设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-3-24 23:05
你的污蔑的太多了，我没有把 n(na(n)-2) 中的 na(n) 用 2 来代替这么回事。我说了在极限符号下 使用（n-1 ...

jzkyllcjl

你证明了lim n→∞n(na(n)-2)=∞ 上升到理论，由于cn=n→∞, dn=(na(n)-2)→0,那么limcndn=lim∞×0=∞,所以，elim的理论就是lim∞×0=∞。可笑啊！
我的527 不是这样。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-3-25 05:56
你证明了lim n→∞n(na(n)-2)=∞ 上升到理论，由于cn=n→∞, dn=(na(n)-2)→0,那么limcndn=lim∞×0=∞,所 ...

若 c(n)→∞, d(n)→0, lim c(n)b(n) 是不定式 ∞×0，任何代入∞ 或 0 的方法都是不合法的。老差生 512 楼玩的就是这么个手法的变种： lim n(na(n)-2) = lim (c(n)(d(n) -2+o(n)) - lim (-2+o(n)) = -2+2=0。jzkyllcjl 搞循环论证，乱定不定式不是什么污蔑，是自己作孽。

如果 e(n) 趋于非零实数 k，lim f(n) 待求, 那么 lim e(n)f(n) = k lim f(n) 就不含这种骗术。或者老头可以试试能否看懂我 517楼的计算。

jzkyllcjl 努力半年看不懂我区区十几行，搞 512 楼的骗术还以为是从我学的。老头真要学我，那就会算出 lim A(n) = 2/3 了。 以为他人都跟自己一样不讲理，或者以为极限这东西不同的方式求出来会不同，即使过程都合法，那是对极限理论的污蔑。难怪 jzkyllcjl 以这种态度写出来的书泡了汤。

jzkyllcjl

我上网能力不如你。前一天夜里你把我的512楼 变成537楼，删去了你的517楼。昨天夜里，你又我的527楼变回成512楼，改换了你原有的517楼。
我的512楼我不会删除工作，我审查后，承认你说的错误。 改写了（11）式的计算，改写后（11）的理想极限为2L。 至于你现在的517楼，我的回复如下。
你不仅没有看懂我的讨论一到讨论三，也没有看懂 ln(1+x)的级数表达式，这个表达式的收敛半径是1，除了x=0之外，对其他x,以及a(n)与,na(n)、A(n)都是算不准的。所以，对数列a(n)与,na(n)、与,na(n)-2，都只能讨论其理想极限，而理想极限具有达不到的性质。 具体来讲，我在讨论三中指出：使用O.Stolz公式计算,na(n)-2的极限时，可以使用两个等价表达式1/3•a(n-1)与 -a(n-1)作为O.Stolz公式的右端 计算,na(n)-2的极限。这个,na(n)-2的理想极限是0，但理想极限具有达不到的性质。所以计算τ（n）的极限时，τ（n）作为一个分式使的分子,na(n)-2，可以使用 La(n-1)(L为有限常数） 取代O.Stolz公式的右端，这样一来τ（n）的理想极限是有限常数 L,不是无穷大。计算τ（n）/ln n 的极限时 不能使用O.Stolz公式。这样一来，A(n)的理想极限是0，不是2/3.

elim

你半年看不懂我区区十几行，不是因为别的，只因为你在数学的所有方面都没有像样的认识。我的确修改过我的几个帖子，但几乎都跟主贴一致，也就是说，我没有任何地方需要更改一开始的分析和计算。你楼上的东西非常含糊其辞，鉴于你一错再错了几百次，凭什么他人要接受你楼上的东西？ 胡扯的概率太大了。所以得一步步地论证。另外，我517楼的计算是7楼的通俗版，或许花上一年半载，你可以接近看懂的程度。

jzkyllcjl

你没有看懂我530楼的的帖子，我证明了τ（n）的理想极限是有限常数 L,不是无穷大。再将533楼复述如下。 第一我的512楼我不会删除工作，我审查后，承认你说的错误。 改写了（11）式的计算，改写后（11）的理想极限为2L。 至于你现在的517楼，我的回复如下。
第二， 你不仅没有看懂我的讨论一到讨论三，也没有看懂 ln(1+x)的级数表达式，这个表达式的收敛半径是1，除了x=0之外，对其他x,以及a(n)与,na(n)、A(n)都是算不准的。所以，对数列a(n)与,na(n)、与,na(n)-2，都只能讨论其理想极限，而理想极限具有达不到的性质。 具体来讲，我在讨论三中指出：使用O.Stolz公式计算,na(n)-2的极限时，可以使用两个等价表达式1/3•a(n-1)与 -a(n-1)作为O.Stolz公式的右端 计算,na(n)-2的极限。这个,na(n)-2的理想极限是0，但理想极限具有达不到的性质。所以计算τ（n）的极限时，τ（n）作为一个分式使的分子,na(n)-2，可以使用 La(n-1)(L为有限常数） 取代O.Stolz公式的右端，这样一来τ（n）的理想极限是有限常数 L,不是无穷大。计算τ（n）/ln n 的极限时 不能使用O.Stolz公式。这样一来，A(n)的理想极限是0，不是2/3.

elim

我没有看你的530楼．你一错再错了几百贴，有什么理由要对你的那一楼有所关注? 还是等你有点长进再说吧．顺便指出，你并不懂Stolz 定理．

jzkyllcjl

第一，我承认了512楼的 疏忽，这个疏忽的本质是忘掉了na(n)的极限是2，但达不到2的性质。现在改过来了。你的原来的517楼错了，但在我指出后你删除了，对你现在的517楼，我指出了错误， 但你现在还没有认识到，还在强词夺理。
第二你没有看你的530楼．是你狂妄自大。530楼就是对你现有517楼的批判。自从2017年十月的帖子到现在你的几百帖子除了一个之外全都是错了再错的贴子，。顺便指出，你并不懂应用Stolz 定理的公式时． 分子、分母的极限必须首先严格证明都是无穷大，如果分母是无穷大，而对分子没有确切证明就一定会出错误。狂妄自信，必然犯错误。

elim

老差生你一错再错几百贴，没看你懂过人类的极限论。你 530楼的那些谬论人类数学是不认可的。你得学会怎么计算，怎么说理，怎么论证。从你的胡扯知道你根本不懂 Stolz 定理以及成立的条件就大放厥词，这需要检讨认错。还有，你那些收敛半径之类的说辞跟求极限几乎没有关系。以为数列的极限与其前有限项毫无关系，而 {a(n)} 单调降趋于 0，总可假设 0< a(n) < 1.  

说到狂妄，那是你 jzkyllcjl 的本质。你连 0.333... 都搞不定，谈这个极限是好高骛远了。 呵呵

jzkyllcjl

你不仅没有看懂我的讨论一到讨论三，也没有看懂 ln(1+x)的级数表达式，这个表达式的收敛半径是1，除了x=0之外，对其他x,以及a(n)与,na(n)、A(n)都是算不准的。所以，对数列a(n)与,na(n)、与,na(n)-2，都只能讨论其理想极限，而理想极限具有达不到的性质。 具体来讲，我在讨论三中指出：使用O.Stolz公式计算,na(n)-2的极限时，可以使用两个等价表达式1/3&#8226;a(n-1)与 -a(n-1)作为O.Stolz公式的右端 计算,na(n)-2的极限。这个,na(n)-2的理想极限是0，但理想极限具有达不到的性质。所以计算τ（n）的极限时，τ（n）作为一个分式使的分子,na(n)-2，可以使用 La(n-1)(L为有限常数） 取代O.Stolz公式的右端，这样一来τ（n）的理想极限是有限常数 L,不是无穷大。计算τ（n）/ln n 的极限时 不能使用O.Stolz公式。这样一来，A(n)的理想极限是0，不是2/3.