设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-3-20 04:43
你的说法n(na(n)-2) = O(log n) 是无穷大量．是以你的 lim A(n) =2/3．为基础的，因此不是合理的证明。 ...

一楼证明n(na(n)-2)为无穷大量先于 计算 lim A(n). 没想到看不懂主贴可以让jzkyllcjl 天天丢人现眼．

我证明了 n-2/a(n)趋于无穷，就证明了 n(na(n)-2)趋于无穷．因为na(n)趋于2．这些当然保证了求lim A(n) 时应用Stolz定理的合法性，推翻了你jzkyllcjl 的愚蠢低能的诽谤，但我想还是让大家看到，jzkyllcjl 不仅看不懂我区区十几行，也不真懂Stolz定理．对序列c(n)/d(n),这个定理说只要d(n)单调趋于无穷，(c(n+1)-c(n))/(d(n+1)-d(n)) 收敛就有 limc(n)/d(n)=lim(c(n+1)-c(n))/(d(n+1)-d(n)).

jzkyllcjl 应该知道，你的愚蠢是全面的，你初小差班程度想侥幸玩转极限是没什么机会的．

jzkyllcjl

1楼证明了lim n→∞（na(n)-2）=0, 因此（na(n)-2）是无穷小量， 你会判断无穷小的级别，请你判断它是不是（a(n)）^2 的同阶无穷小？

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-3-20 17:01
1楼证明了lim n→∞（na(n)-2）=0, 因此（na(n)-2）是无穷小量， 你会判断无穷小的级别，请你判断它是不是 ...

n -2/a(n) = (na(n)-2)/a(n) 已经是无穷大，(na(n)-2) 怎么会是 (a(n))^2 的同阶无穷小？

(na(n)-2) 与 log(n)/n 同阶。  jzkyllcjl 出言必错，不整顿学风不行。

jzkyllcjl

好！你有能力！再请你证明[(n-1）a(n)-2)]是不是无穷小？

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-3-20 20:25
好！你有能力！再请你证明[(n-1）a(n)-2)]是不是无穷小？

这种问题你250余贴都没有解决吗？ 我劝你停止吃狗屎，好好学习主贴，争取两三个月里看懂那十几行。

jzkyllcjl

再请你证明[(n-1）a(n)-2)]是不是无穷小？你怎么不会算了！

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-3-20 21:29
再请你证明[(n-1）a(n)-2)]是不是无穷小？你怎么不会算了！

(n-1)a(n)-2= -a(n) +(na(n)-2)
在这里胡搅蛮缠二百五十余贴的 jzkyllcjl 居然问了 na(n)-2 的阶后问上面这个问题。这就让我很担心了，这个jzkyllcjl 还有没有脑子？

在 jzkyllcjl 的上万贴里，有过一句：“我老了，不行了”， 难道这就是他脑子唯一清醒的时候的发言？

jzkyllcjl

你的主贴是错误的,错误在于你证明τ（n）是无穷大.事实是：τ（n）是有界的。第一我在131楼我讲过：， 对1到678000的自然数，na(n) 都小于2，因此，τ(1)=（a(1)-2）/a(1)）<-3，τ(2)、τ(3)……τ(678000)都小于0.都是事实, 你无法找到 m,使τ（m）大于0 ：
第二根据τ（n）=（na(n)-2）/a(n)，得到：你的2/（k-τ(k)等于a(k)，因此，存在m, 使从k=m到n的∑△τ（k）=∑ua(k) 是有界的。事实上，根据a(k)是趋向于0的事实，以及你推出△τ（k）=1/6a(k)-，可以得到对任意小正数ε，都有自然数m存在，使a(m)<6(n-m)ε 成立的事实，使这个和可以小于任意小正数ε，因此τ（n）△τ（k）=∑ua(k)是有界的，它不会趋向于正无穷大。你的τ（n）趋向于正无穷的结论不成立。
第三，根据你推出的lim n→∞na(n)=2，得到na(n)-2是无穷小量，而且是与a(n)同价的无穷小量，这也可以说：τ（n）是由界的，所以你的τ（n）趋向于正无穷的结论 结论不成立。
总之，因此你的n（na(n)-2）是无穷大量的证明不成立，你的A(n)的理想极限是2/3的结论不成立。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-3-21 16:55
你的主贴是错误的,错误在于你证明τ（n）是无穷大.事实是：τ（n）是有界的。第一我在131楼我讲过：， 对1 ...

能问出 (n-1)a(n)-2 是不是无穷小这种问题的 jzkyllcjl 认为 τ（n）是有界的，根据就傻得无谱， 678000 是什么东西？ 可以保证 τ（n）有界？对 jzkyllcjl 半年后还看不懂主贴，我完全不会奇怪。 τ（n）趋于无穷是在主贴中被严格证明了的。如果说要计算，我可以告诉你  τ（10^30）=18.55033749306273...
τ（10^300）=225.7829958625268..., τ（10^3000）= 2298.109579557167...
这些东西不是你畜生般的能力可以得到的。明白吗？

老头说  τ（n）有界，就是说调和级数是收敛的，这丑剧老头不久前演出过，现在忘了，可见他不仅看不懂主贴，还看不懂针对他的批判。

我觉得既然jzkyllcjl 这么努力要丢人现眼？ 何必不试试直接表演吃狗屎？

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-3-22 01:18
能问出 (n-1)a(n)-2 是不是无穷小这种问题的 jzkyllcjl 认为 τ（n）是有界的，根据就傻得无谱， 67800 ...

第一，当然我的计算不可靠，但由于a(n)无法准确计算，所以你的计算  τ（10^30）=18.55033749306273...
τ（10^300）=225.7829958625268..., τ（10^3000）= 2298.109579557167...不可靠。
第二，根据你推出的lim n→∞na(n)=2，得到na(n)-2是无穷小量，考察na(n)趋向2的使用O.Stolz公式的计算过程，可以发现na(n)与2+1/3&#8226;a(n-1)的极限相同，故（na(n)-2）与1/3&#8226;a(n-1)极限相同，又由于1/3&#8226;a(n-1)与a(n)是同阶无穷小，所以（na(n)-2）与a(n)同价的无穷小量，这就说明：τ（n）是有界的，所以你的τ（n）趋向于正无穷的结论 结论不成立。
因此，你的n（na(n)-2）是无穷大量的证明不成立，你的A(n)的理想极限是2/3的结论不成立