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你的主贴是错误的,错误在于你证明τ(n)是无穷大.事实是:τ(n)是有界的。第一我在131楼我讲过:, 对1到678000的自然数,na(n) 都小于2,因此,τ(1)=(a(1)-2)/a(1))<-3,τ(2)、τ(3)……τ(678000)都小于0.都是事实, 你无法找到 m,使τ(m)大于0 :
第二根据τ(n)=(na(n)-2)/a(n),得到:你的2/(k-τ(k)等于a(k),因此,存在m, 使从k=m到n的∑△τ(k)=∑ua(k) 是有界的。事实上,根据a(k)是趋向于0的事实,以及你推出△τ(k)=1/6a(k)-,可以得到对任意小正数ε,都有自然数m存在,使a(m)<6(n-m)ε 成立的事实,使这个和可以小于任意小正数ε,因此τ(n)△τ(k)=∑ua(k)是有界的,它不会趋向于正无穷大。你的τ(n)趋向于正无穷的结论不成立。
第三,根据你推出的lim n→∞na(n)=2,得到na(n)-2是无穷小量,而且是与a(n)同价的无穷小量,这也可以说:τ(n)是由界的,所以你的τ(n)趋向于正无穷的结论 结论不成立。
总之,因此你的n(na(n)-2)是无穷大量的证明不成立,你的A(n)的理想极限是2/3的结论不成立。
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