904 14  719
111906 15  1315
111908 10  652
111910 14  971
111912 14  1284
111914 6  746
111916 13  802
111918 16  1395
111920 6  871
111922 13  664
111924 19  1327
111926 7  657
111928 9  728
111930 28  2334
111932 8  677
111934 9  663
111936 18  1490
111938 7  663
111940 10  911
111942 13  1315
111944 9  816
111946 8  661
111948 14  1390
111950 9  843
111952 9  676
111954 16  1327
111956 8  695
111958 10  873
111960 21  1756
111962 8  730
111964 12  707
111966 18  1320
111968 5  652
111970 13  878
111972 21  1657
111974 8  638
111976 9  647
111978 18  1310
111980 12  997
111982 8  733
111984 17  1293
111986 6  816
111988 6  668
111990 19  1759
111992 9  674
111994 9  664
111996 16  1446
111998 6  677
112000 13  1055
112002 18  1454
112004 7  654
112006 11  674
112008 15  1413
112010 11  934
112012 8  698
112014 18  1587
112016 6  662
112018 8  655
112020 21  1770
112022 9  689
112024 11  775
112026 15  1320
112028 10  784
112030 11  948
112032 15  1316
112034 6  747
112036 10  696
112038 15  1346
112040 7  851
112042 11  825
112044 17  1331
112046 5  742
112048 11  668
112050 20  1754
112052 7  651
112054 8  664
112056 17  1688
112058 7  683
112060 14  943
112062 19  1411
112064 7  715
112066 10  665
112068 13  1473
112070 9  1045
112072 11  663
112074 13  1310
112076 8  678
112078 8  668
112080 17  1758
112082 6  648
112084 13  800
112086 17  1460
112088 4  676
112090 16  967
112092 16  1318
112094 5  684
112096 8  702
112098 20  1691
112100 9  947
112102 10  689
112104 19  1343
112106 8  677
112108 11  666
112110 20  1814
112112 9  958
112114 11  718
112116 15  1326
112118 4  664
112120 12  899
112122 12  1306
112124 7  658
112126 13  817
112128 16  1348
112130 8  878
112132 12  726
112134 18  1485
112136 6  666
112138 9  789
112140 23  2113
112142 9  659
112144 12  657
112146 16  1320
112148 8  703
112150 14  868
112152 13  1331
112154 7  808
112156 10  736
112158 16  1400
112160 8  884
112162 7  668
112164 16  1446
112166 6  695
112168 10  793
112170 22  1773
112172 6  676
112174 9  684
112176 19  1428
112178 6  733
112180 9  914
112182 17  1588
112184 7  683
112186 10  660
112188 13  1317
112190 8  977
112192 9  663
112194 13  1389
112196 8  790
112198 8  664
112200 20  2072
112202 5  668
112204 11  684
112206 13  1324
112208 4  644
112210 15  1074
112212 14  1340
112214 5  675
112216 9  760
112218 15  1332
112220 8  903
112222 8  749
112224 17  1630
112226 11  667
112228 10  658
112230 18  1896
112232 6  656
112234 10  714
112236 16  1380
112238 5  779
112240 10  942
112242 18  1436
112244 7  740
112246 10  663
112248 13  1300
112250 10  874
112252 13  875
112254 17  1388
112256 8  655
112258 10  682
112260 27  1756
112262 5  662
112264 11  655
112266 22  1755
112268 9  779
112270 16  929
112272 11  1316
112274 6  678
112276 9  682
112278 16  1286
112280 12  1054
112282 9  704
112284 18  1331
112286 7  710
112288 11  760
112290 21  1877
112292 9  680
112294 15  873
112296 17  1332
112298 6  668
112300 13  894
112302 21  1427
112304 9  653
112306 8  659
112308 21  1583
112310 14  983
112312 12  677
112314 15  1326
112316 9  668
112318 7  688
112320 23  1905
112322 8  800
112324 7  668
112326 18  1331
112328 7  721
112330 14  908
112332 17  1574
112334 10  678
112336 12  852
112338 19  1355
112340 11  894
112342 10  676
112344 23  1395
112346 9  743
112348 11  667
112350 26  2147
112352 10  636
112354 13  757
112356 15  1345
112358 10  672
112360 13  879
112362 21  1322
112364 11  798
112366 9  723
112368 19  1313
112370 11  944
112372 12  734
112374 19  1331
112376 10  732
112378 14  839
112380 26  1762
112382 7  676
112384 8  668
112386 19  1341
112388 8  650
112390 13  878
112392 21  1594
112394 9  670
112396 9  667
112398 18  1636
112400 14  892
112402 10  680
112404 22  1578
112406 11  829
112408 9  678
112410 23  1763
112412 6  681
112414 12  659
112416 16  1338
112418 8  628
112420 15  1192
112422 15  1335
112424 7  776
112426 8  675
112428 18  1359
112430 9  862
112432 12  664
112434 20  1594
112436 11  672
112438 10  690
112440 20  1791
112442 11  779
112444 9  676
112446 19  1316
112448 7  789
112450 10  972
112452 15  1315
112454 6  655
112456 8  642
112458 12  1305
112460 10  882
112462 9  824
112464 17  1518
112466 8  680
112468 7  671
112470 22  1859
112472 7  689
112474 8  685
112476 20  1747
112478 8  663
112480 10  970
112482 12  1305
112484 8  674
112486 9  753
可见这一段方根内的素数对个数没有0了,从63280~12万都没有0了。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-10-2 08:33 | 显示全部楼层
人生有许多职业选择和学习,而数学知识别无选择。
所谓的“世界级难题”都是普通常识,应该且必须普及到大众,这样科学就会长足进步,就会在实践中得到应用,甚至有重要应用,比如密码学等。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-10-2 08:39 | 显示全部楼层
世界是普遍联系的,基础知识必须连接起来,编结知识网络,编织成大网,才能有实际用途。
比如求偶数的哥德巴赫猜想解,要想精确,必须用到精确的素数个数公式,互相关联的。
这些问题解决了,大网就算织成了。
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2020-10-3 17:16 | 显示全部楼层
蔡家雄偶数猜想

设 素数对(p, p+30k)的k=1,2,3,4,5,6,7, ...... ,98,99,100 这100个值,

2n>=10^4 的偶数均可表为这100种素数对的偶数分拆,

则 2n=素数(p)+素数(2n-p)=素数(p+30k)+素数(2n-p-30k) 均有解。

我把 2n=10^5 改为 2n=10^4,不知还成立否 ?
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-10-3 17:40 | 显示全部楼层
稍等,验证一下。2n=10^4,k=100.
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-10-3 18:21 | 显示全部楼层
1与500之间有2组p,p+30*100,10000-p-30*100,10000-p素数组:
167/3167/6833/9833
449/3449/6551/9551
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-10-3 18:23 | 显示全部楼层
代码如下:(仅发主程序)

Private Sub Command1_Click()
Dim a, b
a = Val(Text1)
a1 = a
Q = Val(Text2)
m = Sqr(Q)
If Right(a, 1) Mod 2 = 0 Then
a = a + 1
Else
a = a
End If
s = 0
Do While a <= m
b = a + 30 * 100
b3 = 10000 - b
b5 = 10000 - a
c = fenjieyinzi0(Val(a))
d = fenjieyinzi0(Val(b))
D3 = fenjieyinzi0(Val(b3))
d5 = fenjieyinzi0(Val(b5))
If InStr(c, "*") = 0 And InStr(d, "*") = 0 And InStr(D3, "*") = 0 And InStr(d5, "*") = 0 Then
s = s + 1
Print a, b, a + 30 * 100
Text3 = Text3 & a & "/" & b & "/" & b3 & "/" & b5 & vbCrLf
Else
s = s
End If
a = a + 2
Loop
a2 = a
s1 = s
Do While a2 <= Q
B1 = a2 + 30 * 100
b4 = 10000 - B1
b6 = 10000 - a2
c1 = fenjieyinzi0(Val(a2))
D1 = fenjieyinzi0(Val(B1))
D4 = fenjieyinzi0(Val(b4))
D6 = fenjieyinzi0(Val(b6))
If InStr(c1, "*") = 0 And InStr(D1, "*") = 0 And InStr(D4, "*") = 0 And InStr(D6, "*") = 0 Then
s1 = s1 + 1
Print a2, B1, a2 + 30 * 100
Text3 = Text3 & a2 & "/" & B1 & "/" & b4 & "/" & b6 & vbCrLf
Else
s1 = s1
End If
a2 = a2 + 2

Loop
Combo1 = a1 & "与" & Q & "之间有" & s1 & "组p,p+30*100,10000-p-30*100,10000-p素数组:" & vbCrLf & Text3
s103 = DeleteSpace1(Text3)
s103 = Mid(s103, 1)
Dim i As Integer
Dim ak(), s105, cr(), f
Set f = CreateObject("Scripting.Dictionary")
s105 = Split(s103, "/")
   j1 = UBound(s105)
   Print j1
   For k = 1 To j1
      n1 = n1 + 1
       ReDim Preserve ak(1 To n1)
      ak(n1) = s105(n1)
    Next
    Print ak(1)
     n = 0
        For k = 1 To j1
           For i = 1 To j1
             n = n + 1
             ReDim Preserve cr(1 To n)
            m = Val(ak(k)) + Val(ak(i))
            f(m) = ""
      Next
    Next
      n = 0
      m = f.Keys
      For i = 0 To f.Count - 1
          ReDim Preserve cr(1 To i + 1)
          cr(i + 1) = m(i)
      Next
     For i = 1 To UBound(cr) - 1
        For j = i + 1 To UBound(cr)
            If cr(i) > cr(j) Then
                temp = cr(j)
                cr(j) = cr(i)
                cr(i) = temp  'c数组是排序好的
            End If
        Next j
        
       ' If i Mod 20 = 0 Then
       ' s104 = s104 & temp & "/" & vbCrLf
       ' Else
       ' s104 = s104 & temp & "/"
       ' End If
    Next i
   
      For i = 1 To UBound(cr)
        If i Mod 20 = 0 Then
          s104 = s104 & cr(i) & "/" & vbCrLf
        Else
          s104 = s104 & cr(i) & "/"
        End If
     Next
         Print temp
         MsgBox "ok"
     MsgBox s104  '显示数组
Text4 = s104
End Sub

Private Sub Command2_Click()
Text1 = ""
Text2 = ""
Text3 = ""
Combo1 = ""
Form1.Cls
End Sub
回复 支持 反对

使用道具 举报

发表于 2020-10-3 18:25 | 显示全部楼层
我在几十公里外的旧电脑,已验证了

2n=10^4,  k=1,2,3,4,5,6,7, ...... ,98,99,100, 都有解,

就是不知 10^4 至 10^5 之间,有无反例 ?
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-10-3 18:30 | 显示全部楼层
没有反例,容易证明n和k都可以取连续整数,所以不会有反例。
回复 支持 反对

使用道具 举报

 楼主| 发表于 2020-10-3 20:34 | 显示全部楼层
前面已经发过了,全体偶数中仅有73个偶数没有小根拆,只有大根拆,其他大于6的偶数都是既有小根拆也有大根拆。
这个是铁定的事实,是个世界纪录,这个纪录不能打破的话,哥德巴赫猜想就是坚如磐石的真理仅此一点就足以证明!当然,这不是唯一证明方法,其他方法还有很多。
回复 支持 反对

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Archiver|手机版|小黑屋|数学中国 ( 京ICP备05040119号 )

GMT+8, 2024-10-6 11:24 , Processed in 0.093750 second(s), 15 queries .

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2020, Tencent Cloud.

快速回复 返回顶部 返回列表