数论问题巅峰对决

蔡家雄

PrimeQ是判断素数函数

蔡家雄

起初，我还以为

k=7,  2n=10^10 的不同素数p, 可以有100个吗？

想不到竟然多达 几十万个，

蔡家雄

PrimeQ是判断素数函数

蔡家雄

，，，，，，，，，，，，，，，，，，

蔡家雄

k=11, 有几个不同的素数p, 且 p<=n, 使

2n=2^33=素数(p)+素数(2n-p)=素数(p+30k)+素数(2n-p-30k) 成立。

这题的 Mathematica 编程

s=0;
For[k=11; M=2^33 ; p=7, p<=M/2, p++,
If[(PrimeQ[p])&&(PrimeQ[p+30k])&&(PrimeQ[M-p])&&(PrimeQ[M-p-30k]),s=s+1;
Print[s,"------2n = ",M, "  (k = ", k, "  p = ", p,  ")"]]]

ysr

2^33=8589934592，是十位数，要计算到4294967296，用我的程序则很慢，但只要有耐心的话，也是能算出来的。

蔡家雄

我这题的目的根本不是要：求出全部满足条件的p,

只需求出一个最小的p, 就行了，

如果有人说：2n=2^2468, 无解，只需求出一个最小的p, 就行了，

就证明了他在撒谎，

蔡家雄

蔡家雄

我这题的目的根本不是要：求出全部满足条件的p,

只需求出一个p, 有解，就行了，不用计算全部的p,

如果有人说：2n=2^2468, 无解，只需求出一个p, 有解，就行了，

就证明了他在撒谎，

ysr

哈哈哈！那就不必验证了，把你的命题给出个理论证明就行。
只要证明你的命题，也就证明了哥德巴赫猜想，或者说是哥德巴赫猜想的又一种证明。
你的命题比哥德巴赫猜想又严格了一些，多了一层条件，二者不是严格等价的。