\(\Large\textbf{数学史上的最傻证明和最傻定理}\)

APB先生

\[0.\dot{0}1-0.\dot{0}1=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ 0.4\dot{9}+0.\dot{0}1=0.5\ \]

金瑞生

APB先生 发表于 2024-5-19 12:08
\[0.\dot{0}1-0.\dot{0}1=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ 0.4\dot{9}+0.\dot{0}1=0.5\ \]

           你是见了棺材也不掉泪，那就在棺材中跳舞吧！

APB先生

       有限区间 \(\left( 0{,}\ 0.5\right)\) 的无限小小数是 \(0.\dot{0}1\) ，无限大小数是 \(0.4\dot{9}\) ；\[0.5=0.1+0.4=0.01+0.49=\cdots\cdots=0.\dot{0}1+0.4\dot{9}=0+0.5\]有 \(0.9\) ，就必先有 \(0.1\)；否则  \(0.9\) 不可能出现。同理，有 \(0.4\dot{9}\) ，必先有 \(0.\dot{0}1\) ；否则 \(0.4\dot{9}\) 不可能出现。

APB先生

         对于实数递增序列\[\left( a_n\right)=\left\{ 0.49{,}\ 0.499{,}\ \cdots，a_n{,}\ \cdots{,}\ 0.4\dot{9}{,}\ 0.4\dot{9}9=0.49\dot{9}{,}\ \cdots\cdots\right\}\]而言，当 \(n\to\infty\) 时，不过是 9 的个数趋于无限多个或超限多个，\(\left( a_n\right)\) 中永远不会出现 \(0.5\)，恒有不等式链 \[0.49<0.499<\cdots<a_n<\cdots<0.4\dot{9}<0.4\dot{9}9=0.49\dot{9}<\ \cdots\cdots<0.5\]显然，\(a_n\)递增的极限值等于 \(0.5\) , \(\lim\ a_n\ =a_n\) 。

金瑞生

APB先生 发表于 2024-5-19 20:54
对于实数递增序列\[\left( a_n\right)=\left\{ 0.49{,}\ 0.499{,}\ \cdots，a_n{,}\ \cdots{,}\ 0 ...

不肯面对失败，只管把头埋进沙里躲避也是一种病态！

APB先生

         对于实数递减序列\[\left( a_n\right)=\left\{ 0.01{,}\ \ 0.001{,}\ \ \cdots{,}\ \ a_n{,}\ \ \cdots{,}\ \ 0.\dot{0}1{,}\ \ 0.\dot{0}01=0.0\dot{0}1\ {,}\ \cdots\cdots\right\}\]而言，当 \(n\to\infty\) 时，不过是 0 的个数趋于无限多个或超限多个，\(\left( a_n\right)\) 中永远不会出现 \(0\)，恒有不等式链 \[0.01>0.001>\cdots>a_n>\cdots>0.\dot{0}1>0.\dot{0}01=0.0\dot{0}1>\ \cdots\cdots>0\]显然，\(a_n\)递减的极限值等于 \(0\) , \(\lim\ a_n\ =a_n\) 。

金瑞生

APB先生 发表于 2024-5-20 07:44
对于实数递减序列\[\left( a_n\right)=\left\{ 0.01{,}\ \ 0.001{,}\ \ \cdots{,}\ \ a_n{,}\ \ \ ...

这些都是埋你的沙子！躲进沙子里面很舒服？

APB先生

        在 \(0.5\) 的 \(\varepsilon\) 邻域 \(U_{\varepsilon}\ \left( 0.5\right)\)  中，假如有 \(0.5=0.4\dot{9}\)，就应有 \(0.5\dot{0}1=0.5\) ；因此定数 \(0.5\) 就不是定数了，它有了三个值：\(0.5\dot{0}1，\ 0.5，\ 0.4\dot{9}9\) ；这是很荒谬的！！

金瑞生

APB先生 发表于 2024-5-20 16:46
在 \(0.5\) 的 \(\varepsilon\) 邻域 \(U_{\varepsilon}\ \left( 0.5\right)\)  中，假如有 \(0.5= ...

          你的无限小小数等于零，由此产生的所谓新数都是多余的！例如：你给出的0.5的三个值有两个是多余的！ 这证明你的大脑是多么的荒谬绝伦！

APB先生

\[\lim\ 10^{-n}=0;\ \ \ 10^{-n\left( n=1{,}2{,}\cdots{,}\to\infty\right)}>0。\] 假如 \(0.\dot{0}1=0\)，将导致矛盾 \(1=0\)； 因此 \[0.\dot{0}1>0\]