孪生素数丛

yangchuanju · 发表于 2021-8-4 15:17

n(n+1)(n+2)-1、n(n+1)(n+2)+1同为素数之167组：
n n(n+1)(n+2) -1 n(n+1)(n+2) +1
1 5 7
3 59 61
10 1319 1321
13 2729 2731
14 3359 3361
20 9239 9241
30 29759 29761
34 42839 42841
40 68879 68881
44 91079 91081
110 1367519 1367521
129 2196869 2196871
135 2515319 2515321
139 2743859 2743861
154 3723719 3723721
175 5451599 5451601
188 6751079 6751081
220 10793639 10793641
229 12166769 12166771
238 13651679 13651681
273 20570549 20570551
315 31554179 31554181
405 66923009 66923011
413 70957529 70957531
440 85765679 85765681
464 100544159 100544161
465 101194229 101194231
503 128023559 128023561
520 141420239 141420241
560 176557919 176557921
569 185192429 185192431
579 195111419 195111421
583 199176119 199176121
590 206424479 206424481
685 322828169 322828171
688 327082079 327082081
695 337152839 337152841
758 437244719 437244721
833 580092869 580092871
835 584276219 584276221
859 636055139 636055141
868 656234039 656234041
903 738762359 738762361
959 884735039 884735041
1025 1080044549 1080044551
1158 1556861519 1556861521
1378 2622361559 2622361561
1538 3645152279 3645152281
1613 4204461929 4204461931
1624 4291013999 4291014001
1659 4574294339 4574294341
1669 4657461329 4657461331
1680 4750102559 4750102561
1818 6018634439 6018634441
1953 7460596709 7460596711
2015 8193538079 8193538081
2070 8882601839 8882601841
2075 8947092899 8947092901
2154 10007871719 10007871721
2155 10021810259 10021810261
2175 10303305599 10303305601
2275 11790078299 11790078301
2295 12103628039 12103628041
2308 12310387319 12310387321
2320 12503319839 12503319841
2393 13720576589 13720576591
2420 14190062039 14190062041
2604 17677592519 17677592521
2609 17779578389 17779578391
2725 20257110449 20257110451
2735 20480861519 20480861521
2828 22641165959 22641165961
2924 25025200199 25025200201
3043 28205506139 28205506141
3213 33199961129 33199961131
3230 33729572159 33729572161
3365 38136628529 38136628531
3395 39165439739 39165439741
3435 40565742419 40565742421
3454 41242417919 41242417921
3548 44701074599 44701074601
3559 45118012439 45118012441
3654 48827232719 48827232721
3813 55480713329 55480713331
3818 55699198439 55699198441
3835 56446337219 56446337221
3864 57736235759 57736235761
3874 58185542999 58185543001
3978 62997278759 62997278761
3993 63712427789 63712427791
4010 64529449319 64529449321
4098 68870578199 68870578201
4263 77526747479 77526747481
4335 81520680719 81520680721
4340 81803019479 81803019481
4370 83510752439 83510752441
4408 85707785519 85707785521
4430 86997190559 86997190561
4440 87587533679 87587533681
4539 93576659459 93576659461
4549 94196370449 94196370451
4650 100609501799 100609501801
5008 125676210719 125676210721
5038 127947869279 127947869281
5105 133119725909 133119725911
5159 137388090839 137388090841
5214 141828308159 141828308161
5220 142318403639 142318403641
5260 145614589319 145614589321
5374 155287103999 155287104001
5480 164656694159 164656694161
5544 170492248079 170492248081
5745 189712895189 189712895191
5763 191501377979 191501377981
5829 198155281169 198155281171
5833 198563427869 198563427871
5960 211815312719 211815312721
5974 213311228399 213311228401
6174 235456603199 235456603201
6194 237751858679 237751858681
6195 237867011339 237867011341
6205 239020583609 239020583611
6460 269711343719 269711343721
6480 272223776159 272223776161
6489 273359442509 273359442511
6523 277678239299 277678239301
6664 296074122959 296074122961
6669 296740956329 296740956331
6699 300762993299 300762993301
6765 309739056329 309739056331
6768 310151247839 310151247841
6779 311665745219 311665745221
6870 324384307439 324384307441
6918 331230242639 331230242641
7114 360184238759 360184238761
7128 362314600559 362314600561
7245 380447715689 380447715691
7258 382499067719 382499067721
7335 394800741719 394800741721
7345 396417450389 396417450391
7439 411830776559 411830776561
7544 429514396079 429514396081
7549 430368867449 430368867451
7604 439842962519 439842962521
7720 460278458639 460278458641
7769 469097425229 469097425231
7789 472729131209 472729131211
7794 473639977079 473639977081
7798 474369495599 474369495601
7915 496040743379 496040743381
7940 500755330679 500755330681
8458 605281038119 605281038121
8608 638055001919 638055001921
8620 640726858439 640726858441
8825 687530175149 687530175151
8924 710926444199 710926444201
9138 763301343479 763301343481
9330 812427402359 812427402361
9385 826878395069 826878395071
9390 828200554079 828200554081
9408 832971995519 832971995521
9415 834832493879 834832493881
9613 888612357929 888612357931
9659 901428686339 901428686341
9719 918330038279 918330038281
9785 937164069869 937164069871
9995 998800469939 998800469941

独舟星海 · 发表于 2021-8-5 09:33

在自然数N内，孪生素数丛的数量公式=孪生素数的中项差合成数（6n类数）的合成数量公式：2.3812821832032100 *1.74325449240894*∏\({P_i-2}\over{P_i-4}\)∏\({P_j-3}\over{P_j-4}\)\(∫_1^{N-6n}{d_(N-6n)\over{{ln}^4(N-6n)}}\), 0≡6n|\(P_i\),±2≡6n|\(P_j\)。

独舟星海 · 发表于 2021-8-5 11:03

yangchuanju 发表于 2021-8-4 08:37
仅可提供本类型素数15对
序号 n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) -1 n(n+1)(n+2)(n+3)(n+4) +1
6007 55439 55441 ...

如果，找实例的话，我认为找P+2^n-2这样的一阶素数差分为等比数列的素数群更好，比一比谁能找到更多项的等比素数群（素数差形成等比数列），上述表达式n值尽量大（尽力而为）。每一个值都是素数。

独舟星海 · 发表于 2021-8-5 11:21

10^n 孪差等于12的数量实际数量理论-实际误差/实际
2 2 4 -2 -5.000000000000E-01
3 9 10 -1 -1.000000000000E-01
4 31 35 -4 -1.142857142857E-01
5 107 104 3 2.884615384615E-02
6 455 435 20 4.597701149425E-02
7 2268 2236 32 1.431127012522E-02
8 12592 12569 23 1.829898957753E-03
还不算打脸，理论值与实际值有高度关联性。

重生888@ · 发表于 2021-8-6 16:20

二楼倒数第二行：639 669 747....等等是素数吗？

蔡家雄 · 发表于 2021-8-7 20:03

由5^2内，有2^2对孪生素数(3,5) ; (5,7) ; (11,13) ; (17,19) ，

猜想：有无限多个k ,

在 k^2 内，有 d^2 对孪生素数，，

在 23^2 内，有 5^2 对孪生素数，，

在 32^2 内，有 6^2 对孪生素数，，

wlc1 · 发表于 2021-8-7 21:16

wlc1 · 发表于 2021-8-8 04:12

！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

wlc1 · 发表于 2021-8-8 04:22

！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

wlc1 · 发表于 2021-8-8 04:22

		自动登录	找回密码
密码			注册

孪生素数丛

点评

点评