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至今有谁人能解释"偶数值增大时素数对值忽高忽低"吗?
志明你好,我最早看到的帖子就是你的。也看过你的好多回复帖。对于歌猜问题它应该是一个概率问题,只不过不是我们平常认为的概率问题,这里的概率是一定要发生的概率,而且不是随机的,我举的例子当然有欠缺之处,因为它是随机概率问题,不是绝对概率,所以照搬是不可以的。现在,仔细的说一下偶数素数对的忽高忽低问题:我们把自然数分成2类数,一类是2n,一类是2n-1,然后我们去掉2n类,用2n-1类的2个个体相加,我们会得到这样的结果,任意的2个不能被2整除的自然数的和都能被2整除,即合成偶数的概率为1,合成奇数的概率为0;现在我们做另一种分类,把自然数分为3类,3n,3n-1,3n-2,如果也去掉3n类的数,仅用3n-1和3n-2两类数,会得到:
3(n1+n2)-2,3(n1+n2-1),3(n2+n1-1),3(n1+n2)-4,把它们化简一下,会得到3n-1一种合成法,3n-2一种合成法,3n二种合成法,所以用一个集合中的2个元素做和(这个集合中的元素有这样的特点,不能被3整除,除3余1或2的元素数量相同)得到整除3的数多,即3n类的数量多,而3n-1,3n-2类的数量少,合成3n类的概率为2/4=0.5,合成其余2类的概率各为1/4=0.25.当然把自然数分成P类(P是素数,其实是大于1的自然数即可),去掉Pn类,留下其余类,用(P-1)类中的2个个体相加,得到Pn类的方法为:P-1,其余类的方法为P-2,总方法为(P-1)^2,这样可以得到,合成Pn类的概率为:(p-1)/(P-1)^2=1/(P-1),合成其余各类的概率都是:(P-2)/(P-1)^2.合成概率各自独立,所以多条件概率为单条件概率的积。歌猜是一个无限条件问题,也是一个无限独立概率的积。在小范围内之所以有反例,是因为此分析过程不包括素数本身,就整个素数集合而言,不能整出3余1或2的数量是无限的,而3本身虽然能整除3,它与任何一个素数的和都不会落到3n上(除与自身相加),都会落到余4或余2的偶数位上。其他的素数个体一样有此种情况,但一个不在考虑范围内的1个个体与类比较起来是微不足道的,即影响不大,只能在小范围内能看到它的影响,当范围扩到100000时,我想这种影响就不大了。所以,当比较连续的偶数素数对多少时,只需比较它们的合成概率即可,含某素数因子的概率大些,不含的合成概率要小,每个偶数对于一个素数因子而言,只有含与不含2种对立情况,如果两个偶数都含某因子,那么此2偶数在本因子上的合成概率一样,都不含时,合成概率也一样,对于一个含有大素数因子,另一个偶数含有小素数因子时,合成概率是含小素数因子的大,含大因子的合成概率小,其他的因子一样时,连续的偶数素数对比值等于(P小-1)*(P大-2)/(P小-2)/(P大-1),(含小因子的偶数素数对/含大因子的偶数素数对,其余条件相同,连续的偶数,谁大谁小无关,比值近似反映,而且偶数到一定的范围后明显,小偶数不明显,因为有个体的参与影响了结果,这种分析是建立在不整除的基础上的)。 |
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