数论小猜想

Treenewbee

cz1 发表于 2023-2-19 18:00
只要一个有解，另两个也有解，

Treenewbee 能否解答：\(a^{16}+b^{63}=c^{65}\)

\[(2^{65})^{63} + (2^{63})^{65} =(2^{256})^{16}\]

Treenewbee

\[(2^{3969})^{16} + (2^{1008})^{63} =(2^{977})^{65}\]

Treenewbee

\[(2^{3965})^{16} + (2^{976})^{65} = (2^{1007})^{63}\]

lusishun

哈哈，我掉队了，休息了几天，需从头看，[好好学习大家

蔡家雄

若 a, b, c 两两互质，

则 ab+c, bc+a, ca+b 也两两互质，，，

蔡家雄

请教：神马高手，

根据 \(27^3+30^3+37^3 = 46^3\)  

求解 \(a^{27}+b^{30}+c^{37} = d^{46}\) 的正整数解。

蔡家雄

只要一个有解，另两个也有解，

请教 神马高手 ：\(a^{5*12}+b^{5*13}=c^{12*13}\)

请教 神马高手 ：\(a^{5*12}+b^{12*13}=c^{5*13}\)

请教 神马高手 ：\(a^{5*13}+b^{12*13}=c^{5*12}\)

朱明君

\(设\left( m^2+n^2\right)=C，其中m>n，且mnC均为正整数，\)
\(则\left\{ C\left( m^2-n^2\right)\right\}^2+\left( 2mnC\right)^2=C^4，\)

cz1

朱火华 求不出 \(a^2+b^4 = c^{2k}\) 的通解公式，

lusishun

cz1 发表于 2023-2-20 12:40
lusishun 发表于 2023-2-20 20:34

30375^3+625^4=250^5. 对吗？大家检查

9375是对的，
9375^3+625^4=250^5，

这次应该是对的了，
我是忙中光出错。