\(\Large\color{red}{\textbf{不是蠢疯不想好，而是蠢疯种太孬.}}\)

elim

蠢疯就是个孬种，什么叫 \(\displaystyle\bigcap_{k=1}A_k=\varnothing\) 时 \(\mathbb{N}=\displaystyle\bigcup_{k=1}^\infty A_k^c\)? 我拿 \(\displaystyle\bigcap_{k=1}A_k=\varnothing\) 作假设用过吗？\(B\cap\displaystyle\bigcup_{k=1}^\infty A_k^c=B\cap\bigcap_{k=1}^\infty A_m\)不是蠢氏孬种传递还能是什么？
我说你蠢疯顽瞎是个老孬种怎么了？你那么笨那么孬就没啥责任了呀！都怪某个更老的孬种把你生了出来么。你很无辜呀。对不对？

春风晚霞

       1) 证得 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\varnothing\) 的三种方式已被证明均为无效的孬种方
       elim先生：为什么【证得 \(\displaystyle\lim_{n\to\infty}\{n+1,n+2,\ldots\}\ne\varnothing\) 的三种方式已被证明均为无效的孬种方式】？是因为周民强的定义是孬种、还是Cantor的交集的运算规律（\(若A\subseteq B，则A=A\cap B\)是孬种？还是Cantor的超穷数理论是孬种？还是因没有用你的“臭便”而致其是孬种？你说不出无效的原因，你凭什么指责这些证明是【无效的孬种形式】？这难道就是你们“现代数学”的”数理逻辑”吗？
       2)、在\(B\cap\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=B\cap\varnothing\) 中取\(B=\mathbb{N}\) 得 \(\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\varnothing\) 谬论.
\(\quad\)相信蠢疯也不想这么丢人现眼，但种孬由不得自己对吧？说我\(\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\mathbb{N}\)
\(\quad\)的证明刺激了蠢疯脆弱的神经, 犯了此孬来也不是不可以，根源还在孬种种孬
       elim先生，难道你真的看不懂这是对你最近发表的\(N_∞=N_∞\cap N\)\(=N_∞\cap\displaystyle\bigcup\_{m=1}^∞ A_m^c=\phi\)创新表达式的直接否定吗？暂时不管Cantor的种是不是孬种，也暂时不菅在Cantor集合论框架下求得的\(N_∞≠\phi\)是否有效。既然Cantor集合论方法与elim先生的创新方法存在不可忽视的差异，那就有必要引起差异的原因作以分析。初分析知以下两个方面
：①、elim的自然数\(N_e\)是Cator自然数集\(N_c\)的真子集(即\(N_e\subset N_c\);②、\(N_∞\cap A_m^c=\phi\nRightarrow N_∞=\phi\)(对①、②的祥尽今分析放在3))。如果无视①②对求单减集合列极限集的影响，那么必将导致\(\forall B\supseteq\displaystyle\bigcup_{m=1}A_m^c都有B=\phi\).现对这个命题证明如下：
【证明】：设\(B_k=A_k\)，易证
\(B=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)，所以\(B=B\cap B=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞(A_m\cap A_m^c)=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞(\phi)=\phi\)！【证毕】\(B\cap\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=B\cap\varnothing\) 中取\(B=\mathbb{N}\) 得 \(\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\varnothing\) 谬论.并非是你的\(N_∞=N_∞\cap N=\phi\)【刺激了蠢疯脆弱的神经, 犯了此孬来也不是不可以，根源还在孬种种孬】，而是警示你的创新等式并不完备！
       3) 孬种讲数理逻辑? 能看懂下面这段谓词演算吗？
    \(\forall m\in\mathbb{N}\,(m\in A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c)\implies \big(\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\mathbb{N}\big)\overset{\text{德摩根}}{\implies} (N_{\infty}=\varnothing\)
       elim先生的这段谓词演译的确演译严谨，有理有据。不过也确实存在2)中提及的两个问题：①\(N_e\)系统拒接受康托尔超穷数。所以在\(N_e\)系统中从而导致皮亚诺公理在逻辑确定的数\(\displaystyle\lim_{n→∞}n无后继，直接导致在N_e中，N_∞=\phi\)的错误结论；②由\(A\cap B=\phi\)既推\(A=\phi\)也推不出\(B=\phi\)的例子较多，除2)所举的\(A_k\cap A_k^c=\phi\)外，凡满足A非空，B非空但\(A\cap B=\phi\)的集合A，B都是其例。所以由\(N_∞\cap A_m^c=\phi\Rightarrow N_∞=\phi\)有待商榷。

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-6 17:43
周民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己有多孬。

elim霸道的地认为【孬种先确定能理解并接受以下谓词演算，再来提问。否则对牛弹琴的事我不干.
\(\color{red}{\forall m\in\mathbb{N}\,\big(m\in A_m^c\subset \displaystyle\big(\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c\big)\subset\mathbb{N}\big)\\\implies\big(\bigcup_{n=1}^\infty A_n^c=\mathbb{N}\big)\overset{\text{DeMogan}}\implies (H_{\infty}=\varnothing)}\)】的谓词演译并无异议！我对你\(\forall m\)中m的取取值范围的认知却存在明显的差异。Cantor实数理论中只有“有穷基数”的概念，现行教科书称〖有限集的基数叫自然数〗，(参见余元希著《初等代数研究》上册P4定义1)所以我们有理由认为Cantor的〖有穷基数的无穷序列1，2，…，\(\nu\)，……〗就是自然数列或正整数序列。其中\(\nu=\displaystyle\lim_{k→∞}k\)(参见Cantor著《超穷数理论基础》P75页第8行)。很明显在你的认知里\(\forall m\)中m∈\(\{1，2，……，\nu\}\)，\(m\notin\{\nu+1，\nu+2，……\}\)。否则你得不出【无穷交就是一种骤变】的结论。也因如此你的【\(\mathbb{N}^+=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)】不成立，成立的只是\(\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\subset\mathbb{N}\)，所以虽然你的谓词演译没有错，但你的演译结果【\(\mathbb{N}^+=\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)】却是错误的！至于你认不认同我的意见都不重要，只要你不用这此歪理来进攻我辱骂我，你干与不干与我何干？

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-6 22:47
周民强不知道孬种算不出集合交，孬种蠢疯不知自己种竟然这么孬。
无论蠢疯怎么扯，它仍是个算不出交集的孬 ...

       elim畜生及落水狗婊子：你们两个畜生沆瀣一气，狼狈为奸。仗着你们无耻下流、死缠烂打的德性与无知无畏的泼皮精神。根据自己对集合论、《实函数论》的认知和篡对老子实施人身攻击。本帖是根据周民强《实变数论》P9页定义1.8写成。由于我与elim畜生和落水狗婊子的结果不同，你两爷子一个骂老子“孬种”，永远学不会集合论，一个骂老子是“鸡婊”。妈的个巴子，好像以为你骂得越凶，你们的骚整结果就越正确？！
       根据周民强《实变函数论》P9定义1.8〖\(\{A_k\}\)是一个集合列，若\(A_1\supset A_2\supset\)…\(\supset A_k\)…，则称此集列为递减集合列，此时我们称其交集\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k\)为集合列\(\{A_k\}\)的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\);若\(\{A_k\}\)满足\(A_1\subset A_2\subset\)…\(\subset A_k\)…，则称\(\{A_k\}\)为递增集合列，此时我们称其并集\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k\)为集合列\(\{A_k\}\)的极限集，记为\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k\)〗
       对于elim所给集合列\(\{A_k=\{k+1，k+2，k+3，…\}\}\)单减，而集合列\(\{A_k^c=\{1，2，…k\}\}\)单增，所以\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c=\)\(\displaystyle\bigcap_{k=1}^∞ A_k=\)\(\displaystyle\lim_{k→∞} A_k=\)\(\displaystyle\lim_{k→∞}\{k+1，k+2，k+3，…\}\);由于\(\nu=\displaystyle\lim_{k→∞}k=\aleph_0\);凡学过《实变函数论》的网友都知道\(\nu=\overline{\overline{\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c}}\)。在有穷基数的无穷序列：1，2，3 ，…\(\nu\)，\(\nu+1\)，\(\nu+2\)…中，\(\nu=\displaystyle\lim_{k→∞}k\)既表示它的大小，又表示它处在序列中的位置。
       elim畜生和落水狗婊子，你们如果还是人的话，你们觉得你仙算得的结果对吗？

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-9 09:30
民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己的种竟这么孬。
无论蠢疯怎么扯，它仍是个算不出交集的孬种。 ...

       对于elim【无交就是一种骤变】的伟大创举，半年的批判使我再次认识到elim的下流、无耻、泼皮、无赖！既然elim发表了全面清算老夫“错误”的臭帖，老夫当然要作出回应！为方便网友阅读，老夫用颜色区分、分层次应答如次。
       一、elim认为【民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己的种竟这么孬。无论蠢疯怎么扯，它仍是个算不出交集的孬种。蠢疯反数学是尽力了，但很失败，很无奈，种太孬.....本贴提供了孬种蠢疯从【蠢氏可达】到【非空亦空】反数学忙活的一个简捷清算。】
       1、周翁简介
       周民强教授(生于1933年12月)年逾百年，elim以“民强”呼之，足见其“孬”源自家教之“孬”。e氏沦为“孬种”，并非其父母种“孬”，实为种之变异。周老先生不知道春风晚霞根据他的教诲(见其钧著《实变函数论》P9页定义1.8)成功击溃了e氏【无穷交就是一种骤变】那也很正常，毕竟你的“臭便”拉出不久嘛！周翁主要从事《数学分析》、《实变函数》、《泛函分析》、《调和分析》等课程教学。主要社会兼职有《数学学报》、《数学通报》杂志编委、副主编。
       2、春风晚霞与e氏分歧之根源
       春风晚霞的〖凡极限存在，则必可达〗与现行《数学分析》“若极限存，则必唯一”是一致的。若极限不可达，还要极限何用？【空亦非空】是对e氏的【无穷交就是一种骤变】的直接否定。无论审查鉴定〖春氏石达〗还是e氏的【空亦非空】都周翁的强项。e氏不妨把你的宏论呈递周翁，看你能否得到好评？
二、  e氏【骤变】是造成【空亦非空】的祸首。
       1、e氏【骤变】的始因
       对于为证\(N_∞=\phi\)，elim构造了单减集合列\(\{A_k=\{m∈\mathbb{N}^+:m>k\}\}(k∈\mathbb{N}^+\))，
并给出了自以很“严谨”证明。其证明如下
【证明：令 \(A_k=\{m∈\mathbb{N}^+:m>k\}(k∈\mathbb{N}^+\))，则\(k\notin A_k，因而k\notin\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m=\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\). 因k任意,\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\phi\)！】
       易证集合列\(\{A_k\}\)单减，集合列\(\{A_k^c\}\)单增，所以周老先生的定义1.8有\(\displaystyle\lim_{k→∞}A_k=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{k+1，k+2，k+,…\}≠\phi\)，\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c=\)\(\displaystyle\lim_{k→∞}A_k^c≠\phi\)。面对这种矛盾，elim坚持认为自已没有错。那么谁错了呢？我们不妨设\(\nu=\displaystyle\lim_{k→∞}k\)，无论根据Peano Axioms还是cantor的单\(\overline{\overline{E_\nu}}=\overline{\overline{E_{\nu-1}}}+1，\nu\)都是一个逻辑确定的自然数这样便得到Cantor的〖有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu\)，\(\nu\)+1，\(\nu+2\)……〗(参见康托著《超穷数理论基础》P75页第8行。)现行教科书称〖有限集的基数叫自然数〗(参见余元希等著《初等代数研究》上册P4页定义1)。所以\(N_{elim}\subset N_{cantor}=N\)，所以elim认定\(\displaystyle\bigcap_{n→∞} A_n=\phi\)的始因。从这里我们可以看出elim的“骤变”确定是“臭便”。
        2、\(N_∞=\phi\)是elim“骤变”的必然结果。
       因为\(N_{elim}\subset N_{cantor}=\mathbb{N}\)，\(N_∞\subseteq N_{elim}^c\)，所以e
氏认为\(N_∞=\phi\)，所以\(N_∞=\phi\)是e
氏“臭变”的必然结果。
三、elim的定理及证明都值得商榷
       1、【定理】\(\forall B\subseteq\mathbb{N}\,\big(B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=B\big)\)
       当\(B\subseteq N_{elim}^c\nRightarrow B=B\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)(恒等变形)；这时\(B\cap\displaystyle\bigcup_{\mathbb{N}^+}=\phi\)！
       2、【证明】\(\because\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\subset A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)\)①
\(\therefore\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\{m\}\big)\)②
\(\therefore\;\;\forall B\subseteq\mathbb{N}:\;B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\big(\bigcup_{m\in B}\{m\}\big)\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\)
\(\qquad\displaystyle=\bigcup_{m\in B}\big(\{m\}\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)=\bigcup_{m\in B}\{m\}=B.\quad\square\)③
       证明中的序号是春风晚霞为评述方便所加，①、②两步中因果关系雷同，犯循环论证之大忌！③值得商榷之处见1。
       3、【推论】在定理中取\(B=\mathbb{N}\) 即得 \(\color{red}{\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}A_n^c = \mathbb{N}}.\)两边取补集得\(\color{red}{\displaystyle\bigcap_{n\in\mathbb{N}}A_n = \varnothing}.\)
      推论中\(B=\mathbb{N}\)立得\(\mathbb{N}=\phi\)。
       4、上定理指出：非空亦空是孬种的痴心妄想.无论孬种咋样扯，它仍是个不懂集论的蠢东西
       非空亦空是elim【无穷交就是一种骤变】的必然结果！由于elim至今也说不岀你的“臭便”出自哪本集合论教材或专著，所以elim所创求无穷交的思路是参杂私欲的野路子、杂路子。故此无论elim怎样狂吠叫骂，都说明elim 仍是一个不懂集论的野种、杂种！
       5、【注记】孬种蠢疯称 【\(\color{blue}{n\to\infty}\)时】等价于【\(\color{blue}{n\in N_{\infty}}\)时】,既然\(N_{\infty}=\phi\), 孬种的【\(n\to\infty\)时】就是猴年马月，毫无意义。
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\) 不能拆分为有独立意义的子语句的复合。特别地，
【当\(n\to\infty\)时，\(a_n=a\)】是谬论, 与【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\)】不仅不等价，还孬变成全然庸俗荒谬, 四则运算缺除法的蠢氏可达！
​       春氏可达是根据徐利冶先生《论无限》P22页第2行〖变量与函数同时以实无限方式达到极限称极限可达〗给出的。根据徐老极限可达的可实现的条件ii(参见《论无限》P22页第9~12行)得出:【极限可达的符号表达式:
\(\qquad\displaystyle\lim_{\color{red}{n→∞}}\color{blue}{a_n=a}\Longleftrightarrow\color{blue}{a_n=a}(\color{red}{n→∞})\)\(\qquad\)(*)
       现在春风晚霞再再次证明(*)式成立：
       (1)、【证明】（充分性）
       因为\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)，所以对任意给定的、无论怎样小的正数ε，当n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)有\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)有\(a_n=a\).即\(当n→∞时a_n=a\).【充分性证毕】
     （2）、【证明】（必要性）反证法  假设\(当n→∞时a_n≠a\)，即n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)时\(a_n≠a\)，则必有｜\(a_n-a\)｜=α>0，取\(ε=\frac{α}{2}\)，则｜\(a_n-a\)｜=α>\(ε=\frac{α}{2}\)=ε，这与\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)予盾(即没有\(当n→∞时a_n=a\)这个条件，一定没有\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)这个结论，亦即无之则必不然)。所以假设不成立。【必要性证毕】
        综合(1)、(2)知(*)式成立
​       elim既不懂什么叫∞，什么叫n→∞？既不对Weierstrass极限定义作深入理解，也不对cauchy极限定义和Weierstrass极限定义的区別与联系作具体的分析，只知疯狂狼嚎犬吠。半年来elim为反春氏可达相继篡改了Weierstrass极限定义；自然数的无限性和无界性；极限集的定义，集合论中交并补运算基本性质，提出了臭名昭著【无穷交就是一种骤变】计算无穷交的方法。因elim反对《党八股数学》，elim的每篇帖子都经不起逻辑推敲。为应答elim的清算，本帖分析较细，也叫长。望关注极限可达的网友不要忙于哂笑或谩骂，读完本帖后再发表反对春氏可达，但又异于e氏数以千计的伪帖的高论，春风晚霞定当耐心诠释。
       elim认为【无赖蠢疯顽瞎反数学的谬论邪说千头万绪，归根到底就是一句话，种太孬．
其帖子又臭又长, 行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,结论虚无荒诞,. 读它纯属浪费生命. 人做到这地步报应就来了：孬种成了万人嫌】纯属放屁，半年论战elim从来没读我的帖文，根本不知帖说了些什么？你他妈的说老子反数学？反在什么地方？老子立论的论据都指了出在何书、何页甚至何行。你的帖子很短，除了骂人还有多少学术价值？凡读过论战双方的帖文者，都知道究竟是哪个王八蛋【行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,结论虚无荒诞】？

春风晚霞

elim 发表于 2024-7-9 09:46
民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己的种竟这么孬。
无论蠢疯怎么扯，它仍是个算不出交集的孬种。 ...

       对于elim【无交就是一种骤变】的伟大创举，半年的批判使我再次认识到elim的下流、无耻、泼皮、无赖！既然elim发表了全面清算老夫“错误”的臭帖，老夫当然要作出回应！为方便网友阅读，老夫用颜色区分、分层次应答如次。
       一、elim认为【民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己的种竟这么孬。无论蠢疯怎么扯，它仍是个算不出交集的孬种。蠢疯反数学是尽力了，但很失败，很无奈，种太孬.....本贴提供了孬种蠢疯从【蠢氏可达】到【非空亦空】反数学忙活的一个简捷清算。】
       1、周翁简介
       周民强教授(生于1933年12月)年逾百年，elim以“民强”呼之，足见其“孬”源自家教之“孬”。e氏沦为“孬种”，并非其父母种“孬”，实为种之变异。周老先生不知道春风晚霞根据他的教诲(见其钧著《实变函数论》P9页定义1.8)成功击溃了e氏【无穷交就是一种骤变】那也很正常，毕竟你的“臭便”拉出不久嘛！周翁主要从事《数学分析》、《实变函数》、《泛函分析》、《调和分析》等课程教学。主要社会兼职有《数学学报》、《数学通报》杂志编委、副主编。
       2、春风晚霞与e氏分歧之根源
       春风晚霞的〖凡极限存在，则必可达〗与现行《数学分析》“若极限存，则必唯一”是一致的。若极限不可达，还要极限何用？【空亦非空】是对e氏的【无穷交就是一种骤变】的直接否定。无论审查鉴定〖春氏石达〗还是e氏的【空亦非空】都周翁的强项。e氏不妨把你的宏论呈递周翁，看你能否得到好评？
二、  e氏【骤变】是造成【空亦非空】的祸首。
       1、e氏【骤变】的始因
       对于为证\(N_∞=\phi\)，elim构造了单减集合列\(\{A_k=\{m∈\mathbb{N}^+:m>k\}\}(k∈\mathbb{N}^+\))，
并给出了自以很“严谨”证明。其证明如下
【证明：令 \(A_k=\{m∈\mathbb{N}^+:m>k\}(k∈\mathbb{N}^+\))，则\(k\notin A_k，因而k\notin\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m=\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\). 因k任意,\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\phi\)！】
       易证集合列\(\{A_k\}\)单减，集合列\(\{A_k^c\}\)单增，所以周老先生的定义1.8有\(\displaystyle\lim_{k→∞}A_k=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{k+1，k+2，k+,…\}≠\phi\)，\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c=\)\(\displaystyle\lim_{k→∞}A_k^c≠\phi\)。面对这种矛盾，elim坚持认为自已没有错。那么谁错了呢？我们不妨设\(\nu=\displaystyle\lim_{k→∞}k\)，无论根据Peano Axioms还是cantor的单\(\overline{\overline{E_\nu}}=\overline{\overline{E_{\nu-1}}}+1，\nu\)都是一个逻辑确定的自然数这样便得到Cantor的〖有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu\)，\(\nu\)+1，\(\nu+2\)……〗(参见康托著《超穷数理论基础》P75页第8行。)现行教科书称〖有限集的基数叫自然数〗(参见余元希等著《初等代数研究》上册P4页定义1)。所以\(N_{elim}\subset N_{cantor}=N\)，所以elim认定\(\displaystyle\bigcap_{n→∞} A_n=\phi\)的始因。从这里我们可以看出elim的“骤变”确定是“臭便”。
        2、\(N_∞=\phi\)是elim“骤变”的必然结果。
       因为\(N_{elim}\subset N_{cantor}=\mathbb{N}\)，\(N_∞\subseteq N_{elim}^c\)，所以e
氏认为\(N_∞=\phi\)，所以\(N_∞=\phi\)是e
氏“臭变”的必然结果。
三、elim的定理及证明都值得商榷
       1、【定理】\(\forall B\subseteq\mathbb{N}\,\big(B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=B\big)\)
       当\(B\subseteq N_{elim}^c\nRightarrow B=B\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)(恒等变形)；这时\(B\cap\displaystyle\bigcup_{\mathbb{N}^+}=\phi\)！
       2、【证明】\(\because\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\subset A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)\)①
\(\therefore\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\{m\}\big)\)②
\(\therefore\;\;\forall B\subseteq\mathbb{N}:\;B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\big(\bigcup_{m\in B}\{m\}\big)\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\)
\(\qquad\displaystyle=\bigcup_{m\in B}\big(\{m\}\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)=\bigcup_{m\in B}\{m\}=B.\quad\square\)③
       证明中的序号是春风晚霞为评述方便所加，①、②两步中因果关系雷同，犯循环论证之大忌！③值得商榷之处见1。
       3、【推论】在定理中取\(B=\mathbb{N}\) 即得 \(\color{red}{\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}A_n^c = \mathbb{N}}.\)两边取补集得\(\color{red}{\displaystyle\bigcap_{n\in\mathbb{N}}A_n = \varnothing}.\)
      推论中\(B=\mathbb{N}\)立得\(\mathbb{N}=\phi\)。
       4、上定理指出：非空亦空是孬种的痴心妄想.无论孬种咋样扯，它仍是个不懂集论的蠢东西
       非空亦空是elim【无穷交就是一种骤变】的必然结果！由于elim至今也说不岀你的“臭便”出自哪本集合论教材或专著，所以elim所创求无穷交的思路是参杂私欲的野路子、杂路子。故此无论elim怎样狂吠叫骂，都说明elim 仍是一个不懂集论的野种、杂种！
       5、【注记】孬种蠢疯称 【\(\color{blue}{n\to\infty}\)时】等价于【\(\color{blue}{n\in N_{\infty}}\)时】,既然\(N_{\infty}=\phi\), 孬种的【\(n\to\infty\)时】就是猴年马月，毫无意义。
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\) 不能拆分为有独立意义的子语句的复合。特别地，
【当\(n\to\infty\)时，\(a_n=a\)】是谬论, 与【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\)】不仅不等价，还孬变成全然庸俗荒谬, 四则运算缺除法的蠢氏可达！
​       春氏可达是根据徐利冶先生《论无限》P22页第2行〖变量与函数同时以实无限方式达到极限称极限可达〗给出的。根据徐老极限可达的可实现的条件ii(参见《论无限》P22页第9~12行)得出:【极限可达的符号表达式:
\(\qquad\displaystyle\lim_{\color{red}{n→∞}}\color{blue}{a_n=a}\Longleftrightarrow\color{blue}{a_n=a}(\color{red}{n→∞})\)\(\qquad\)(*)
       现在春风晚霞再再次证明(*)式成立：
       (1)、【证明】（充分性）
       因为\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)，所以对任意给定的、无论怎样小的正数ε，当n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)有\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)有\(a_n=a\).即\(当n→∞时a_n=a\).【充分性证毕】
     （2）、【证明】（必要性）反证法  假设\(当n→∞时a_n≠a\)，即n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)时\(a_n≠a\)，则必有｜\(a_n-a\)｜=α>0，取\(ε=\frac{α}{2}\)，则｜\(a_n-a\)｜=α>\(ε=\frac{α}{2}\)=ε，这与\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)予盾(即没有\(当n→∞时a_n=a\)这个条件，一定没有\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)这个结论，亦即无之则必不然)。所以假设不成立。【必要性证毕】
        综合(1)、(2)知(*)式成立
​       elim既不懂什么叫∞，什么叫n→∞？既不对Weierstrass极限定义作深入理解，也不对cauchy极限定义和Weierstrass极限定义的区別与联系作具体的分析，只知疯狂狼嚎犬吠。半年来elim为反春氏可达相继篡改了Weierstrass极限定义；自然数的无限性和无界性；极限集的定义，集合论中交并补运算基本性质，提出了臭名昭著【无穷交就是一种骤变】计算无穷交的方法。因elim反对《党八股数学》，elim的每篇帖子都经不起逻辑推敲。为应答elim的清算，本帖分析较细，也叫长。望关注极限可达的网友不要忙于哂笑或谩骂，读完本帖后再发表反对春氏可达，但又异于e氏数以千计的伪帖的高论，春风晚霞定当耐心诠释。
       elim认为【无赖蠢疯顽瞎反数学的谬论邪说千头万绪，归根到底就是一句话，种太孬．
其帖子又臭又长, 行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,结论虚无荒诞,. 读它纯属浪费生命. 人做到这地步报应就来了：孬种成了万人嫌】纯属放屁，半年论战elim从来没读我的帖文，根本不知帖说了些什么？你他妈的说老子反数学？反在什么地方？老子立论的论据都指了出在何书、何页甚至何行。你的帖子很短，除了骂人还有多少学术价值？凡读过论战双方的帖文者，都知道究竟是哪个王八蛋【行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,结论虚无荒诞】？

春风晚霞

       对于elim【无交就是一种骤变】的伟大创举，半年的批判使我再次认识到elim的下流、无耻、泼皮、无赖！既然elim发表了全面清算老夫“错误”的臭帖，老夫当然要作出回应！为方便网友阅读，老夫用颜色区分、分层次应答如次。
       一、elim认为【民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己的种竟这么孬。无论蠢疯怎么扯，它仍是个算不出交集的孬种。蠢疯反数学是尽力了，但很失败，很无奈，种太孬.....本贴提供了孬种蠢疯从【蠢氏可达】到【非空亦空】反数学忙活的一个简捷清算。】
       1、周翁简介
       周民强教授(生于1933年12月)年逾百年，elim以“民强”呼之，足见其“孬”源自家教之“孬”。e氏沦为“孬种”，并非其父母种“孬”，实为种之变异。周老先生不知道春风晚霞根据他的教诲(见其钧著《实变函数论》P9页定义1.8)成功击溃了e氏【无穷交就是一种骤变】那也很正常，毕竟你的“臭便”拉出不久嘛！周翁主要从事《数学分析》、《实变函数》、《泛函分析》、《调和分析》等课程教学。主要社会兼职有《数学学报》、《数学通报》杂志编委、副主编。
       2、春风晚霞与e氏分歧之根源
       春风晚霞的〖凡极限存在，则必可达〗与现行《数学分析》“若极限存，则必唯一”是一致的。若极限不可达，还要极限何用？【空亦非空】是对e氏的【无穷交就是一种骤变】的直接否定。无论审查鉴定〖春氏石达〗还是e氏的【空亦非空】都周翁的强项。e氏不妨把你的宏论呈递周翁，看你能否得到好评？
二、  e氏【骤变】是造成【空亦非空】的祸首。
       1、e氏【骤变】的始因
       对于为证\(N_∞=\phi\)，elim构造了单减集合列\(\{A_k=\{m∈\mathbb{N}^+:m>k\}\}(k∈\mathbb{N}^+\))，
并给出了自以很“严谨”证明。其证明如下
【证明：令 \(A_k=\{m∈\mathbb{N}^+:m>k\}(k∈\mathbb{N}^+\))，则\(k\notin A_k，因而k\notin\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m=\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\). 因k任意,\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\phi\)！】
       易证集合列\(\{A_k\}\)单减，集合列\(\{A_k^c\}\)单增，所以周老先生的定义1.8有\(\displaystyle\lim_{k→∞}A_k=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{k+1，k+2，k+,…\}≠\phi\)，\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c=\)\(\displaystyle\lim_{k→∞}A_k^c≠\phi\)。面对这种矛盾，elim坚持认为自已没有错。那么谁错了呢？我们不妨设\(\nu=\displaystyle\lim_{k→∞}k\)，无论根据Peano Axioms还是cantor的单\(\overline{\overline{E_\nu}}=\overline{\overline{E_{\nu-1}}}+1，\nu\)都是一个逻辑确定的自然数这样便得到Cantor的〖有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu\)，\(\nu\)+1，\(\nu+2\)……〗(参见康托著《超穷数理论基础》P75页第8行。)现行教科书称〖有限集的基数叫自然数〗(参见余元希等著《初等代数研究》上册P4页定义1)。所以\(N_{elim}\subset N_{cantor}=N\)，所以elim认定\(\displaystyle\bigcap_{n→∞} A_n=\phi\)的始因。从这里我们可以看出elim的“骤变”确定是“臭便”。
        2、\(N_∞=\phi\)是elim“骤变”的必然结果。
       因为\(N_{elim}\subset N_{cantor}=\mathbb{N}\)，\(N_∞\subseteq N_{elim}^c\)，所以e
氏认为\(N_∞=\phi\)，所以\(N_∞=\phi\)是e
氏“臭变”的必然结果。
三、elim的定理及证明都值得商榷
       1、【定理】\(\forall B\subseteq\mathbb{N}\,\big(B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=B\big)\)
       当\(B\subseteq N_{elim}^c\nRightarrow B=B\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)(恒等变形)；这时\(B\cap\displaystyle\bigcup_{\mathbb{N}^+}=\phi\)！
       2、【证明】\(\because\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\subset A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)\)①
\(\therefore\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\{m\}\big)\)②
\(\therefore\;\;\forall B\subseteq\mathbb{N}:\;B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\big(\bigcup_{m\in B}\{m\}\big)\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\)
\(\qquad\displaystyle=\bigcup_{m\in B}\big(\{m\}\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)=\bigcup_{m\in B}\{m\}=B.\quad\square\)③
       证明中的序号是春风晚霞为评述方便所加，①、②两步中因果关系雷同，犯循环论证之大忌！③值得商榷之处见1。
       3、【推论】在定理中取\(B=\mathbb{N}\) 即得 \(\color{red}{\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}A_n^c = \mathbb{N}}.\)两边取补集得\(\color{red}{\displaystyle\bigcap_{n\in\mathbb{N}}A_n = \varnothing}.\)
      推论中\(B=\mathbb{N}\)立得\(\mathbb{N}=\phi\)。
       4、上定理指出：非空亦空是孬种的痴心妄想.无论孬种咋样扯，它仍是个不懂集论的蠢东西
       非空亦空是elim【无穷交就是一种骤变】的必然结果！由于elim至今也说不岀你的“臭便”出自哪本集合论教材或专著，所以elim所创求无穷交的思路是参杂私欲的野路子、杂路子。故此无论elim怎样狂吠叫骂，都说明elim 仍是一个不懂集论的野种、杂种！
       5、【注记】孬种蠢疯称 【\(\color{blue}{n\to\infty}\)时】等价于【\(\color{blue}{n\in N_{\infty}}\)时】,既然\(N_{\infty}=\phi\), 孬种的【\(n\to\infty\)时】就是猴年马月，毫无意义。
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\) 不能拆分为有独立意义的子语句的复合。特别地，
【当\(n\to\infty\)时，\(a_n=a\)】是谬论, 与【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\)】不仅不等价，还孬变成全然庸俗荒谬, 四则运算缺除法的蠢氏可达！
​       春氏可达是根据徐利冶先生《论无限》P22页第2行〖变量与函数同时以实无限方式达到极限称极限可达〗给出的。根据徐老极限可达的可实现的条件ii(参见《论无限》P22页第9~12行)得出:【极限可达的符号表达式:
\(\qquad\displaystyle\lim_{\color{red}{n→∞}}\color{blue}{a_n=a}\Longleftrightarrow\color{blue}{a_n=a}(\color{red}{n→∞})\)\(\qquad\)(*)
       现在春风晚霞再再次证明(*)式成立：
       (1)、【证明】（充分性）
       因为\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)，所以对任意给定的、无论怎样小的正数ε，当n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)有\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)有\(a_n=a\).即\(当n→∞时a_n=a\).【充分性证毕】
     （2）、【证明】（必要性）反证法  假设\(当n→∞时a_n≠a\)，即n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)时\(a_n≠a\)，则必有｜\(a_n-a\)｜=α>0，取\(ε=\frac{α}{2}\)，则｜\(a_n-a\)｜=α>\(ε=\frac{α}{2}\)=ε，这与\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)予盾(即没有\(当n→∞时a_n=a\)这个条件，一定没有\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)这个结论，亦即无之则必不然)。所以假设不成立。【必要性证毕】
        综合(1)、(2)知(*)式成立
​       elim既不懂什么叫∞，什么叫n→∞？既不对Weierstrass极限定义作深入理解，也不对cauchy极限定义和Weierstrass极限定义的区別与联系作具体的分析，只知疯狂狼嚎犬吠。半年来elim为反春氏可达相继篡改了Weierstrass极限定义；自然数的无限性和无界性；极限集的定义，集合论中交并补运算基本性质，提出了臭名昭著【无穷交就是一种骤变】计算无穷交的方法。因elim反对《党八股数学》，elim的每篇帖子都经不起逻辑推敲。为应答elim的清算，本帖分析较细，也叫长。望关注极限可达的网友不要忙于哂笑或谩骂，读完本帖后再发表反对春氏可达，但又异于e氏数以千计的伪帖的高论，春风晚霞定当耐心诠释。
       elim认为【无赖蠢疯顽瞎反数学的谬论邪说千头万绪，归根到底就是一句话，种太孬．
其帖子又臭又长, 行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,结论虚无荒诞,. 读它纯属浪费生命. 人做到这地步报应就来了：孬种成了万人嫌】纯属放屁，半年论战elim从来没读我的帖文，根本不知帖说了些什么？你他妈的说老子反数学？反在什么地方？老子立论的论据都指了出在何书、何页甚至何行。你的帖子很短，除了骂人还有多少学术价值？凡读过论战双方的帖文者，都知道究竟是哪个王八蛋【行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,结论虚无荒诞】？

elim

民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己的种竟这么孬。
无论蠢疯怎么扯，它仍是个算不出交集的孬种。蠢疯反数学是尽力了，
但很失败，很无奈，种太孬.....
本贴提供孬种从【蠢氏可达】到【非空亦空】反数学忙活的一个简捷清算．
【定理】\(\forall B\subseteq\mathbb{N}\,\big(B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=B\big)\)
【证明】\(\because\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\subset A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)\)
\(\therefore\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\{m\}\big)\)
\(\therefore\;\;\forall B\subseteq\mathbb{N}:\;B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\big(\bigcup_{m\in B}\{m\}\big)\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\)
\(\qquad\displaystyle=\bigcup_{m\in B}\big(\{m\}\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)=\bigcup_{m\in B}\{m\}=B.\quad\square\)
【推论】在定理中取\(B=\mathbb{N}\) 即得 \(\color{red}{\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}A_n^c = \mathbb{N}}.\)
\(\qquad\quad\)对上式两边取补集得\(\color{red}{N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n\in\mathbb{N}}A_n = \varnothing}.\)
本定理指出：非空亦空是孬种的痴心妄想.
无论孬种咋样扯，它仍是个不懂集论的蠢东西

既然\(N_{\infty}=\phi\), 而孬种蠢疯又称 【\(\color{blue}{n\to\infty}\)时】等价于【\(\color{blue}{n\in N_{\infty}}\)时】,
孬种的【\(n\to\infty\)时】就是猴年马月，毫无意义。
所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\) 不能拆分为有独立意义的子语句的复合。特别地，
【当\(n\to\infty\)时，\(a_n=a\)】是谬论, 与【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\)】不仅不等价，
还孬变成庸俗荒谬, 四则运算缺除法，彻底破产的蠢氏可达！

无赖蠢疯顽瞎反数学的谬论邪说千头万绪，归根到底就是一句话，种太孬．
其帖子又臭又长, 行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,
结论虚无荒诞,. 读它纯属浪费生命. 人做到这地步报应就来了：孬种成了万人嫌.

春风晚霞

       对于elim【无穷交就是一种骤变】的伟大创举，半年的批判使我再次认识到elim的下流、无耻、泼皮、无赖！既然elim发表了全面清算老夫“错误”的臭帖，老夫当然要作出回应！为方便网友阅读，老夫用颜色区分、分层次应答如次。
       一、elim认为【民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己的种竟这么孬。无论蠢疯怎么扯，它仍是个算不出交集的孬种。蠢疯反数学是尽力了，但很失败，很无奈，种太孬.....本贴提供了孬种蠢疯从【蠢氏可达】到【非空亦空】反数学忙活的一个简捷清算。】
       1、周翁简介
       周民强教授(生于1933年12月)年逾百年，elim以“民强”呼之，足见其“孬”源自家教之“孬”。e氏沦为“孬种”，并非其父母种“孬”，实为种之变异。周老先生不知道春风晚霞根据他的教诲(见其钧著《实变函数论》P9页定义1.8)成功击溃了e氏【无穷交就是一种骤变】那也很正常，毕竟你的“臭便”拉出不久嘛！周翁主要从事《数学分析》、《实变函数》、《泛函分析》、《调和分析》等课程教学。主要社会兼职有《数学学报》、《数学通报》杂志编委、副主编。
       2、春风晚霞与e氏分歧之根源
       春风晚霞的〖凡极限存在，则必可达〗与现行《数学分析》“若极限存，则必唯一”是一致的。若极限不可达，还要极限何用？【空亦非空】是对e氏的【无穷交就是一种骤变】的直接否定。无论审查鉴定〖春氏石达〗还是e氏的【空亦非空】都周翁的强项。e氏不妨把你的宏论呈递周翁，看你能否得到好评？
二、  e氏【骤变】是造成【空亦非空】的祸首。
       1、e氏【骤变】的始因
       对于为证\(N_∞=\phi\)，elim构造了单减集合列\(\{A_k=\{m∈\mathbb{N}^+:m>k\}\}(k∈\mathbb{N}^+\))，
并给出了自以很“严谨”证明。其证明如下
【证明：令 \(A_k=\{m∈\mathbb{N}^+:m>k\}(k∈\mathbb{N}^+\))，则\(k\notin A_k，因而k\notin\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m=\displaystyle\lim_{n→∞}A_n\). 因k任意,\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n=\phi\)！】
       易证集合列\(\{A_k\}\)单减，集合列\(\{A_k^c\}\)单增，所以周老先生的定义1.8有\(\displaystyle\lim_{k→∞}A_k=\)\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{k+1，k+2，k+,…\}≠\phi\)，\(\displaystyle\bigcup_{k=1}^∞ A_k^c=\)\(\displaystyle\lim_{k→∞}A_k^c≠\phi\)。面对这种矛盾，elim坚持认为自已没有错。那么谁错了呢？我们不妨设\(\nu=\displaystyle\lim_{k→∞}k\)，无论根据Peano Axioms还是cantor的单\(\overline{\overline{E_\nu}}=\overline{\overline{E_{\nu-1}}}+1，\nu\)都是一个逻辑确定的自然数这样便得到Cantor的〖有穷基数的无穷序列：1，2，…，\(\nu\)，\(\nu\)+1，\(\nu+2\)……〗(参见康托著《超穷数理论基础》P75页第8行。)现行教科书称〖有限集的基数叫自然数〗(参见余元希等著《初等代数研究》上册P4页定义1)。所以\(N_{elim}\subset N_{cantor}=N\)，所以elim认定\(\displaystyle\bigcap_{n→∞} A_n=\phi\)的始因。从这里我们可以看出elim的“骤变”确定是“臭便”。
        2、\(N_∞=\phi\)是elim“骤变”的必然结果。
       因为\(N_{elim}\subset N_{cantor}=\mathbb{N}\)，\(N_∞\subseteq N_{elim}^c\)，所以e
氏认为\(N_∞=\phi\)，所以\(N_∞=\phi\)是e
氏“臭变”的必然结果。
三、elim的定理及证明都值得商榷
       1、【定理】\(\forall B\subseteq\mathbb{N}\,\big(B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=B\big)\)
       当\(B\subseteq N_{elim}^c\nRightarrow B=B\cap\displaystyle\bigcup_{m=1}^∞ A_m^c\)(恒等变形)；这时\(B\cap\displaystyle\bigcup_{\mathbb{N}^+}=\phi\)！
       2、【证明】\(\because\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\subset A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)\)①
\(\therefore\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\{m\}\big)\)②
\(\therefore\;\;\forall B\subseteq\mathbb{N}:\;B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\big(\bigcup_{m\in B}\{m\}\big)\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\)
\(\qquad\displaystyle=\bigcup_{m\in B}\big(\{m\}\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)=\bigcup_{m\in B}\{m\}=B.\quad\square\)③
       证明中的序号是春风晚霞为评述方便所加，①、②两步中因果关系雷同，犯循环论证之大忌！③值得商榷之处见1。
       3、【推论】在定理中取\(B=\mathbb{N}\) 即得 \(\color{red}{\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}A_n^c = \mathbb{N}}.\)两边取补集得\(\color{red}{\displaystyle\bigcap_{n\in\mathbb{N}}A_n = \varnothing}.\)
      推论中\(B=\mathbb{N}\)立得\(\mathbb{N}=\phi\)。
       4、上定理指出：非空亦空是孬种的痴心妄想.无论孬种咋样扯，它仍是个不懂集论的蠢东西
       非空亦空是elim【无穷交就是一种骤变】的必然结果！由于elim至今也说不岀你的“臭便”出自哪本集合论教材或专著，所以elim所创求无穷交的思路是参杂私欲的野路子、杂路子。故此无论elim怎样狂吠叫骂，都说明elim 仍是一个不懂集论的野种、杂种！
       5、【注记】孬种蠢疯称 【\(\color{blue}{n\to\infty}\)时】等价于【\(\color{blue}{n\in N_{\infty}}\)时】,既然\(N_{\infty}=\phi\), 孬种的【\(n\to\infty\)时】就是猴年马月，毫无意义。
\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\) 不能拆分为有独立意义的子语句的复合。特别地，
【当\(n\to\infty\)时，\(a_n=a\)】是谬论, 与【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\)】不仅不等价，还孬变成全然庸俗荒谬, 四则运算缺除法的蠢氏可达！
​       春氏可达是根据徐利冶先生《论无限》P22页第2行〖变量与函数同时以实无限方式达到极限称极限可达〗给出的。根据徐老极限可达的可实现的条件ii(参见《论无限》P22页第9~12行)得出:【极限可达的符号表达式:
\(\qquad\displaystyle\lim_{\color{red}{n→∞}}\color{blue}{a_n=a}\Longleftrightarrow\color{blue}{a_n=a}(\color{red}{n→∞})\)\(\qquad\)(*)
       现在春风晚霞再再次证明(*)式成立：
       (1)、【证明】（充分性）
       因为\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)，所以对任意给定的、无论怎样小的正数ε，当n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)有\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)有\(a_n=a\).即\(当n→∞时a_n=a\).【充分性证毕】
     （2）、【证明】（必要性）反证法  假设\(当n→∞时a_n≠a\)，即n∈\(\{n｜n>N_ε，n∈N\}\)时\(a_n≠a\)，则必有｜\(a_n-a\)｜=α>0，取\(ε=\frac{α}{2}\)，则｜\(a_n-a\)｜=α>\(ε=\frac{α}{2}\)=ε，这与\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)予盾(即没有\(当n→∞时a_n=a\)这个条件，一定没有\(\displaystyle\lim_{n\to ∞}a_n=a\)这个结论，亦即无之则必不然)。所以假设不成立。【必要性证毕】
        综合(1)、(2)知(*)式成立
​       elim既不懂什么叫∞，什么叫n→∞？既不对Weierstrass极限定义作深入理解，也不对cauchy极限定义和Weierstrass极限定义的区別与联系作具体的分析，只知疯狂狼嚎犬吠。半年来elim为反春氏可达相继篡改了Weierstrass极限定义；自然数的无限性和无界性；极限集的定义，集合论中交并补运算基本性质，提出了臭名昭著【无穷交就是一种骤变】计算无穷交的方法。因elim反对《党八股数学》，elim的每篇帖子都经不起逻辑推敲。为应答elim的清算，本帖分析较细，也叫长。望关注极限可达的网友不要忙于哂笑或谩骂，读完本帖后再发表反对春氏可达，但又异于e氏数以千计的伪帖的高论，春风晚霞定当耐心诠释。
       elim认为【无赖蠢疯顽瞎反数学的谬论邪说千头万绪，归根到底就是一句话，种太孬．
其帖子又臭又长, 行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,结论虚无荒诞,. 读它纯属浪费生命. 人做到这地步报应就来了：孬种成了万人嫌】纯属放屁，半年论战elim从来没读我的帖文，根本不知帖说了些什么？你他妈的说老子反数学？反在什么地方？老子立论的论据都指了出在何书、何页甚至何行。你的帖子很短，除了骂人还有多少学术价值？凡读过论战双方的帖文者，都知道究竟是哪个王八蛋【行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,结论虚无荒诞】？

elim

民强不知道孬种算不出集合交，蠢疯不知道自己的种竟这么孬。
无论蠢疯怎么扯，它仍是个算不出交集的孬种。蠢疯反数学是尽力了，
但很失败，很无奈，种太孬.....
本贴提供孬种从【蠢氏可达】到【非空亦空】反数学忙活的一个简捷清算．
【定理】\(\forall B\subseteq\mathbb{N}\,\big(B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=B\big)\)
【证明】\(\because\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\subset A_m^c\subset\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)\)
\(\therefore\;\forall m\in\mathbb{N}\,\big(\{m\}\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\{m\}\big)\)
\(\therefore\;\;\forall B\subseteq\mathbb{N}:\;B\cap\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c=\big(\bigcup_{m\in B}\{m\}\big)\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\)
\(\qquad\displaystyle=\bigcup_{m\in B}\big(\{m\}\cap\bigcup_{n\in\mathbb{N}} A_n^c\big)=\bigcup_{m\in B}\{m\}=B.\quad\square\)
【推论】在定理中取\(B=\mathbb{N}\) 即得 \(\color{red}{\displaystyle\bigcup_{n\in\mathbb{N}}A_n^c = \mathbb{N}}.\)
\(\qquad\quad\)对上式两边取补集得\(\color{red}{N_{\infty}:=\displaystyle\bigcap_{n\in\mathbb{N}}A_n = \varnothing}.\)
本定理指出：非空亦空是孬种的痴心妄想.
无论孬种咋样扯，它仍是个不懂集论的蠢东西

既然\(N_{\infty}=\phi\), 而孬种蠢疯又称 【\(\color{blue}{n\to\infty}\)时】等价于【\(\color{blue}{n\in N_{\infty}}\)时】,
孬种的【\(n\to\infty\)时】就是猴年马月，毫无意义。
所以\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\) 不能拆分为有独立意义的子语句的复合。特别地，
【当\(n\to\infty\)时，\(a_n=a\)】是谬论, 与【\(\displaystyle\lim_{n\to\infty}a_n=a\)】不仅不等价，
还孬变成庸俗荒谬, 四则运算缺除法，彻底破产的蠢氏可达！

无赖蠢疯顽瞎反数学的谬论邪说千头万绪，归根到底就是一句话，种太孬．
其帖子又臭又长, 行文低俗丑陋, 计算三步两错, 概念混乱如麻, 逻辑逆悖倒错,
结论虚无荒诞,. 读它纯属浪费生命. 人做到这地步报应就来了：孬种成了万人嫌.