0.999……能等于1吗？

jzkyllcjl · 发表于 2011-4-11 15:54

elimqiu : 在用十进位小数表示整数1时，难道不需要近似吗？你能把0.99……中9写完吗？

jzkyllcjl · 发表于 2011-4-13 09:09

elimqiu :用0.9近似表示1的做法，没有一点使用价值吗?

jzkyllcjl · 发表于 2011-4-14 10:56

elimqiu :"无穷多个9 "中的无穷多是什么意思?无穷多是定数吗?
我认为:无穷是无有穷尽!因此,0.999……不能看作定数！

jzkyllcjl · 发表于 2011-4-14 11:25

elimqiu: 用记号…代表写完，但实际写不完，所以代表的不是事实！
“0.99… 就算写完了。”这是违反事实的“算”！

jzkyllcjl · 发表于 2011-4-14 16:34

elimqiu:你说：“这些说法意思不大。如果无尽小数还是没有定义的东西，那么您认为，他认为的就有建设性，而现在不是这种情况。还是要面对既定事实。把现有的定义拿出来分析。如果这个定义没有自洽性，才轮得到您为它正名。否则还是说清楚您的是曹氏小数为好，不要搞篡改。t8hr| ©数学中国 -- 数学中国 www.mathchina.com　　` 写不完没有关系。只要认识清楚，表达清楚就行。靠写来完成认识，在这种情形下是没有可能，只表明没有人性。因为是人就都知道无穷级数写不完，还是可以求出确定的和值的。g)Tz,” 把0.999……作为定数违背了“无穷无有穷尽”的事实，我把它看做数列0.9，0.99，……，从而可以研究它的极限；极限不能达到也是事实。无穷小的极限是0，但无穷小不能看做0，就是尊重这个事实的表现。所以0.999……不能等于0. 数学中国 -- 数学中国 www.mathchina.com　　b-2

jzkyllcjl · 发表于 2011-4-14 16:42

elimqiu:你说：“无穷级数写不完，还是可以求出确定的和值的。”
但是，现行无穷级数的和值，不是无穷次加法运算算出来的，而是数列的极限。我们要尊重这个事实，把无穷级数中的等号改为全能近似等号。

jzkyllcjl · 发表于 2011-4-15 09:13

elimqiu :第一,在你的图片里年，我什么也没有读到!你开玩笑,是吧?
第二,你说的"真正的潜无穷论者"是古人吧!我只想把违反实际的数学改一下!
第三,我不称自己是潜无穷论者,我只是坚持事实,坚持"无穷是无有穷尽"的意义!

门外汉 · 发表于 2011-4-15 09:20

elimqiu老师在那个图片中的意思是:潜无穷论者是在无休无止的数数:1,2,3,4,5……怎么数也数不完。

jzkyllcjl · 发表于 2011-4-15 09:33

如果说:潜无穷论者认为:自然数1,2,3,4,5……是怎么数也数不完。那么我同意这个观点！
但是， elimqiu 反对这个观点吗？他认为自然数能数完吗！？

elimqiu · 发表于 2011-4-15 10:04

下面引用由jzkyllcjl在 2011/04/15 09:33am 发表的内容：
如果说自然数1,2,3,4,5……是怎么数也数不完。那么我同意这个观点！
但是， elimqiu 反对这个观点吗？他认为自然数能数完吗！？

如果能意识到数不完，那么就已经否定自然数是数出来的了。换句话说，除了白痴，没有人认为自然数是靠一个个地逐一构造而成的。

lim An = A 也不是一个无止境的过程。它的确切意义是：
n→∞
存在数 A，对任意 ε> 0, 存在 N(ε), 使得 n > N(ε) 就有 |An - A| < ε
所以这个 A 是由 {An} 唯一决定的，与 {An} 共存的，不是人一步步地看出来才有的！换句话说，极限本质上不是一个没有尽头的过程的‘终点’，而是无穷序列的唯一聚点。所以根本没有只能不断逼近，不能达到这回事。这跟达到达不到一点关系都没有！
总起来说，无有穷尽也不能妨碍级数的求和，数列的求极限。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 elimqiu 在时添加 -=-=-=-=-
我认为这个帖子很重要，虽然没有什么真正新的东西，却对很多人来说是原来不清楚的。这方面的迷思不知道误导了多少讨论！

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