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到这里,我有必要总结一下,你为了证明1÷3≠0.333...(无尽小数)
你产生了以下3个观点:
1)1÷3=0.333...3(余0.000...1)
2)数学归纳法:1/3=a+b
1/3=0.3+(1/3)(1/10)
1/3=0.33+(1/3)(1/100)
1/3=0.333+(1/3)(1/1000)
......
1/3=0.333...3+(1/3)(1/1000...0) //1式
得出
1/3=0.333...+(1/3)(1/1000...) //2式
故1/3≠a,而1/3=a+b,且b≠0
3)写不完的数==== 逻辑错误! 写不完的就不是一个数!
1/3 就是一个写得完的数,0.333...只是一个以3无限循环、根本不是一个数。
所以 1/3=0.333... 是错误的。即错误逻辑为: 写得完=写不完
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首先,我们来看你的第一点
1)1÷3=0.333...3(余0.000...1)
假设你这个公式是正确的,那么,余0.000...1,这个1后面是什么
a.余0.000...111...(后面全是1)
b.余0.000...100..(后面全是0)
c.余0.000...1(后面什么都没有了)
那么,在a.中,显然不对,在b.中,也不对,在c.中更不对,因为你把无尽看成有尽了。
那么,你1)种观点,是错误的。
2)数学归纳法:1/3=a+b
1/3=0.3+(1/3)(1/10)
1/3=0.33+(1/3)(1/100)
1/3=0.333+(1/3)(1/1000)
......
1/3=0.333...3+(1/3)(1/1000...0) //1式
得出
1/3=0.333...+(1/3)(1/1000...) //2式
故1/3≠a,而1/3=a+b,且b≠0
解答:你写出的a=0.333...在这里表达的意思,是一个无穷数列(0.3,0,33,0,333,...),在任何一个等式中,都是有穷的,你这个省略号也不能直接写在3的后面,而只能写到整个等式的后面而已,你这个等式可以无尽的写下去,但每一个等式中的a,是有穷的,属于概念不一,逻辑不明。
3)至于这一样,0.333...是不是一个数,我现在不想讨论,等你承认了以上两点你自己的错误,我们接下来接来讨论第3点。
如果以上两点错误你都不敢承认,说明你是一个不可理喻的人,我们也没有必要和你继续讨论下去的必要了。。。 |
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