数论小猜想

蔡家雄

若 \(30k+7\) 和 \(120k+29\) 都是素数，

则 \(2, 3, 10\) 是素数 \(120k+29\) 的三个原根。

蔡家雄

设 \(k\) 为正整数，\(t\) 为非负整数，

若 \(30k+17\) 和 \(2^{4t+3}*(30k+17)+1\) 都是素数，

则 \(3, 5, 6, 10\) 是素数 \(2^{4t+3}*(30k+17)+1\) 的四个原根。

若 \(30k+29\) 和 \(2^{4t+3}*(30k+29)+1\) 都是素数，

则 \(3, 5, 6, 10\) 是素数 \(2^{4t+3}*(30k+29)+1\) 的四个原根。

蔡家雄

设 \(k\) 为正整数，\(t\) 为非负整数，

若 \(30k+1\) 和 \(2^{4t+4}*(30k+1)+1\) 都是素数，

则 \(3, 5, 6, 10\) 是素数 \(2^{4t+4}*(30k+1)+1\) 的四个原根。

若 \(30k+7\) 和 \(2^{4t+4}*(30k+7)+1\) 都是素数，

则 \(3, 5, 6, 10\) 是素数 \(2^{4t+4}*(30k+7)+1\) 的四个原根。

蔡家雄

设 \(k\) 为正整数，\(t\) 为非负整数，

若 \(30k+11\) 和 \(2^{4t+5}*(30k+11)+1\) 都是素数，

则 \(3, 5, 6, 10\) 是素数 \(2^{4t+5}*(30k+11)+1\) 的四个原根。

若 \(30k+23\) 和 \(2^{4t+5}*(30k+23)+1\) 都是素数，

则 \(3, 5, 6, 10\) 是素数 \(2^{4t+5}*(30k+23)+1\) 的四个原根。

蔡家雄

设 \(k\) 为正整数，\(t\) 为非负整数，

若 \(30k+13\) 和 \(2^{4t+6}*(30k+13)+1\) 都是素数，

则 \(3, 5, 6, 10\) 是素数 \(2^{4t+6}*(30k+13)+1\) 的四个原根。

若 \(30k+19\) 和 \(2^{4t+6}*(30k+19)+1\) 都是素数，

则 \(3, 5, 6, 10\) 是素数 \(2^{4t+6}*(30k+19)+1\) 的四个原根。

蔡家雄

设 30k+7 是素数，

且 (30k+7)^5*4+1 是素数，

则 10 是素数 (30k+7)^5*4+1 的原根。

有 30k+7=277, 337, 757, 907, 1237, 1327, 2647, 4657, ......

蔡家雄

王兄：用你的快速幂运算程序，

a=10^3261586050314

b= 6523172100629

求 a/b 的余数==

ysr

蔡家雄 发表于 2023-3-26 01:47
王兄：用你的快速幂运算程序，

a=10^3261586050314

a=10^3261586050314

b= 6523172100629

则 a/b 的余数=6523172100628

蔡家雄

王兄：用你的快速幂运算程序，

a=10^8693196570914

b= 17386393141829

求 a/b 的余数==

ysr

蔡家雄 发表于 2023-3-26 01:59
王兄：用你的快速幂运算程序，

a=10^8693196570914

a=10^8693196570914

b= 17386393141829
则 a/b 的余数=17386393141828