设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-3-23 21:59
你的513楼是捏造。我没有用过 lim n→∞n(na(n-1)-2))=0,我只是证明了 lim n→∞n(na(n)-2))=0。这两个极限 ...

你没有用过但‘证明’了的东西导致 0-0 = 2 的矛盾。这说明你的 lim n(na(n)-2)=0 这一捏造有问题.

你可以学习如何推翻  lim n(na(n)-2)=0。稍微跟上点人类数学的步伐。

195912

elim先生并
jzkyllcjl 先生:
      两位先生好.我赞赏两位先生在探讨学术问题时不使用非学术语言.楼主的问题,两位先生辩论了数月之久,双方都无法说服对方.
      elim先生的问题,来源于数学分析的典型例题.见例1.
      
该例题的教学目的是斯铎兹(Stolz)定理与罗必大法则的应用.不超过一个课时.如果elim先生耗时数百上千个课时都不能让学生接受自己的学术观点,完不成教学任务,那么elim先生有必要改变一下自己的教学方法.因为根据例1,由y(n)的极限等于2,那么构造A(n)的极限等于2/3不是难题,且构造不唯一.见例2.
      
       jzkyllcjl 先生对于elim先生的问题设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n) ,另外还作了专帖回应.jzkyllcjl 先生在全能近似分析与elim的极限问题一帖中,对elim先生原帖中的
       设 a(1)>0,a(n+1)=log(1+a(n)),
做了修改,改为
       a(1)=ln(1+1/2),a(n+1)=ln(1+a(n)).
这个小小的修改,jzkyllcjl 先生似乎为自己找到了理论根据.jzkyllcjl 先生研究了对数公式.见(3)式.
        
这样两位先生所探讨的问题便不再是同一个问题.同时jzkyllcjl 先生的理论根据对elim先生的问题:
        设 a(1)=4/3, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)
不具备理论价值.
         jzkyllcjl 先生是一位具有多年教学经验的老教师,如果先生面对一个即将参加高考的高三学生,辅导一道数学难题，即是先生能百帖不烦,而学生也时不我待,那么先生是否有必要寻找新的理论根据,已免误人误己呢？

jzkyllcjl

elim 的517楼 是另起证法。其实我在512楼 已经得到A（n）的表达式中的分子(n(na(n)-2)的极限是0，不是无穷大。你在找不到错误时，这个另起是无穷大的证明 的第五行右端第三项（即n^2(……）前边的符号错了，如果改正，就不会得无穷大，而是得0. 请你审查一下。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-3-24 03:29
elim 的517楼 是另起证法。其实我在512楼 已经得到A（n）的表达式中的分子(n(na(n)-2)的极限是0，不是无穷 ...

你的512 楼和其他地方都使用了在不定式下代入部分极限的不合法作法。给你指出了这么作的非法性，你说没有针对性。也就是说你算错可以，别人不行？ 好好看看主贴或者 7 楼的通俗解法，就知道你想的 512 楼是站不住脚的。  n(na(n)-2) 是与 log(n) 同阶的无穷大。（参见 517楼）

elim

195912 发表于 2018-3-23 23:39
elim先生并
jzkyllcjl 先生:
      两位先生好.我赞赏两位先生在探讨学术问题时不使用非学术语言.楼主的 ...

回 195912 先生. 谢谢你的评注。显然你还没有清楚跟 jzkyllcjl 的帖子往返没有什么学术成分。他对实数，四则运算，极限都有误读，56年只退不进了，不是一时半时可以教育好的。再说我也没有想要教育他。搞不定 0.333... 的猿声都啼不住，你教育教育试试？

na(n) 趋于 2 不成问题，他现在是说 n(na(n)-2) 趋于 0. 而且认定要在 ∞.0 型不定式的计算中把无穷小量用0 取代，即把 ∞.0 型不定式都看作 0. 我很想让他一直表演下去。欣赏一下人要是想堕落，可以落到什么地步。

jzkyllcjl

不知为什么 一夜之间增加了十多楼，我的512楼内 变成527楼，elim找不到我527楼的具体错误，只会会说。我找到517楼的错误，但这一楼现在 不见了。

elim

没有你老差生的胡说八道，哪来这么多楼？你哪一楼不是谬论连篇，努力半年还看不懂我区区十几行？

什么叫具体错误？ 就是说你把 ∞×0 不定式都弄成 0 的错误不是具体的？

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-3-25 02:23
没有你老差生的胡说八道，哪来这么多楼？你哪一楼不是谬论连篇，努力半年还看不懂我区区十几行？

什么叫 ...

我的527 楼是用了三行的计算。 没有使用 ∞×0 不定式都弄成 0 ，大概你是使用 ∞×0 不定式都弄成  ∞ 后才得出这样的污蔑。  

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-3-24 20:53
我的527 楼是用了三行的计算。 没有使用 ∞×0 不定式都弄成 0 ，大概你是使用 ∞×0 不定式都弄成  ∞  ...

你的东西绕了半天，也就是把 n(na(n)-2) 中的 na(n) 用 2 来代替这么回事。用三行太多了。 呵呵

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-3-25 04:48
你的东西绕了半天，也就是把 n(na(n)-2) 中的 na(n) 用 2 来代替这么回事。用三行太多了。 呵呵

你的污蔑的太多了，我没有把 n(na(n)-2) 中的 na(n) 用 2 来代替这么回事。我说了在极限符号下 使用（n-1）a(n-1)  = 2 。 这与你1月四号的帖子上把na(n)/2 去掉的做法本质是一样的。