谈谈计算偶数的素数对为什么要用 Π[(p-1)/(p-2)]

大傻8888888

lusishun 发表于 2021-4-4 05:01
同一个连乘公式的由来，建议大家反复思考，。
我的理解，
打枪时重把的概率是七分之一，，那么打100枪， ...

   “素数的倍数出现的规律，若是给定连续的100个自然数，7出现的次数是100/7取整，一定是14次，是确定的，不会在14的两边游荡”说的很对。
    不过同样7的倍数是14次的数有98,99,100,101,102,103。这六个数里不是7的倍数则不相同，它们所包含的素数个数也不同，小于100的三个数有25个素数，101和102的两个数有26个素数,103有27个素数。同时7虽然是7的倍数，可是7同时也是一个素数。这就是造成Π(1-1/p)计算素数时产生的误差的原因。对于素数乘法公式的运用lusishun先生自己探讨哥德巴赫猜想问题时也是认可的，虽然他认为用概率乘法得到的公式，有瑕疵。

lusishun

大傻8888888 发表于 2021-4-6 15:45
“素数的倍数出现的规律，若是给定连续的100个自然数，7出现的次数是100/7取整，一定是14次，是确定的 ...

连乘公式，从概率乘积的到，还是从倍数含量重叠规律得到的公式外形是一样的，我想强调的是，公式的由来，千万别归结到概率乘法上去，那样的依据是没有根基的。
为什么用公式得到的值精确度那么好，就是因为，公式的由来是有更为确定的，反应客观的逻辑推理得来的。

lusishun

大傻8888888 发表于 2021-4-6 15:45
“素数的倍数出现的规律，若是给定连续的100个自然数，7出现的次数是100/7取整，一定是14次，是确定的 ...

您的意思是，1——100，
1——103，
1——104，7的倍数个数都是14个吗？

大傻8888888

lusishun 发表于 2021-4-7 06:51
您的意思是，1——100，
1——103，
1——104，7的倍数个数都是14个吗？

是的，难道这还有疑问吗？同时1——98，1——99,1——101,1——102，7的倍数个数也都是14个。
另外在21楼点评你说“误差在这里，但是，误差不会积累，在筛的过程中还会抵消”，误差是会积累的，但是积累同时也是有界限的。用连乘积计算素数时，当自然数越大，误差大约是实际值的1.1229.......倍。同样用连乘积计算偶数里素数对个数时，当偶数越大，误差大约是实际值的1.2609.......倍。

lusishun

连乘公式的精确，来自素数出现的内规律，人们发现连乘公式，应追溯到很早吧？
最早是哈代李伍得特吗？

大傻8888888

lusishun 发表于 2021-4-9 07:57
连乘公式的精确，来自素数出现的内规律，人们发现连乘公式，应追溯到很早吧？
最早是哈代李伍得特吗？

        最早是谁发现的连乘公式不知道。哈代李伍得特用过是肯定的。梅滕斯肯定也用过，因为根据梅滕斯定理可以知道NΠ(1-1/p)=0.56145.........N/lnN，其中p≤N，因此可以推出用连乘积计算素数时，当自然数越大，误差大约是实际值的1.1229.......倍。另外陈景润1+2定理也用到了Π[(p-1)/(p-2)] 。

lusishun

大傻8888888 发表于 2021-4-9 03:11
最早是谁发现的连乘公式不知道。哈代李伍得特用过是肯定的。梅滕斯肯定也用过，因为根据梅滕斯 ...

遗憾，这些数学家，都因为没有搞清楚公式的来历，，都与哥猜证明擦肩而过，

lusishun

大傻8888888 发表于 2021-4-9 03:11
最早是谁发现的连乘公式不知道。哈代李伍得特用过是肯定的。梅滕斯肯定也用过，因为根据梅滕斯 ...

我的因为发现了倍数出现的规律是比例现象，不是概率现象 （王元把倍数出现的现象归结为概率的），有资料证明的

lusishun

lusishun 发表于 2021-4-9 04:37
我的因为发现了倍数出现的规律是比例现象，不是概率现象 （王元把倍数出现的现象归结为概率的），有资料 ...

接着：

是比例规律，就可以加强了，不是比例规律，是随机现象，就不可以加强。
所以，我可以加强，

lusishun

大傻8888888 发表于 2021-4-9 03:11
最早是谁发现的连乘公式不知道。哈代李伍得特用过是肯定的。梅滕斯肯定也用过，因为根据梅滕斯 ...

为什么精确度这么高，就因为是比例规律，
你看我的随机现象与素数的出现