\(\Large\underset{m\to\infty}{\lim}(m+j)\color{red}{\textbf{ 戏孬种}}\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-10 08:23
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强 ...

对递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集elim赖以证明\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\phi\)的一阶谓词逻辑演译是\(\color{red}{不自洽的!}\).
elim认为【令\(A_n=\{m∈N:m>n\},N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\).
因为没有自然数属于每个\(A_n,N_∞=\phi\)这是常人一眼就看出的简单集论事实 】
elim，【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有其它元素嘛！是的，这个事实是【常人一眼就可以看出的的简单事实】，但你不是常人嘛！有常人举办集合论入门知识讲座的吗？正如人人都知道“狗要吃屎”是事实，但人人末必知道你在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”嘛！
elim为深入论证【\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)】，提出了如下命题：【设 \(\Omega\) 为论域(例如 \(\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{R}^n\) 等等)
【定理】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.\)】
然而elim的这个定理并不自洽，且与现行教科书不相容。定理【\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)】的结论\(B=\varnothing\)
未必成立。如\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{A}=\{x|x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\)就满足定理的题设\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\)但\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\overline{\overline{\mathbb{N}}}\)即\(\mathscr{A}≠\varnothing!\)，也许elim会辩称，既然\(\mathscr{A}\subset\mathbb{N}\)那我\(\forall x∈\mathbb{N}\)中的x取\(2n^2\)不就得了？elim先生，这可不是\(\forall 2n^2 ∈\mathbb{N}\)而是\(\exists 2n^2∈\mathbb{N}\)了， 毕竟\(x≠2x^2\)嘛！也请elim注意满足\(\forall  x\in\Omega\,(x\not\in B\nsubseteq\Omega)\)但的例子就更多了. 如令\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{B}=\{x|x=ni，n∈\mathbb{N}，i^2=-1\}\)也满足\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\)这个条件，但\(\mathscr{B}≠\phi\)!
elim先生，数学是研究形数关系的学科.它所揭示的规律与论者种的属性（如孬种、良种、野种、杂种）和职业（卖娼、卖淫）没有任何联系！用这些龌蹉下流的语言描述数学命题更不容于现行数学规范！切记鲁迅名言，辱骂和恐吓决非战斗！

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-10 09:16
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强 ...

对递减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)的极限集elim赖以证明\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\phi\)的一阶谓词逻辑演译是\(\color{red}{不自洽的!}\).
elim认为【令\(A_n=\{m∈N:m>n\},N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n\).
因为没有自然数属于每个\(A_n,N_∞=\phi\)这是常人一眼就看出的简单集论事实 】
elim，【没有自然数属于每个\(A_n\)】，并不等于每个\(A_n\)中就没有其它元素嘛！是的，这个事实是【常人一眼就可以看出的的简单事实】，但你不是常人嘛！有常人举办集合论入门知识讲座的吗？正如人人都知道“狗要吃屎”是事实，但人人末必知道你在用“狗要吃屎”的事实，论证“人必须吃屎”嘛！
elim为深入论证【\(N_∞=\displaystyle\bigcap_{n=1}^∞ A_n=\phi\)】，提出了如下命题：【设 \(\Omega\) 为论域(例如 \(\mathbb{N},\mathbb{R},\mathbb{R}^n\) 等等)
【定理】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)
【证明】\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies (\Omega\cap B=\varnothing)\wedge (B\subseteq\Omega)\)
\(\qquad\quad \implies B=B\cap\Omega=\varnothing.\)】
然而elim的这个定理并不自洽，且与现行教科书不相容。定理【\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\implies B=\varnothing.\)】的结论\(B=\varnothing\)
未必成立。如\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{A}=\{x|x=2n^2，n∈\mathbb{N}\}\)就满足定理的题设\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\subseteq\Omega)\)但\(\overline{\overline{\mathscr{A}}}=\overline{\overline{\mathbb{N}}}\)即\(\mathscr{A}≠\varnothing!\)，也许elim会辩称，既然\(\mathscr{A}\subset\mathbb{N}\)那我\(\forall x∈\mathbb{N}\)中的x取\(2n^2\)不就得了？elim先生，这可不是\(\forall 2n^2 ∈\mathbb{N}\)而是\(\exists 2n^2∈\mathbb{N}\)了， 毕竟\(x≠2x^2\)嘛！也请elim注意满足\(\forall  x\in\Omega\,(x\not\in B\nsubseteq\Omega)\)但的例子就更多了. 如令\(\Omega=\mathbb{N}\)，\(\mathscr{B}=\{x|x=ni，n∈\mathbb{N}，i^2=-1\}\)也满足\(\forall x\in\Omega\,(x\not\in B\)这个条件，但\(\mathscr{B}≠\phi\)!
elim先生，数学是研究形数关系的学科.它所揭示的规律与论者种的属性（如孬种、良种、野种、杂种）和职业（卖娼、卖淫）没有任何联系！用这些龌蹉下流的语言描述数学命题更不容于现行数学规范！切记鲁迅名言，辱骂和恐吓决非战斗！

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-10 16:42
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强 ...

诚如elim所说，e氏从来就设有正面证明过\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\phi\)！根据集列\(\{A_k\}\)极限集的定义:若集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)。[1]根据极限集的定义，如果一个集列给定，如果该集列的极限集存在，那么它的极限集也就随之确定。如对单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)我们易证其极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！当然，我们也可以根据周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：\(\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}≠\phi\)；elim认为老夫【从来就没有成功证明过反数学的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)】但elim又永远说不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)中元素不存在的理由？也永远说不出Peano axioms或cantor正整数第一生成法则，为什么在他所给的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)中无效！！换句话讲，elim永远也没有正面回答为什么\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)？
由于\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)是elim的期待，所以elim把根据极限集定义求单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)极限集的方法污蔑为“目测法”，而把他发明的“骤变”之法称为“精确计算”. 下边我们看看“骤变”之法究竟“臭”在哪里？
elim认为【\(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
同理可得 \(\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
故对收敛的\(\{A_n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)】
故 \(N_{\infty}\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi}\)！（红色字体为春风晚霞评述).
至于春春风晚霞是否【看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑】。谁是孬种请参见春风晚霞即将帖的《elim生吞例5，活剥例7殊实可笑！》主帖自酌！
【注:】[1]关于极限集定义可参阅:（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义1；……。

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-11 15:19
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强 ...

诚如elim所说，e氏从来就设有正面证明过\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\phi\)！根据集列\(\{A_k\}\)极限集的定义:若集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)。[1]根据极限集的定义，如果一个集列给定，如果该集列的极限集存在，那么它的极限集也就随之确定。如对单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)我们易证其极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！当然，我们也可以根据周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：\(\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}≠\phi\)；elim认为老夫【从来就没有成功证明过反数学的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)】但elim又永远说不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)中元素不存在的理由？也永远说不出Peano axioms或cantor正整数第一生成法则，为什么在他所给的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)中无效！！换句话讲，elim永远也没有正面回答为什么\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)？
由于\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)是elim的期待，所以elim把根据极限集定义求单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)极限集的方法污蔑为“目测法”，而把他发明的“骤变”之法称为“精确计算”. 下边我们看看“骤变”之法究竟“臭”在哪里？
elim认为【\(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
同理可得 \(\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
故对收敛的\(\{A_n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)】
故 \(N_{\infty}\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi}\)！（红色字体为春风晚霞评述).
至于春春风晚霞是否【看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑】。谁是孬种请参见春风晚霞即将帖的《elim生吞例5，活剥例7殊实可笑！》主帖自酌！
【注:】[1]关于极限集定义可参阅:（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义1；……。

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-11 15:25
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强 ...

诚如elim所说，e氏从来就设有正面证明过\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\phi\)！根据集列\(\{A_k\}\)极限集的定义:若集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)。[1]根据极限集的定义，如果一个集列给定，如果该集列的极限集存在，那么它的极限集也就随之确定。如对单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)我们易证其极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！当然，我们也可以根据周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：\(\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}≠\phi\)；elim认为老夫【从来就没有成功证明过反数学的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)】但elim又永远说不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)中元素不存在的理由？也永远说不出Peano axioms或cantor正整数第一生成法则，为什么在他所给的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)中无效！！换句话讲，elim永远也没有正面回答为什么\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)？
由于\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)是elim的期待，所以elim把根据极限集定义求单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)极限集的方法污蔑为“目测法”，而把他发明的“骤变”之法称为“精确计算”. 下边我们看看“骤变”之法究竟“臭”在哪里？
elim认为【\(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
同理可得 \(\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
故对收敛的\(\{A_n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)】
故 \(N_{\infty}\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi}\)！（红色字体为春风晚霞评述).
至于春春风晚霞是否【看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑】。谁是孬种请参见春风晚霞即将帖的《elim生吞例5，活剥例7殊实可笑！》主帖自酌！
【注:】[1]关于极限集定义可参阅:（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义1；……。

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-11 22:03
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强 ...

t
诚如elim所说，e氏从来就设有正面证明过\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\phi\)！根据集列\(\{A_k\}\)极限集的定义:若集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)。[1]根据极限集的定义，如果一个集列给定，如果该集列的极限集存在，那么它的极限集也就随之确定。如对单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)我们易证其极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！当然，我们也可以根据周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：\(\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}≠\phi\)；elim认为老夫【从来就没有成功证明过反数学的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)】但elim又永远说不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)中元素不存在的理由？也永远说不出Peano axioms或cantor正整数第一生成法则，为什么在他所给的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)中无效！！换句话讲，elim永远也没有正面回答为什么\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)？
由于\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)是elim的期待，所以elim把根据极限集定义求单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)极限集的方法污蔑为“目测法”，而把他发明的“骤变”之法称为“精确计算”. 下边我们看看“骤变”之法究竟“臭”在哪里？
elim认为【\(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
同理可得 \(\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
故对收敛的\(\{A_n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}}\)】
故 \(N_{\infty}\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi}\)！（红色字体为春风晚霞评述).
至于春春风晚霞是否【看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑】。谁是孬种请参见春风晚霞即将帖的《elim生吞例5，活剥例7殊实可笑！》主帖自酌！
【注:】[1]关于极限集定义可参阅:（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义1；……。

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-12 04:50
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强 ...

诚如elim所说，e氏从来就设有正面证明过\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\phi\)！根据集列\(\{A_k\}\)极限集的定义:若集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)。[1]根据极限集的定义，如果一个集列给定，如果该集列的极限集存在，那么它的极限集也就随之确定。如对单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)我们易证其极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！当然，我们也可以根据周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：\(\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}≠\phi\)；elim认为老夫【从来就没有成功证明过反数学的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)】但elim又永远说不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)中元素不存在的理由？也永远说不出Peano axioms或cantor正整数第一生成法则，为什么在他所给的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)中无效！！换句话讲，elim永远也没有正面回答为什么\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)？
由于\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)是elim的期待，所以elim把根据极限集定义求单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)极限集的方法污蔑为“目测法”，而把他发明的“骤变”之法称为“精确计算”. 下边我们看看“骤变”之法究竟“臭”在哪里？
elim认为【\(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
同理可得 \(\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
故对收敛的\(\{A_n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}}\)】
故 \(N_{\infty}\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi}\)！（红色字体为春风晚霞评述).
至于春春风晚霞是否【看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑】。谁是孬种请参见春风晚霞即将帖的《elim生吞例5，活剥例7殊实可笑！》主帖自酌！
【注:】[1]关于极限集定义可参阅:（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义1；……。

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-12 05:09
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强 ...

诚如elim所说，e氏从来就设有正面证明过\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\phi\)！根据集列\(\{A_k\}\)极限集的定义:若集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)。[1]根据极限集的定义，如果一个集列给定，如果该集列的极限集存在，那么它的极限集也就随之确定。如对单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)我们易证其极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！当然，我们也可以根据周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：\(\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}≠\phi\)；elim认为老夫【从来就没有成功证明过反数学的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)】但elim又永远说不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)中元素不存在的理由？也永远说不出Peano axioms或cantor正整数第一生成法则，为什么在他所给的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)中无效！！换句话讲，elim永远也没有正面回答为什么\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)？
由于\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)是elim的期待，所以elim把根据极限集定义求单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)极限集的方法污蔑为“目测法”，而把他发明的“骤变”之法称为“精确计算”. 下边我们看看“骤变”之法究竟“臭”在哪里？
elim认为【\(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
同理可得 \(\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
故对收敛的\(\{A_n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}}\)】
故 \(N_{\infty}\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi}\)！（红色字体为春风晚霞评述).
至于春春风晚霞是否【看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑】。谁是孬种请参见春风晚霞即将帖的《elim生吞例5，活剥例7殊实可笑！》主帖自酌！
【注:】[1]关于极限集定义可参阅:（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义1；……。

春风晚霞

elim 发表于 2024-9-12 08:01
诚如孬种所述，它从未读懂过任何集论命题的正面证明：
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\d ...

诚如elim所说，e氏从来就设有正面证明过\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}=\phi\)！根据集列\(\{A_k\}\)极限集的定义:若集列\(\{A_k\}\)的上、下限相等，则称集列\(\{A_k\}\)的极限集存在并等于上限集或下限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\).特別地当集列\(\{A_k\}\)单调时，\(\{A_k\}\)的极限集为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcap_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单减)，或\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\displaystyle\bigcup_{k =1}^∞ A_k\)(\(\{A_k\}\)单增)。[1]根据极限集的定义，如果一个集列给定，如果该集列的极限集存在，那么它的极限集也就随之确定。如对单减集列\(\{A_n=\{m∈N:m>n\}\}\)我们易证其极限集\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\)\(\underset{k→∞}{\overline{lim}}=\)\(\underset{n→∞}{\underline{lim}}=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}≠\phi\)！当然，我们也可以根据周氏【实函】p5 集合列交集的定义直接证明：\(\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in A_m\supset N_{\infty})\implies (\forall m，j\in\mathbb{N}\,(m+j\in N_{\infty}))\implies N_{\infty}≠\phi\)；elim认为老夫【从来就没有成功证明过反数学的 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)】但elim又永远说不出\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\phi\)中元素不存在的理由？也永远说不出Peano axioms或cantor正整数第一生成法则，为什么在他所给的集合列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)中无效！！换句话讲，elim永远也没有正面回答为什么\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}=\phi\)？
由于\(N_∞=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…，\}=\phi\)是elim的期待，所以elim把根据极限集定义求单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)极限集的方法污蔑为“目测法”，而把他发明的“骤变”之法称为“精确计算”. 下边我们看看“骤变”之法究竟“臭”在哪里？
elim认为【\(\displaystyle(\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}} A_n)^c=\big(\bigcup_{n=1}^\infty\bigcap_{k=n}^\infty A_k\big)^c=\bigcap_{n=1}^\infty\bigcup_{k=n}^\infty A_k^c=\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
同理可得 \(\big(\underset{n\to\infty}{\overline{\lim}}A_n\big)^c=\underset{n\to\infty}{\underline{\lim}}A_n^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}^c}\)
故对收敛的\(\{A_n\}\) 有
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}A_n=\big(\lim_{n\to\infty} A_n^c\big)^c\)\(\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}}\)】
故 \(N_{\infty}\color{red}{=\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，…\}≠\phi}\)！（红色字体为春风晚霞评述).
至于春春风晚霞是否【看不懂周氏例7，也看不懂例7的上述举一反三无疑】。谁是孬种请参见春风晚霞即将帖的《elim生吞例5，活剥例7殊实可笑！》主帖自酌！
【注:】[1]关于极限集定义可参阅:（北大）周民强《实变函数论》P10 3~4行；（复旦大学）夏道行等《实变函数与泛函分析》上册P8 13~16行；（清华大学）陈景良《近代分析概要》P42 定义4.8；（川大）曹广福《实变函数论与泛函分析》P6定义1；（国防科大）那汤松《实变函数论习题解答》P8第10行；（吉林师大）方嘉琳《集合论》P6定义1；……。

elim

诚如孬种所述，它从未读懂过任何集论命题的正面证明：
令\(A_n=\{m\in\mathbb{N}: m> n\},\;N_{\infty}=\displaystyle\bigcap_{n=1}^\infty A_n\).
根据周民强介绍的那点集论得
\(N_{\infty}=\small\displaystyle\big(\lim_{n\to\infty}A_n^c\big)^c=\big(\lim_{n\to\infty}\{m\in\mathbb{N}: m\le n\}\big)^c=\mathbb{N}^c=\varnothing\).
故孬种的\(N_{\infty}\ne\phi\)谬论都是妄图推翻周民强集论的诡辩
孬种的海量烂贴千头万绪, 归根结底是人太蠢, 种太孬,

不管孬种咋扑腾，它仍是个自捣自蛋反数学的蠢东西。