设 a(1)>0, a(n+1)=log(1+a(n)), 求 lim n(na(n)-2)/log(n)

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-3-19 16:39
在极限符号下把 （ n-1）a(n-1) 写作 2，与你的在极限符号下未取极限先把na(n)/2作为1消去 了（这个做法 就 ...

1 = lim n/(n-1) = lim n (n/(n-1) -1) = lim n(1-1) = 0 老头认为很对是吧？ 吃狗屎的都这么认为?

另一方面， 如果 lim r(n) = r ∈ R-{0}, 则 lim r(n)c(n) = rlim c(n) 恒成立。

jzkyllcjl 56年不求上进，才有他这个主贴下的 250 烂贴，谬论层出不穷，脑瘫面积越来越大。难怪半年看不懂我区区十几行了，呵呵

jzkyllcjl

第一 lim n/(n-1) = lim n (n/(n-1) -1) 当然不等，这个1=0 是你的歪理。
第二，我的（11）式是首先直接使用a(n)的级数表达式代入A(n)的分子，并在计算中使用lim n→∞（n-1）a(n-1)=2 ,与逐项求极限发方法（其中使用了lim n→∞n^2/(n-1）× 1/3a^3（n-1）+……=0，等你用过的方法后，最后得到这个分子的极限为0的。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-3-19 19:22
lim n/(n-1) = lim n (n/(n-1) -1) 当然不等，这个1=0 是你的歪理。

1 = lim n/(n-1) = lim n (n/(n-1) -1) = lim n(1-1) = 0

这个歪理就是把 n/(n-1) 用 1 代换得到的。是分析白痴 jzkyllcjl 忽悠 lim n(na(n)-2) = 0 的通俗版。

jzkyllcjl 应该分享一下自己如何从副教授转化成副叫兽的。虽然你的每个帖子都是错的，但最近这阵子越错越低级怎么搞的？

jzkyllcjl

我从来没有 忽悠 lim n(na(n)-2) = 0 的通俗版。我（11）式证明了：lim n(na(n)-2) = 0 是成立的，因此A（n）的表达式中的分子(n(na(n)-2)的极限是0，不是无穷大，因此elim十月中旬中把A（n）看作∞/∞型不定式，使用O.Stolz公式的做法与得出极限究是2/3的结果是错误的。

elim

jzkyllcjl 发表于 2018-3-19 19:57
我从来没有 忽悠 lim n(na(n)-2) = 0 的通俗版。我（11）式证明了：lim n(na(n)-2) = 0 是成立的，因此A（n ...

jzkyllcjl  lim n(na(n)-2) = lim J(n) =0 的忽悠就是靠在通项的非因子部分用 2 代替  na(n) 完成的。这构成了他的循环论证骗局。不过 jzkyllcjl 的计算好像从来就没靠过谱。 他的以  lim n(na(n) - 2)=0 为前提证明  lim n(na(n) - 2)=0 也不算情节最恶劣的恶搞。哈哈

jzkyllcjl

你胡扯，第一，我（11）式的证明 不是以  lim n(na(n) - 2)=0 为前提的循环逻辑；而是你证明了的a(n)的级数表达式代入A(n)的分子，并在计算中使用了 你证明了的 lim n→∞na(n)= 2（具体使用的是：在极限符号下（n-1）a（n-1）可以作为2）。这个证明 揭发了 你只表面上，看到n，就认为是无穷大；只顾坚持他的不确切的O.Stolz公式可用概念，没有证明分子是无穷大就糊涂地使用O.Stolz公式的错误做法。
第二，我（11）式的证明，使用了a(n)的级数表达式的一致收敛性 ，因之可以使用数列逐项求极限的方法,，可以在极限符号下使用了你证明的 lim n→∞na(n)= 2 （具体使用的是：在极限符号下（n-1）a（n-1）可以作为2）的做法。

elim

在外面还有n^2/(n-1)因子的时候你的“可以把(n-1)a(n-1)看作2”本质上就是把n(na(n)-2)看作0．你狡辩了几十贴，还是离不了以lim n(na(n)-2) 为前提来证明lim n(na(n)-2)．你恶搞惯了，这次不算情节最严重的．我沒说错呀！

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-3-20 09:26
在外面还有n^2/(n-1)因子的时候你的“可以把(n-1)a(n-1)看作2”本质上就是把n(na(n)-2)看作0．你狡辩了几十 ...

不与你争了， 但看来，你不会 lim n(na(n)-2)！
因为你始终没有算过这个极限是什么？  。

elim

jzkyllcjl 须知, 求极限是一个说理的过程，不是争吵的过程．因为你半年没看懂我主贴的区区十几行分析，又不好好学习天天向上，才有你胡说八道的二百五十多贴．你用愚蠢和低能给数学中国带来的幽默感，还是应该肯定的．
又是因为你看不懂主贴，才说我没算过 lim n(na(n)-2).  我证明了 lim A(n) =2/3．所以 n(na(n)-2) = O(log n) 是无穷大量．

jzkyllcjl

elim 发表于 2018-3-20 10:44
jzkyllcjl 须知, 求极限是一个说理的过程，不是争吵的过程．因为你半年没看懂我主贴的区区十几行分析，又不 ...

你的说法n(na(n)-2) = O(log n) 是无穷大量．是以你的 lim A(n) =2/3．为基础的，因此不是合理的证明。事实上，如果 lim n(na(n)-2).  是有限数，这有 lim A(n)=0.O.Stolz公式
你是在没有证明的的情况下，使用 lim n(na(n)-2)=∞.的意义下才，才知道A(n)为 ∞/∞型不定式，而使用
O.Stolz公式，得到 lim A(n) =2/3的。 现在又在使用 lim A(n) =2/3的情况下，得到n(na(n)-2) = O(log n) 是无穷大量。这 难道不是逻辑反复吗？