\(\Large\textbf{忙活大半年,蠢疯顽瞎}\color{red}{\textbf{集论白痴依然}}\)

春风晚霞

       对于elim【无穷交就是一种骤变】的伟大创举，半年的批判使我再次认识到elim的下流、无耻、泼皮、无赖！既然elim发表了全面清算老夫“错误”的臭帖，老夫当然要作出回应！为方便网友阅读，老夫用颜色区分、分层次应答如次。
       一、elim认为【民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己的种竟这么孬。无论蠢疯怎么扯，它仍是个算不出交集的孬种。蠢疯反数学是尽力了，但很失败，很无奈，种太孬.....本贴提供了孬种蠢疯从【蠢氏可达】到【非空亦空】反数学忙活的一个简捷清算。】
       1、周翁简介
       周民强教授(生于1933年12月)年逾百年，elim以“民强”呼之，足见其“孬”源自家教之“孬”。e氏沦为“孬种”，并非其父母种“孬”，实为种之变异。周老先生不知道春风晚霞根据他的教诲(见其钧著《实变函数论》P9页定义1.8)成功击溃了e氏【无穷交就是一种骤变】那也很正常，毕竟你的“臭便”拉出不久嘛！周翁主要从事《数学分析》、《实变函数》、《泛函分析》、《调和分析》等课程教学。主要社会兼职有《数学学报》、《数学通报》杂志编委、副主编。
       2、春风晚霞与e氏分歧之根源
       春风晚霞的〖凡极限存在，则必可达〗与现行《数学分析》“若极限存，则必唯一”是一致的。若极限不可达，还要极限何用？【空亦非空】是对e氏的【无穷交就是一种骤变】的直接否定。无论审查鉴定〖春氏石达〗还是e氏的【空亦非空】都周翁的强项。e氏不妨把你的宏论呈递周翁，看你能否得到好评？
二、  e氏【骤变】是造成【空亦非空】的祸首。
       1、e氏【骤变】的始因
       对于为证\(N_∞=\phi\)，elim构造了单减集合列\(\{A_k=\{m∈\mathbb{N}^+:m>k\}\}(k∈\mathbb{N}^+\))，
并给出了自以很“严谨”证明。其证明如下
【证明：令 \(A_k=\{m∈\mathbb{N}^+:m>k\}(k∈\mathbb{N}^+\))，则\(k\notin A_k，因而k\notin\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m=\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\). 因k任意,\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\phi\)！】
       易证集合列\(\{A_k\}\)单减，集合列\(\{A_k^c\}\)单增，所以周老先生的定义1.8有\(\displaystyle\lim_{k→∞}A_k=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{k+1，k+2，k+,…\}≠\phi\)，\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c=\)\(\displaystyle\lim_{k→∞}A_k^c≠\phi\)。面对这种矛盾，elim坚持认为自已没有错。那么谁错了呢？我们不妨设\(\nu=\displaystyle\lim_{k→∞}k\)，无论根据Peano Axioms还是cantor的单\(\overline{\overline{E_\nu}}=\overline{\overline{E_{\nu-1}}}+1，\nu\)都是一个逻辑确定的自然数这样便得到Cantor的〖有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu\)，\(\nu\)+1，\(\nu+2\)……〗(参见康托著《超穷数理论基础》P75页第8行。)现行教科书称〖有限集的基数叫自然数〗(参见余元希等著《初等代数研究》上册P4页定义1)。所以\(N_{elim}\subset N_{cantor}=N\)，所以elim认定\(\displaystyle\bigcap_{n→∞} A_n=\phi\)的始因。从这里我们可以看出elim的“骤变”确定是“臭便”。
        2、\(N_∞=\phi\)是elim“骤变”的必然结果。
       因为\(N_{elim}\subset N_{cantor}=\mathbb{N}\)，\(N_∞\subseteq N_{elim}^c\)，所以e
氏认为\(N_∞=\phi\)，所以\(N_∞=\phi\)是e
氏“臭变”的必然结果。
三、elim的定理及证明都值得商榷
       1、【定理】\(\forall B\subseteq\mathbb{N}\,\big(B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=B\big)\)
       当\(B\subseteq N_{elim}^c\nRightarrow B=B\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)(恒等变形)；这时\(B\cap\displaystyle\bigcup_{\mathbb{N}^+}=\phi\)！
       2、【证明】\(\because\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\subset A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)\)①
\(\therefore\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\{m\}\big)\)②
\(\therefore\;\;\forall B\subseteq\mathbb{N}:\;B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\big(\bigcup_{m\in B}\{m\}\big)\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\)
\(\qquad\displaystyle=\bigcup_{m\in B}\big(\{m\}\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)=\bigcup_{m\in B}\{m\}=B.\quad\square\)③
       证明中的序号是春风晚霞为评述方便所加，①、②两步中因果关系雷同，犯循环论证之大忌！③值得商榷之处见1。
       3、【推论】在定理中取\(B=\mathbb{N}\) 即得 \(\color{red}{\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}A_n^c = \mathbb{N}}.\)两边取补集得\(\color{red}{\displaystyle\bigcap_{n\in\mathbb{N}}A_n = \varnothing}.\)
      推论中\(B=\mathbb{N}\)立得\(\mathbb{N}=\phi\)。
       4、上定理指出：非空亦空是孬种的痴心妄想.无论孬种咋样扯，它仍是个不懂集论的蠢东西
       非空亦空是elim【无穷交就是一种骤变】的必然结果！由于elim至今也说不岀你的“臭便”出自哪本集合论教材或专著，所以elim所创求无穷交的思路是参杂私欲的野路子、杂路子。故此无论elim怎样狂吠叫骂，都说明elim 仍是一个不懂集论的野种、杂种！
       5、【注记】孬种蠢疯称 【\(\color{blue}{n\to\infty}\)时】等价于【\(\color{blue}{n\in N_{\infty}}\)时】,既然\(N_{\infty}=\phi\), 孬种的【\(n\to\infty\)时】就是猴年马月，毫无意义。
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\) 不能拆分为有独立意义的子语句的复合。特别地，
【当\(n\to\infty\)时，\(a_n=a\)】是谬论, 与【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\)】不仅不等价，还孬变成全然庸俗荒谬, 四则运算缺除法的蠢氏可达！
​       春氏可达是根据徐利冶先生《论无限》P22页第2行〖变量与函数同时以实无限方式达到极限称极限可达〗给出的。根据徐老极限可达的可实现的条件ii(参见《论无限》P22页第9~12行)得出:【极限可达的符号表达式:
\(\qquad\displaystyle\lim_{\color{red}{n→∞}}\color{blue}{a_n=a}\Longleftrightarrow\color{blue}{a_n=a}(\color{red}{n→∞})\)\(\qquad\)(*)
       现在春风晚霞再再次证明(*)式成立：
       (1)、【证明】（充分性）
       因为\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)，所以对任意给定的、无论怎样小的正数ε，当n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)有\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)有\(a_n=a\).即\(当n→∞时a_n=a\).【充分性证毕】
     （2）、【证明】（必要性）反证法  假设\(当n→∞时a_n≠a\)，即n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)时\(a_n≠a\)，则必有｜\(a_n-a\)｜=α>0，取\(ε=\frac{α}{2}\)，则｜\(a_n-a\)｜=α>\(ε=\frac{α}{2}\)=ε，这与\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)予盾(即没有\(当n→∞时a_n=a\)这个条件，一定没有\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)这个结论，亦即无之则必不然)。所以假设不成立。【必要性证毕】
        综合(1)、(2)知(*)式成立
​       elim既不懂什么叫∞，什么叫n→∞？既不对Weierstrass极限定义作深入理解，也不对cauchy极限定义和Weierstrass极限定义的区別与联系作具体的分析，只知疯狂狼嚎犬吠。半年来elim为反春氏可达相继篡改了Weierstrass极限定义；自然数的无限性和无界性；极限集的定义，集合论中交并补运算基本性质，提出了臭名昭著【无穷交就是一种骤变】计算无穷交的方法。因elim反对《党八股数学》，elim的每篇帖子都经不起逻辑推敲。为应答elim的清算，本帖分析较细，也叫长。望关注极限可达的网友不要忙于哂笑或谩骂，读完本帖后再发表反对春氏可达，但又异于e氏数以千计的伪帖的高论，春风晚霞定当耐心诠释。
       elim认为【无赖蠢疯顽瞎反数学的谬论邪说千头万绪，归根到底就是一句话，种太孬．
其帖子又臭又长, 行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,结论虚无荒诞,. 读它纯属浪费生命. 人做到这地步报应就来了：孬种成了万人嫌】纯属放屁，半年论战elim从来没读我的帖文，根本不知帖说了些什么？你他妈的说老子反数学？反在什么地方？老子立论的论据都指了出在何书、何页甚至何行。你的帖子很短，除了骂人还有多少学术价值？凡读过论战双方的帖文者，都知道究竟是哪个王八蛋【行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,结论虚无荒诞】？

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-9 10:28
民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己的种竟这么孬。
无论蠢疯怎么扯，它仍是个算不出交集的孬种。 ...

       对于elim【无穷交就是一种骤变】的伟大创举，半年的批判使我再次认识到elim的下流、无耻、泼皮、无赖！既然elim发表了全面清算老夫“错误”的臭帖，老夫当然要作出回应！为方便网友阅读，老夫用颜色区分、分层次应答如次。
       一、elim认为【民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己的种竟这么孬。无论蠢疯怎么扯，它仍是个算不出交集的孬种。蠢疯反数学是尽力了，但很失败，很无奈，种太孬.....本贴提供了孬种蠢疯从【蠢氏可达】到【非空亦空】反数学忙活的一个简捷清算。】
       1、周翁简介
       周民强教授(生于1933年12月)年逾百年，elim以“民强”呼之，足见其“孬”源自家教之“孬”。e氏沦为“孬种”，并非其父母种“孬”，实为种之变异。周老先生不知道春风晚霞根据他的教诲(见其钧著《实变函数论》P9页定义1.8)成功击溃了e氏【无穷交就是一种骤变】那也很正常，毕竟你的“臭便”拉出不久嘛！周翁主要从事《数学分析》、《实变函数》、《泛函分析》、《调和分析》等课程教学。主要社会兼职有《数学学报》、《数学通报》杂志编委、副主编。
       2、春风晚霞与e氏分歧之根源
       春风晚霞的〖凡极限存在，则必可达〗与现行《数学分析》“若极限存，则必唯一”是一致的。若极限不可达，还要极限何用？【空亦非空】是对e氏的【无穷交就是一种骤变】的直接否定。无论审查鉴定〖春氏石达〗还是e氏的【空亦非空】都周翁的强项。e氏不妨把你的宏论呈递周翁，看你能否得到好评？
二、  e氏【骤变】是造成【空亦非空】的祸首。
       1、e氏【骤变】的始因
       对于为证\(N_∞=\phi\)，elim构造了单减集合列\(\{A_k=\{m∈\mathbb{N}^+:m>k\}\}(k∈\mathbb{N}^+\))，
并给出了自以很“严谨”证明。其证明如下
【证明：令 \(A_k=\{m∈\mathbb{N}^+:m>k\}(k∈\mathbb{N}^+\))，则\(k\notin A_k，因而k\notin\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m=\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\). 因k任意,\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\phi\)！】
       易证集合列\(\{A_k\}\)单减，集合列\(\{A_k^c\}\)单增，所以周老先生的定义1.8有\(\displaystyle\lim_{k→∞}A_k=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{k+1，k+2，k+,…\}≠\phi\)，\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c=\)\(\displaystyle\lim_{k→∞}A_k^c≠\phi\)。面对这种矛盾，elim坚持认为自已没有错。那么谁错了呢？我们不妨设\(\nu=\displaystyle\lim_{k→∞}k\)，无论根据Peano Axioms还是cantor的单\(\overline{\overline{E_\nu}}=\overline{\overline{E_{\nu-1}}}+1，\nu\)都是一个逻辑确定的自然数这样便得到Cantor的〖有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu\)，\(\nu\)+1，\(\nu+2\)……〗(参见康托著《超穷数理论基础》P75页第8行。)现行教科书称〖有限集的基数叫自然数〗(参见余元希等著《初等代数研究》上册P4页定义1)。所以\(N_{elim}\subset N_{cantor}=N\)，所以elim认定\(\displaystyle\bigcap_{n→∞} A_n=\phi\)的始因。从这里我们可以看出elim的“骤变”确定是“臭便”。
        2、\(N_∞=\phi\)是elim“骤变”的必然结果。
       因为\(N_{elim}\subset N_{cantor}=\mathbb{N}\)，\(N_∞\subseteq N_{elim}^c\)，所以e
氏认为\(N_∞=\phi\)，所以\(N_∞=\phi\)是e
氏“臭变”的必然结果。
三、elim的定理及证明都值得商榷
       1、【定理】\(\forall B\subseteq\mathbb{N}\,\big(B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=B\big)\)
       当\(B\subseteq N_{elim}^c\nRightarrow B=B\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)(恒等变形)；这时\(B\cap\displaystyle\bigcup_{\mathbb{N}^+}=\phi\)！
       2、【证明】\(\because\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\subset A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)\)①
\(\therefore\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\{m\}\big)\)②
\(\therefore\;\;\forall B\subseteq\mathbb{N}:\;B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\big(\bigcup_{m\in B}\{m\}\big)\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\)
\(\qquad\displaystyle=\bigcup_{m\in B}\big(\{m\}\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)=\bigcup_{m\in B}\{m\}=B.\quad\square\)③
       证明中的序号是春风晚霞为评述方便所加，①、②两步中因果关系雷同，犯循环论证之大忌！③值得商榷之处见1。
       3、【推论】在定理中取\(B=\mathbb{N}\) 即得 \(\color{red}{\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}A_n^c = \mathbb{N}}.\)两边取补集得\(\color{red}{\displaystyle\bigcap_{n\in\mathbb{N}}A_n = \varnothing}.\)
      推论中\(B=\mathbb{N}\)立得\(\mathbb{N}=\phi\)。
       4、上定理指出：非空亦空是孬种的痴心妄想.无论孬种咋样扯，它仍是个不懂集论的蠢东西
       非空亦空是elim【无穷交就是一种骤变】的必然结果！由于elim至今也说不岀你的“臭便”出自哪本集合论教材或专著，所以elim所创求无穷交的思路是参杂私欲的野路子、杂路子。故此无论elim怎样狂吠叫骂，都说明elim 仍是一个不懂集论的野种、杂种！
       5、【注记】孬种蠢疯称 【\(\color{blue}{n\to\infty}\)时】等价于【\(\color{blue}{n\in N_{\infty}}\)时】,既然\(N_{\infty}=\phi\), 孬种的【\(n\to\infty\)时】就是猴年马月，毫无意义。
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\) 不能拆分为有独立意义的子语句的复合。特别地，
【当\(n\to\infty\)时，\(a_n=a\)】是谬论, 与【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\)】不仅不等价，还孬变成全然庸俗荒谬, 四则运算缺除法的蠢氏可达！
​       春氏可达是根据徐利冶先生《论无限》P22页第2行〖变量与函数同时以实无限方式达到极限称极限可达〗给出的。根据徐老极限可达的可实现的条件ii(参见《论无限》P22页第9~12行)得出:【极限可达的符号表达式:
\(\qquad\displaystyle\lim_{\color{red}{n→∞}}\color{blue}{a_n=a}\Longleftrightarrow\color{blue}{a_n=a}(\color{red}{n→∞})\)\(\qquad\)(*)
       现在春风晚霞再再次证明(*)式成立：
       (1)、【证明】（充分性）
       因为\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)，所以对任意给定的、无论怎样小的正数ε，当n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)有\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)有\(a_n=a\).即\(当n→∞时a_n=a\).【充分性证毕】
     （2）、【证明】（必要性）反证法  假设\(当n→∞时a_n≠a\)，即n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)时\(a_n≠a\)，则必有｜\(a_n-a\)｜=α>0，取\(ε=\frac{α}{2}\)，则｜\(a_n-a\)｜=α>\(ε=\frac{α}{2}\)=ε，这与\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)予盾(即没有\(当n→∞时a_n=a\)这个条件，一定没有\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)这个结论，亦即无之则必不然)。所以假设不成立。【必要性证毕】
        综合(1)、(2)知(*)式成立
​       elim既不懂什么叫∞，什么叫n→∞？既不对Weierstrass极限定义作深入理解，也不对cauchy极限定义和Weierstrass极限定义的区別与联系作具体的分析，只知疯狂狼嚎犬吠。半年来elim为反春氏可达相继篡改了Weierstrass极限定义；自然数的无限性和无界性；极限集的定义，集合论中交并补运算基本性质，提出了臭名昭著【无穷交就是一种骤变】计算无穷交的方法。因elim反对《党八股数学》，elim的每篇帖子都经不起逻辑推敲。为应答elim的清算，本帖分析较细，也叫长。望关注极限可达的网友不要忙于哂笑或谩骂，读完本帖后再发表反对春氏可达，但又异于e氏数以千计的伪帖的高论，春风晚霞定当耐心诠释。
       elim认为【无赖蠢疯顽瞎反数学的谬论邪说千头万绪，归根到底就是一句话，种太孬．
其帖子又臭又长, 行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,结论虚无荒诞,. 读它纯属浪费生命. 人做到这地步报应就来了：孬种成了万人嫌】纯属放屁，半年论战elim从来没读我的帖文，根本不知帖说了些什么？你他妈的说老子反数学？反在什么地方？老子立论的论据都指了出在何书、何页甚至何行。你的帖子很短，除了骂人还有多少学术价值？凡读过论战双方的帖文者，都知道究竟是哪个王八蛋【行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,结论虚无荒诞】？

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-9 10:31
民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己的种竟这么孬。
无论蠢疯怎么扯，它仍是个算不出交集的孬种。 ...

       对于elim【无穷交就是一种骤变】的伟大创举，半年的批判使我再次认识到elim的下流、无耻、泼皮、无赖！既然elim发表了全面清算老夫“错误”的臭帖，老夫当然要作出回应！为方便网友阅读，老夫用颜色区分、分层次应答如次。
       一、elim认为【民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己的种竟这么孬。无论蠢疯怎么扯，它仍是个算不出交集的孬种。蠢疯反数学是尽力了，但很失败，很无奈，种太孬.....本贴提供了孬种蠢疯从【蠢氏可达】到【非空亦空】反数学忙活的一个简捷清算。】
       1、周翁简介
       周民强教授(生于1933年12月)年逾百年，elim以“民强”呼之，足见其“孬”源自家教之“孬”。e氏沦为“孬种”，并非其父母种“孬”，实为种之变异。周老先生不知道春风晚霞根据他的教诲(见其钧著《实变函数论》P9页定义1.8)成功击溃了e氏【无穷交就是一种骤变】那也很正常，毕竟你的“臭便”拉出不久嘛！周翁主要从事《数学分析》、《实变函数》、《泛函分析》、《调和分析》等课程教学。主要社会兼职有《数学学报》、《数学通报》杂志编委、副主编。
       2、春风晚霞与e氏分歧之根源
       春风晚霞的〖凡极限存在，则必可达〗与现行《数学分析》“若极限存，则必唯一”是一致的。若极限不可达，还要极限何用？【空亦非空】是对e氏的【无穷交就是一种骤变】的直接否定。无论审查鉴定〖春氏石达〗还是e氏的【空亦非空】都周翁的强项。e氏不妨把你的宏论呈递周翁，看你能否得到好评？
二、  e氏【骤变】是造成【空亦非空】的祸首。
       1、e氏【骤变】的始因
       对于为证\(N_∞=\phi\)，elim构造了单减集合列\(\{A_k=\{m∈\mathbb{N}^+:m>k\}\}(k∈\mathbb{N}^+\))，
并给出了自以很“严谨”证明。其证明如下
【证明：令 \(A_k=\{m∈\mathbb{N}^+:m>k\}(k∈\mathbb{N}^+\))，则\(k\notin A_k，因而k\notin\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m=\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\). 因k任意,\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\phi\)！】
       易证集合列\(\{A_k\}\)单减，集合列\(\{A_k^c\}\)单增，所以周老先生的定义1.8有\(\displaystyle\lim_{k→∞}A_k=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{k+1，k+2，k+,…\}≠\phi\)，\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c=\)\(\displaystyle\lim_{k→∞}A_k^c≠\phi\)。面对这种矛盾，elim坚持认为自已没有错。那么谁错了呢？我们不妨设\(\nu=\displaystyle\lim_{k→∞}k\)，无论根据Peano Axioms还是cantor的单\(\overline{\overline{E_\nu}}=\overline{\overline{E_{\nu-1}}}+1，\nu\)都是一个逻辑确定的自然数这样便得到Cantor的〖有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu\)，\(\nu\)+1，\(\nu+2\)……〗(参见康托著《超穷数理论基础》P75页第8行。)现行教科书称〖有限集的基数叫自然数〗(参见余元希等著《初等代数研究》上册P4页定义1)。所以\(N_{elim}\subset N_{cantor}=N\)，所以elim认定\(\displaystyle\bigcap_{n→∞} A_n=\phi\)的始因。从这里我们可以看出elim的“骤变”确定是“臭便”。
        2、\(N_∞=\phi\)是elim“骤变”的必然结果。
       因为\(N_{elim}\subset N_{cantor}=\mathbb{N}\)，\(N_∞\subseteq N_{elim}^c\)，所以e
氏认为\(N_∞=\phi\)，所以\(N_∞=\phi\)是e
氏“臭变”的必然结果。
三、elim的定理及证明都值得商榷
       1、【定理】\(\forall B\subseteq\mathbb{N}\,\big(B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=B\big)\)
       当\(B\subseteq N_{elim}^c\nRightarrow B=B\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)(恒等变形)；这时\(B\cap\displaystyle\bigcup_{\mathbb{N}^+}=\phi\)！
       2、【证明】\(\because\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\subset A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)\)①
\(\therefore\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\{m\}\big)\)②
\(\therefore\;\;\forall B\subseteq\mathbb{N}:\;B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\big(\bigcup_{m\in B}\{m\}\big)\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\)
\(\qquad\displaystyle=\bigcup_{m\in B}\big(\{m\}\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)=\bigcup_{m\in B}\{m\}=B.\quad\square\)③
       证明中的序号是春风晚霞为评述方便所加，①、②两步中因果关系雷同，犯循环论证之大忌！③值得商榷之处见1。
       3、【推论】在定理中取\(B=\mathbb{N}\) 即得 \(\color{red}{\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}A_n^c = \mathbb{N}}.\)两边取补集得\(\color{red}{\displaystyle\bigcap_{n\in\mathbb{N}}A_n = \varnothing}.\)
      推论中\(B=\mathbb{N}\)立得\(\mathbb{N}=\phi\)。
       4、上定理指出：非空亦空是孬种的痴心妄想.无论孬种咋样扯，它仍是个不懂集论的蠢东西
       非空亦空是elim【无穷交就是一种骤变】的必然结果！由于elim至今也说不岀你的“臭便”出自哪本集合论教材或专著，所以elim所创求无穷交的思路是参杂私欲的野路子、杂路子。故此无论elim怎样狂吠叫骂，都说明elim 仍是一个不懂集论的野种、杂种！
       5、【注记】孬种蠢疯称 【\(\color{blue}{n\to\infty}\)时】等价于【\(\color{blue}{n\in N_{\infty}}\)时】,既然\(N_{\infty}=\phi\), 孬种的【\(n\to\infty\)时】就是猴年马月，毫无意义。
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\) 不能拆分为有独立意义的子语句的复合。特别地，
【当\(n\to\infty\)时，\(a_n=a\)】是谬论, 与【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\)】不仅不等价，还孬变成全然庸俗荒谬, 四则运算缺除法的蠢氏可达！
​       春氏可达是根据徐利冶先生《论无限》P22页第2行〖变量与函数同时以实无限方式达到极限称极限可达〗给出的。根据徐老极限可达的可实现的条件ii(参见《论无限》P22页第9~12行)得出:【极限可达的符号表达式:
\(\qquad\displaystyle\lim_{\color{red}{n→∞}}\color{blue}{a_n=a}\Longleftrightarrow\color{blue}{a_n=a}(\color{red}{n→∞})\)\(\qquad\)(*)
       现在春风晚霞再再次证明(*)式成立：
       (1)、【证明】（充分性）
       因为\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)，所以对任意给定的、无论怎样小的正数ε，当n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)有\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)有\(a_n=a\).即\(当n→∞时a_n=a\).【充分性证毕】
     （2）、【证明】（必要性）反证法  假设\(当n→∞时a_n≠a\)，即n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)时\(a_n≠a\)，则必有｜\(a_n-a\)｜=α>0，取\(ε=\frac{α}{2}\)，则｜\(a_n-a\)｜=α>\(ε=\frac{α}{2}\)=ε，这与\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)予盾(即没有\(当n→∞时a_n=a\)这个条件，一定没有\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)这个结论，亦即无之则必不然)。所以假设不成立。【必要性证毕】
        综合(1)、(2)知(*)式成立
​       elim既不懂什么叫∞，什么叫n→∞？既不对Weierstrass极限定义作深入理解，也不对cauchy极限定义和Weierstrass极限定义的区別与联系作具体的分析，只知疯狂狼嚎犬吠。半年来elim为反春氏可达相继篡改了Weierstrass极限定义；自然数的无限性和无界性；极限集的定义，集合论中交并补运算基本性质，提出了臭名昭著【无穷交就是一种骤变】计算无穷交的方法。因elim反对《党八股数学》，elim的每篇帖子都经不起逻辑推敲。为应答elim的清算，本帖分析较细，也叫长。望关注极限可达的网友不要忙于哂笑或谩骂，读完本帖后再发表反对春氏可达，但又异于e氏数以千计的伪帖的高论，春风晚霞定当耐心诠释。
       elim认为【无赖蠢疯顽瞎反数学的谬论邪说千头万绪，归根到底就是一句话，种太孬．
其帖子又臭又长, 行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,结论虚无荒诞,. 读它纯属浪费生命. 人做到这地步报应就来了：孬种成了万人嫌】纯属放屁，半年论战elim从来没读我的帖文，根本不知帖说了些什么？你他妈的说老子反数学？反在什么地方？老子立论的论据都指了出在何书、何页甚至何行。你的帖子很短，除了骂人还有多少学术价值？凡读过论战双方的帖文者，都知道究竟是哪个王八蛋【行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,结论虚无荒诞】？

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-9 10:38
民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己的种竟这么孬。
无论蠢疯怎么扯，它仍是个算不出交集的孬种。 ...

       对于elim【无穷交就是一种骤变】的伟大创举，半年的批判使我再次认识到elim的下流、无耻、泼皮、无赖！既然elim发表了全面清算老夫“错误”的臭帖，老夫当然要作出回应！为方便网友阅读，老夫用颜色区分、分层次应答如次。
       一、elim认为【民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己的种竟这么孬。无论蠢疯怎么扯，它仍是个算不出交集的孬种。蠢疯反数学是尽力了，但很失败，很无奈，种太孬.....本贴提供了孬种蠢疯从【蠢氏可达】到【非空亦空】反数学忙活的一个简捷清算。】
       1、周翁简介
       周民强教授(生于1933年12月)年逾百年，elim以“民强”呼之，足见其“孬”源自家教之“孬”。e氏沦为“孬种”，并非其父母种“孬”，实为种之变异。周老先生不知道春风晚霞根据他的教诲(见其钧著《实变函数论》P9页定义1.8)成功击溃了e氏【无穷交就是一种骤变】那也很正常，毕竟你的“臭便”拉出不久嘛！周翁主要从事《数学分析》、《实变函数》、《泛函分析》、《调和分析》等课程教学。主要社会兼职有《数学学报》、《数学通报》杂志编委、副主编。
       2、春风晚霞与e氏分歧之根源
       春风晚霞的〖凡极限存在，则必可达〗与现行《数学分析》“若极限存，则必唯一”是一致的。若极限不可达，还要极限何用？【空亦非空】是对e氏的【无穷交就是一种骤变】的直接否定。无论审查鉴定〖春氏石达〗还是e氏的【空亦非空】都周翁的强项。e氏不妨把你的宏论呈递周翁，看你能否得到好评？
二、  e氏【骤变】是造成【空亦非空】的祸首。
       1、e氏【骤变】的始因
       对于为证\(N_∞=\phi\)，elim构造了单减集合列\(\{A_k=\{m∈\mathbb{N}^+:m>k\}\}(k∈\mathbb{N}^+\))，
并给出了自以很“严谨”证明。其证明如下
【证明：令 \(A_k=\{m∈\mathbb{N}^+:m>k\}(k∈\mathbb{N}^+\))，则\(k\notin A_k，因而k\notin\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m=\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\). 因k任意,\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\phi\)！】
       易证集合列\(\{A_k\}\)单减，集合列\(\{A_k^c\}\)单增，所以周老先生的定义1.8有\(\displaystyle\lim_{k→∞}A_k=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{k+1，k+2，k+,…\}≠\phi\)，\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c=\)\(\displaystyle\lim_{k→∞}A_k^c≠\phi\)。面对这种矛盾，elim坚持认为自已没有错。那么谁错了呢？我们不妨设\(\nu=\displaystyle\lim_{k→∞}k\)，无论根据Peano Axioms还是cantor的单\(\overline{\overline{E_\nu}}=\overline{\overline{E_{\nu-1}}}+1，\nu\)都是一个逻辑确定的自然数这样便得到Cantor的〖有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu\)，\(\nu\)+1，\(\nu+2\)……〗(参见康托著《超穷数理论基础》P75页第8行。)现行教科书称〖有限集的基数叫自然数〗(参见余元希等著《初等代数研究》上册P4页定义1)。所以\(N_{elim}\subset N_{cantor}=N\)，所以elim认定\(\displaystyle\bigcap_{n→∞} A_n=\phi\)的始因。从这里我们可以看出elim的“骤变”确定是“臭便”。
        2、\(N_∞=\phi\)是elim“骤变”的必然结果。
       因为\(N_{elim}\subset N_{cantor}=\mathbb{N}\)，\(N_∞\subseteq N_{elim}^c\)，所以e
氏认为\(N_∞=\phi\)，所以\(N_∞=\phi\)是e
氏“臭变”的必然结果。
三、elim的定理及证明都值得商榷
       1、【定理】\(\forall B\subseteq\mathbb{N}\,\big(B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=B\big)\)
       当\(B\subseteq N_{elim}^c\nRightarrow B=B\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)(恒等变形)；这时\(B\cap\displaystyle\bigcup_{\mathbb{N}^+}=\phi\)！
       2、【证明】\(\because\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\subset A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)\)①
\(\therefore\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\{m\}\big)\)②
\(\therefore\;\;\forall B\subseteq\mathbb{N}:\;B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\big(\bigcup_{m\in B}\{m\}\big)\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\)
\(\qquad\displaystyle=\bigcup_{m\in B}\big(\{m\}\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)=\bigcup_{m\in B}\{m\}=B.\quad\square\)③
       证明中的序号是春风晚霞为评述方便所加，①、②两步中因果关系雷同，犯循环论证之大忌！③值得商榷之处见1。
       3、【推论】在定理中取\(B=\mathbb{N}\) 即得 \(\color{red}{\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}A_n^c = \mathbb{N}}.\)两边取补集得\(\color{red}{\displaystyle\bigcap_{n\in\mathbb{N}}A_n = \varnothing}.\)
      推论中\(B=\mathbb{N}\)立得\(\mathbb{N}=\phi\)。
       4、上定理指出：非空亦空是孬种的痴心妄想.无论孬种咋样扯，它仍是个不懂集论的蠢东西
       非空亦空是elim【无穷交就是一种骤变】的必然结果！由于elim至今也说不岀你的“臭便”出自哪本集合论教材或专著，所以elim所创求无穷交的思路是参杂私欲的野路子、杂路子。故此无论elim怎样狂吠叫骂，都说明elim 仍是一个不懂集论的野种、杂种！
       5、【注记】孬种蠢疯称 【\(\color{blue}{n\to\infty}\)时】等价于【\(\color{blue}{n\in N_{\infty}}\)时】,既然\(N_{\infty}=\phi\), 孬种的【\(n\to\infty\)时】就是猴年马月，毫无意义。
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\) 不能拆分为有独立意义的子语句的复合。特别地，
【当\(n\to\infty\)时，\(a_n=a\)】是谬论, 与【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\)】不仅不等价，还孬变成全然庸俗荒谬, 四则运算缺除法的蠢氏可达！
​       春氏可达是根据徐利冶先生《论无限》P22页第2行〖变量与函数同时以实无限方式达到极限称极限可达〗给出的。根据徐老极限可达的可实现的条件ii(参见《论无限》P22页第9~12行)得出:【极限可达的符号表达式:
\(\qquad\displaystyle\lim_{\color{red}{n→∞}}\color{blue}{a_n=a}\Longleftrightarrow\color{blue}{a_n=a}(\color{red}{n→∞})\)\(\qquad\)(*)
       现在春风晚霞再再次证明(*)式成立：
       (1)、【证明】（充分性）
       因为\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)，所以对任意给定的、无论怎样小的正数ε，当n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)有\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)有\(a_n=a\).即\(当n→∞时a_n=a\).【充分性证毕】
     （2）、【证明】（必要性）反证法  假设\(当n→∞时a_n≠a\)，即n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)时\(a_n≠a\)，则必有｜\(a_n-a\)｜=α>0，取\(ε=\frac{α}{2}\)，则｜\(a_n-a\)｜=α>\(ε=\frac{α}{2}\)=ε，这与\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)予盾(即没有\(当n→∞时a_n=a\)这个条件，一定没有\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)这个结论，亦即无之则必不然)。所以假设不成立。【必要性证毕】
        综合(1)、(2)知(*)式成立
​       elim既不懂什么叫∞，什么叫n→∞？既不对Weierstrass极限定义作深入理解，也不对cauchy极限定义和Weierstrass极限定义的区別与联系作具体的分析，只知疯狂狼嚎犬吠。半年来elim为反春氏可达相继篡改了Weierstrass极限定义；自然数的无限性和无界性；极限集的定义，集合论中交并补运算基本性质，提出了臭名昭著【无穷交就是一种骤变】计算无穷交的方法。因elim反对《党八股数学》，elim的每篇帖子都经不起逻辑推敲。为应答elim的清算，本帖分析较细，也叫长。望关注极限可达的网友不要忙于哂笑或谩骂，读完本帖后再发表反对春氏可达，但又异于e氏数以千计的伪帖的高论，春风晚霞定当耐心诠释。
       elim认为【无赖蠢疯顽瞎反数学的谬论邪说千头万绪，归根到底就是一句话，种太孬．
其帖子又臭又长, 行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,结论虚无荒诞,. 读它纯属浪费生命. 人做到这地步报应就来了：孬种成了万人嫌】纯属放屁，半年论战elim从来没读我的帖文，根本不知帖说了些什么？你他妈的说老子反数学？反在什么地方？老子立论的论据都指了出在何书、何页甚至何行。你的帖子很短，除了骂人还有多少学术价值？凡读过论战双方的帖文者，都知道究竟是哪个王八蛋【行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,结论虚无荒诞】？

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-9 10:47
民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己的种竟这么孬。
无论蠢疯怎么扯，它仍是个算不出交集的孬种。 ...

       elim认为【无赖蠢疯顽瞎反数学的谬论邪说千头万绪，归根到底就是一句话，种太孬．
其帖子又臭又长, 行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,结论虚无荒诞,. 读它纯属浪费生命. 人做到这地步报应就来了：孬种成了万人嫌】纯属放屁，半年论战elim从来没读我的帖文，根本不知帖说了些什么？你他妈的说老子反数学？反在什么地方？老子立论的论据都指了出在何书、何页甚至何行。你的帖子很短，除了骂人还有多少学术价值？凡读过论战双方的帖文者，都知道究竟是哪个王八蛋【行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,结论虚无荒诞】？敦促elim指促你的【无穷交就是一种骤变】出自何处？

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-9 10:49
民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己的种竟这么孬。
无论蠢疯怎么扯，它仍是个算不出交集的孬种。 ...

elim的定理【 \(\forall B\subseteq\mathbb{N}\implies B\cap\displaystyle\bigcup_{n=1}A_n^c=B\)】及其证明都是错误的！
       因为你\(\forall m\)中m的取值范围的认知错误，导致\(\forall B∈N\nRightarrow B\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c=B\)！由于在Cantor实数理论中只有“有穷基数”的概念，现行教科书称〖有限集的基数叫自然数〗，(参见余元希著《初等代数研究》上册P4定义1)所以我们有理由认为Cantor的〖有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu\)，……〗就是自然数列或正整数序列。其中\(\nu=\displaystyle\lim_{k→∞}k\)(参见Cantor著《超穷数理论基础》P75页第8行)。很明显在你的认知里\(\forall m\)中m∈\(\{1，2，……，\nu\}\)，但\(m\notin\{\nu+1，\nu+2，……\}\)。否则你得不出【无穷交就是一种骤变】的结论。也因如此你的【\(\mathbb{N}^+=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)】不成立，成立的只是\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\subset\mathbb{N}\)，所以虽然你的谓词演译没有错，但你的演译结果【\(\mathbb{N}^+=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)】却是错误的！另外，你的证明是典型的循环论证。至于你认不认同我的意见都不重要，只要你不用这此歪理来进攻我、辱骂我，你的对错与我何干？

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-9 10:56
民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己的种竟这么孬。
无论蠢疯怎么扯，它仍是个算不出交集的孬种。 ...

       elim认为【无赖蠢疯顽瞎反数学的谬论邪说千头万绪，归根到底就是一句话，种太孬.其帖子又臭又长, 行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,结论虚无荒诞,. 读它纯属浪费生命. 人做到这地步报应就来了：孬种成了万人嫌】纯属放屁，半年论战elim从来没读我的帖文，根本不知帖说了些什么？你他妈的说老子反数学？反在什么地方？老子立论的论据都指了出在何书、何页甚至何行。你的帖子很短，除了骂人还有多少学术价值？凡读过论战双方的帖文者，都知道究竟是哪个王八蛋【行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,结论虚无荒诞】？敦促elim指促你的【无穷交就是一种骤变】出自何处？

elim

民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己的种竟这么孬。
无论蠢疯怎么扯，它仍是个算不出交集的孬种。蠢疯反数学是尽力了，
但很失败，很无奈，种太孬.....
本贴提供孬种从【蠢氏可达】到【非空亦空】反数学忙活的一个简捷清算．
【定理】\(\forall B\subseteq\mathbb{N}\,\big(B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=B\big)\)
【证明】\(\because\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\subset A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)\)
\(\therefore\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\{m\}\big)\)
\(\therefore\;\;\forall B\subseteq\mathbb{N}:\;B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\big(\bigcup_{m\in B}\{m\}\big)\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\)
\(\qquad\displaystyle=\bigcup_{m\in B}\big(\{m\}\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)=\bigcup_{m\in B}\{m\}=B.\quad\square\)
【推论】在定理中取\(B=\mathbb{N}\) 即得 \(\color{red}{\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}A_n^c = \mathbb{N}}.\)
\(\qquad\quad\)对上式两边取补集得\(\color{red}{N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n\in\mathbb{N}}A_n = \varnothing}.\)
本定理指出：非空亦空是孬种的痴心妄想.
无论孬种咋样扯，它仍是个不懂集论的蠢东西

既然\(N_{\infty}=\phi\), 而孬种蠢疯又称 【\(\color{blue}{n\to\infty}\)时】等价于【\(\color{blue}{n\in N_{\infty}}\)时】,
孬种的【\(n\to\infty\)时】就是猴年马月，毫无意义。
所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\) 不能拆分为有独立意义的子语句的复合。特别地，
【当\(n\to\infty\)时，\(a_n=a\)】是谬论, 与【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\)】不仅不等价，
还孬变成庸俗荒谬, 四则运算缺除法，彻底破产的蠢氏可达！

无赖蠢疯顽瞎反数学的谬论邪说千头万绪，归根到底就是一句话，种太孬．
其帖子又臭又长, 行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,
结论虚无荒诞,. 读它纯属浪费生命. 人做到这地步报应就来：孬种成了万人嫌.

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-9 11:04
民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己的种竟这么孬。
无论蠢疯怎么扯，它仍是个算不出交集的孬种。 ...

       elim真不要脸，更不是男人。【孬种就没读懂过周民强书里那点集论，更没有据此证明过蠢氏非空．不会求交集转而去求极限，不顾极限由交集定义的事实，无证明孬啼\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2,…\}≠\phi\)之猿声而巳．由于超穷自然数或超穷序数都不是自然数，自然不是自然数的子集的元素．所以孬种’证得‘蠢氏非空’的方式都是无效的孬种方式。】elim的这段论述好像他很懂周民强的点集集合论一样？【\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2,…\}≠\phi\)之猿声】正是根据周民强《实变函数论》P9页定义1.8和Cantor《超穷数理论基础》啼出来的！试问e大教主，你的\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2,…\}=\phi\)之狼嚎又典岀何处？
       e大掌门人认为【更没有据此证明过蠢氏非空．不会求交集转而去求极限，不顾极限由交集定义的事实。】告诉你e大掌门，春风晚霞发表在《欢迎文明赐教，拒绝青楼艳词》主题下关于求递减集合列极限集的三篇帖文，都是根据集合论基础知识写成的。都用Cantor的超穷实数理论证明了的！你说我【更没有据此证明过蠢氏非空．不会求交集转而去求极限，不顾极限由交集定义的事实】纯属放狗屁！e大掌门人，难道你眼睛瞎。你看不到我发表在《欢迎文明赐，拒绝青楼艳词》主题下的三篇帖子都是根据若\(A\subseteq B，则A=A\cap B\)的求交运算求得的！再者交集的定义可是\(A\cap B=\{x∈A且x∈B\}\)，\((A\cap B)^c=\{x\notin A\color{red}{或}x\notin B\}\)你的“臭便”交，则是与你那个臭得不可再臭的【无穷交就是一种骤变】有什么关系？你那个“臭便”是求交集的定义吗？你不会否认你的\(\mathbb{N}=\bigcup_{m=1}^n A_m^c\)就是根据你的“臭便”思想得到的吧？正因为如果承认【\(\mathbb{N}=\bigcup_{m=1}^n A_m^c\)这条简单事实]，才会产生\(\forall B\subseteq\mathbb{N}\implies B=\phi\)。证明如下:因为\(B\subseteq \mathbb{N}\)，所以可设\(B=\displaystyle\bigcup_{n=1}A_m)\)，因为B\(\subseteq\mathbb{N}\)且\(\displaystyle\bigcup_{n=1}A_m≠\displaystyle\bigcup_{n=1}A_m^c\)，所以\(B=\phi\)。另一方面设\(B_m=A_m\)，于是\(B=B\cap\mathbb{N}\)\(=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞(A_m\cap A_m^c=\)\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞(A_m\cap A_m^c)=
       elim真不要脸，更不是男人。【孬种就没读懂过周民强书里那点集论，更没有据此证明过蠢氏非空．不会求交集转而去求极限，不顾极限由交集定义的事实，无证明孬啼\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2,…\}≠\phi\)之猿声而巳．由于超穷自然数或超穷序数都不是自然数，自然不是自然数的子集的元素．所以孬种’证得‘蠢氏非空’的方式都是无效的孬种方式。】elim的这段论述好像他很懂周民强的点集集合论一样？【\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2,…\}≠\phi\)之猿声】正是根据周民强《实变函数论》P9页定义1.8和Cantor《超穷数理论基础》啼出来的！试问e大教主，你的\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1,n+2,…\}=\phi\)之狼嚎又典岀何处？
       e大掌门人认为【更没有据此证明过蠢氏非空．不会求交集转而去求极限，不顾极限由交集定义的事实。】告诉你e大掌门，春风晚霞发表在《欢迎文明赐教，拒绝青楼艳词》主题下关于求递减集合列极限集的三篇帖文，都是根据集合论基础知识写成的。都用Cantor的超穷实数理论证明了的！你说我【更没有据此证明过蠢氏非空．不会求交集转而去求极限，不顾极限由交集定义的事实】纯属放狗屁！e大掌门人，难道你眼睛瞎。你看不到我发表在《欢迎文明赐，拒绝青楼艳词》主题下的三篇帖子都是根据若\(A\subseteq B，则A=A\cap B\)的求交运算求得的！再者交集的定义可是\(A\cap B=\{x∈A且x∈B\}\)，\((A\cap B)^c=\{x\notin A\color{red}{或}x\notin B\}\)你的“臭便”交，则是与你那个臭得不可再臭的【无穷交就是一种骤变】有什么关系？你那个“臭便”是求交集的定义吗？你不会否认你的\(\mathbb{N}=\bigcup_{m=1}^n A_m^c\)就是根据你的“臭便”思想得到的吧？正因为如果承认【\(\mathbb{N}=\bigcup_{m=1}^n A_m^c\)这条简单事实]，才会产生\(\forall B\subseteq\mathbb{N}\implies B=\phi\)。证明如下:因为\(B\subseteq \mathbb{N}\)，所以可设\(B=\displaystyle\bigcup_{n=1}A_m)\)，因为B\(\subseteq\mathbb{N}\)且\(\displaystyle\bigcup_{n=1}A_m≠\displaystyle\bigcup_{n=1}A_m^c\)，所以\(B=\phi\)。另一方面设\(B_m=A_m\)，于是\(B=B\cap\mathbb{N}\)\(=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞(A_m\cap A_m^c=\)\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞(A_m\cap A_m^c)=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞\phi=\phi\)！ 小畜生:正因为如果承认【\(\mathbb{N}=\bigcup_{m=1}^n A_m^c\)这条简单事实]，才会产生\(\forall B\subseteq\mathbb{N}\implies B=\phi\)。证明如下:因为\(B\subseteq \mathbb{N}\)，所以可设\(B=\displaystyle\bigcup_{n=1}A_m)\cup α\)，因为B\(\subseteq\mathbb{N}\)且\(\displaystyle\bigcup_{n=1}A_m≠\\displaystyle\bigcup_{n=1}A_m^c\)，所以\(B=\phi\)。另一方面设
\(B_m=A_m\)，于是\(B=B\cap\mathbb{N}\)\(=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞(A_m\cap A_m^c=\)\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞(A_m\cap A_m^c)=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞\phi=\phi\)！小畜生导致这个荒谬结论原因有两个①是\(N_e=\(\mathbb{N}\)并不完备，很明显\(\mathbb{N})\subset N\)。小畜生，你每次点评都为我提供一次反驳elim的方法。如果你的点评去掉无学术价值的非人类语言，你点评还是可以借鉴的。\displaystyle\bigcup_{n=1}A_m)\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞\phi=\phi\)！

elim

民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己的种竟这么孬。
无论蠢疯怎么扯，它仍是个算不出交集的孬种。蠢疯反数学是尽力了，
但很失败，很无奈，种太孬.....
本贴提供孬种从【蠢氏可达】到【非空亦空】反数学忙活的一个简捷清算．
【定理】\(\forall B\subseteq\mathbb{N}\,\big(B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=B\big)\)
【证明】\(\because\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\subset A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)\)
\(\therefore\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\{m\}\big)\)
\(\therefore\;\;\forall B\subseteq\mathbb{N}:\;B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\big(\bigcup_{m\in B}\{m\}\big)\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\)
\(\qquad\displaystyle=\bigcup_{m\in B}\big(\{m\}\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)=\bigcup_{m\in B}\{m\}=B.\quad\square\)
【推论】在定理中取\(B=\mathbb{N}\) 即得 \(\color{red}{\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}A_n^c = \mathbb{N}}.\)
\(\qquad\quad\)对上式两边取补集得\(\color{red}{N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n\in\mathbb{N}}A_n = \varnothing}.\)
本定理指出：非空亦空是孬种的痴心妄想.
无论孬种咋样扯，它仍是个不懂集论的蠢东西

既然\(N_{\infty}=\phi\), 而孬种蠢疯又称 【\(\color{blue}{n\to\infty}\)时】等价于【\(\color{blue}{n\in N_{\infty}}\)时】,
孬种的【\(n\to\infty\)时】就是猴年马月，毫无意义。
所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\) 不能拆分为有独立意义的子语句的复合。特别地，
【当\(n\to\infty\)时，\(a_n=a\)】是谬论, 与【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\)】不仅不等价，
还孬变成庸俗荒谬, 四则运算缺除法，彻底破产的蠢氏可达！

无赖蠢疯顽瞎反数学的谬论邪说千头万绪，归根到底就是一句话，种太孬．
其帖子又臭又长, 行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,
结论虚无荒诞,. 读它纯属浪费生命. 人做到这地步报应就来：孬种成了万人嫌.