求极限 lim(n→∞){sin[π√(n^2+n)]}^2

永远

关于函数极限是离散点的序列的极限还是连续点的序列的极限，e老师认为函数极限解读为离散点序列的极限，我认为是连续点的序列的极限，如果这样分析，主贴结果不存在e老师给出的只是结论，并没有说明来龙去脉。


算了，反正解释不清楚我也不多问，此话题就到这里吧

永远

楼上刚开始天山草老先生用国外那个数学软件得出的就是来函数极限来回振荡的问题。函数极限是连续还是离散点的序列的极限，我在找找看

elim

永远 发表于 2020-10-18 09:23
关于函数极限是离散点的序列的极限还是连续点的序列的极限，e老师认为函数极限解读为离散点序列的极限， ...

你这么奇葩的混乱的来龙去脉我怎么知道?

永远

永远 发表于 2020-10-19 00:40
楼上刚开始天山草老先生用国外那个数学软件得出的就是来函数极限来回振荡的问题。函数极限是连续还是离散点 ...

e老师说我混乱，那国外数学软件也混乱不成，对，软件是按连续处理的，楼上的计算都是按离散处理的，那题目的意思也是按自然数项离散处理的，太费解了。我没上过大学数学不应该说我混乱应该说我不懂更贴切，而老先生你上过清华大学也有同样问题，那就说明此题让人深思了

elim

你要求的是序列的极限还是连续变量的函数的极限, 你负责告诉软件

永远

elim 发表于 2020-10-19 08:47
你要求的是序列的极限还是连续变量的函数的极限, 你负责告诉软件

看了课本：数列的极限一般都是n趋近于什么，函数的极限都是x趋近于什么，显然题目是求数列的极限为1，不是求函数的极限结果不存在，我没看清题目也罢，老师你也跟着………

天山草@

天山草@ 发表于 2020-10-13 20:25
这个结果 mathematica 不认可。即使 n 是正整数也不行。这个东西没有极限，因为它的值总是在 0 与 1 之间振 ...

今天找到了趋于无穷大的变量为整数时， mathematica 指令的写法。如下：

elim

谢谢天山草@老师．

王守恩

elim 发表于 2020-11-1 22:41
谢谢天山草@老师．

1，相信电脑，没错的！要不就是我们没想透。
2，很多答案，以前不敢想象，现在可以想象了。
Limit[Sin[\[Pi] (Sqrt[n^2 + n] - n)]^2, n -> \[Infinity]]
1
Limit[Sin[\[Pi] (1/(Sqrt[1 + 1/n] + 1))]^2, n -> \[Infinity]]
1

永远

天山草@ 发表于 2020-11-1 21:02
今天找到了趋于无穷大的变量为整数时， mathematica 指令的写法。如下：

谢谢天山草@先生，话说闻道有先后，术业有专攻。这个编程比连续变量的要麻烦。不过总算知道该怎么编程，谢谢提供帮助