[原创]区间（n-2√n,n］至少有两个素数

尚九天

下面引用由ysr在 2011/04/10 03:19pm 发表的内容：
                相信是正确的,祝贺您,愿取得新成绩!

的的确确是正确的！

LLZ2008

多谢老朋友们的支持、鼓励、分享。

HXW-L

[这个贴子最后由HXW-L在 2011/04/13 05:41pm 第 1 次编辑]

新素数生成最小区间是［n，2n］，在更小的区间讨论无意义！

HXW-L

设已知素数从小到大依次为2，3，5，7，11，......,pi,并把这素数叫旧素数，用旧素数做筛子得到的素数叫新素数，那么必有：
1.第1个新素数（即pi+1出现的最小区间是［pi，2*pi］；
2.所有新素数出现的最大区间是［(pi)^2，(pi+1)^2］；
3.当pi>=3时，区间［pi^2，(pi+1)^2］含新素数总个数最少为>=4；
4.当pi>=3时，区间［pi^2，(pi+1)^2］含新素数总个数最多为<3pi；

LLZ2008

下面引用由HXW-L在 2011/04/13 06:17pm 发表的内容：
设已知素数从小到大依次为2，3，5，7，11，......,pi,并把这素数叫旧素数，用旧素数做筛子得到的素数叫新素数，那么必有：
1.第1个新素数（即pi+1出现的最小区间是［pi，2*pi］；
2.所有新素数出现的最大　...



HXW-L 先生：您谈的1、3两条是正确的。用主楼结论就可以证明。不知您有无其他方面的简洁证明。
4条是不正确的。举一反例：113^2=12769----127^2=16129,它们之间有354个素数，而354>3*113=339.我在别人提供的素数表示计算的，不知正确否，请验证。

HXW-L

12781 12791 12799 12809 12821 12823 12829 12841 12853 12889 12893 12899 12907 12911 12917 12919 12923 12941 12953 12959 12967 12973 12979 12983 13001 13003 13007 13009 13033 13037 13043 13049 13063 13093 13099 13103 13109 13121 13127 13147 13151 13159 13163 13171 13177 13183 13187 13217 13219 13229 13241 13249 13259 13267 13291 13297 13309 13313 13327 13331 13337 13339 13367 13381 13397 13399 13411 13417 13421 13441 13451 13457 13463 13469 13477 13487 13499 13513 13523 13537 13553 13567 13577 13591 13597 13613 13619 13627 13633 13649 13669 13679 13681 13687 13691 13693 13697 13709 13711 13721 13723 13729 13751 13757 13759 13763 13781 13789 13799 13807 13829 13831 13841 13859 13873 13877 13879 13883 13901 13903 13907 13913 13921 13931 13933 13963 13967 13997 13999 14009 14011 14029 14033 14051 14057 14071 14081 14083 14087 14107 14143 14149 14153 14159 14173 14177 14197 14207 14221 14243 14249 14251 14281 14293 14303 14321 14323 14327 14341 14347 14369 14387 14389 14401 14407 14411 14419 14423 14431 14437 14447 14449 14461 14479 14489 14503 14519 14533 14537 14543 14549 14551 14557 14561 14563 14591 14593 14621 14627 14629 14633 14639 14653 14657 14669 14683 14699 14713 14717 14723 14731 14737 14741 14747 14753 14759 14767 14771 14779 14783 14797 14813 14821 14827 14831 14843 14851 14867 14869 14879 14887 14891 14897 14923 14929 14939 14947 14951 14957 14969 14983 15013 15017 15031 15053 15061 15073 15077 15083 15091 15101 15107 15121 15131 15137 15139 15149 15161 15173 15187 15193 15199 15217 15227 15233 15241 15259 15263 15269 15271 15277 15287 15289 15299 15307 15313 15319 15329 15331 15349 15359 15361 15373 15377 15383 15391 15401 15413 15427 15439 15443 15451 15461 15467 15473 15493 15497 15511 15527 15541 15551 15559 15569 15581 15583 15601 15607 15619 15629 15641 15643 15647 15649 15661 15667 15671 15679 15683 15727 15731 15733 15737 15739 15749 15761 15767 15773 15787 15791 15797 15803 15809 15817 15823 15859 15877 15881 15887 15889 15901 15907 15913 15919 15923 15937 15959 15971 15973 15991 16001 16007 16033 16057 16061 16063 16067 16069 16073 16087 16091 16097 16103 16111 16127
----共354个。所以你举的反例正确！即我提出的第4点错误！在此对你表示感谢！

HXW-L

我将根据自己的理论进行修正。

LLZ2008

下面引用由HXW-L在 2011/04/13 05:40pm 发表的内容：
新素数生成最小区间是［n，2n］，在更小的区间讨论无意义！

已有的，全世界已得到公认的比您说的这个小多了，几乎接近［n,n+√n］

HXW-L

[这个贴子最后由HXW-L在 2011/04/13 10:14pm 第 2 次编辑]

1.如果N是合数，那么N必然可以被不大于“√N”的质数所整除。反之亦然。我们将这个原 理称为自然数数学定理。又设不大于“√N”的质数所有素数：从小到大依次为2、3、5、7、11、...... 、pi。用这些素数做筛子得到的素数叫新素数，第1个新素数（即pi+1）出现的最小区间是［pi，2*pi］；区间［pi，2*pi］含的自然数的总个数=2*pi-pi=pi。
2.已有的，全世界已得到公认的比您说的这个小多了，几乎接近［n,n+√n］。区间［n,n+√n］含的自然数的总个数=n+√n-n=√n。
3.不难发现pi与√n几乎相等的。即区间［n,n+√n］与区间［pi，2*pi］几乎一样大！

尚九天

此说颇具“启发”性。