\(\Large\textbf{数学史上的最傻证明和最傻定理}\)

APB先生

       康托尔及其信徒们只许 \(0.5=0.4999\cdots\cdots\) ，不许 \(0.4=0.3999\cdots\cdots\) ，不许 \(0.09=0.08999\cdots\cdots\) ，……，这是很不公正的，也是严重错误的，会导致一系列错误链的！随后给出的对角线证明是极其荒谬的；所谓证明的实数集不可数定理也是严重错误的。
无限小小数定义：有限小小数 \(0.1\) 的无限乘积 \(0.1\times0.1\times\cdots\) 叫做：无限小小数；记为：\(0.\dot{0}1\) ；\[0.\dot{0}1=0.1\times0.1\times\cdots\]
超限小小数定义：无限小小数 \(0.\dot{0}1\) 的无限乘积 \(0.\dot{0}1\times0.\dot{0}1\times\cdots\) 叫做：超限小小数；记为：\(0.\dot{\dot{0}}1\)；\[0.\dot{\dot{0}}1=0.\dot{0}1\times0.\dot{0}1\times\cdots\]
\[\left| 0.\dot{0}1\right|>0，\ \ \ \ \ \lim0.\dot{0}1=0\\
\left| 0.\dot{0}1\right|>\left| 0.\dot{\dot{0}}1\right|>0，\ \ \ \ \ \lim0.\dot{0}1=\lim0.\dot{\dot{0}}1=0
\]

APB先生

       康托尔及其信徒们只许 \(0.5=0.4999\cdots\cdots\) ，不许 \(0.4=0.3999\cdots\cdots\) ，不许 \(0.09=0.08999\cdots\cdots\) ，……，这是很不公正的，也是严重错误的，会导致一系列错误链的！随后给出的对角线证明是极其荒谬的；所谓证明的实数集不可数定理也是严重错误的。
无限小小数定义：有限小小数 \(0.1\) 的无限乘积 \(0.1\times0.1\times\cdots\) 叫做：无限小小数；记为：\(0.\dot{0}1\) ；\[0.\dot{0}1=0.1\times0.1\times\cdots\]
超限小小数定义：无限小小数 \(0.\dot{0}1\) 的无限乘积 \(0.\dot{0}1\times0.\dot{0}1\times\cdots\) 叫做：超限小小数；记为：\(0.\dot{\dot{0}}1\)；\[0.\dot{\dot{0}}1=0.\dot{0}1\times0.\dot{0}1\times\cdots\]
\[\left| 0.\dot{0}1\right|>0，\ \ \ \ \ \lim0.\dot{0}1=0\\
\left| 0.\dot{0}1\right|>\left| 0.\dot{\dot{0}}1\right|>0，\ \ \ \ \ \lim0.\dot{0}1=\lim0.\dot{\dot{0}}1=0
\]

金瑞生

APB先生 发表于 2024-5-14 08:13
康托尔及其信徒们只许 \(0.5=0.4999\cdots\cdots\) ，不许 \(0.4=0.3999\cdots\cdots\) ，不许 \(0. ...

      曹老头是反对无限小数的，他为何会赞成无限小小数和超限小小数？逻辑上讲得通吗？只能说：曹老头是个彻头彻尾疯狂否定现代数学理论者，谁否定现代数学他就支持谁！

APB先生

       曹老曾认为：\(0.4999\cdots\ \) 是 \(0.5\) 的不足近似值是正确的，因为\[0.4999\cdots\cdots\in\lbrace0.49{,}\ \ 0.499{,}\ \ \cdots{,}\ 0.4\dot{9}{,}\ 0.4\dot{9}9{,}\ 0.4\dot{9}99{,}\ \cdots\cdots\rbrace\] 在十进位制中，任意一个 \(9\) 都是不可能进位的。\(9\) 不能变成 \(10\)，\(0.4999\cdots\ \) 不能变成 \(0.5\) 。当然有\[\lim\lbrace0.49{,}\ \ 0.499{,}\ \ \cdots{,}\ 0.4\dot{9}{,}\ 0.4\dot{9}9{,}\ 0.4\dot{9}99{,}\ \cdots\cdots\rbrace=0.5\]

金瑞生

APB先生 发表于 2024-5-14 14:58
曹老曾认为：\(0.4999\cdots\ \) 是 \(0.5\) 的不足近似值是正确的，因为\[0.4999\cdots\cdots\in\l ...

        终于知道你和老曹头是一丘之貉！你们俩的每个脑细胞都是正常脑细胞的不足近似值，就相差一个无穷小小数！最终导致整个大脑细胞等于零！都属于无脑儿！

APB先生

       曹老曾认为：\(0.4999\cdots\ \) 是 \(0.5\) 的不足近似值是正确的，因为\[0.4999\cdots\cdots\in\lbrace0.49{,}\ \ 0.499{,}\ \ \cdots{,}\ 0.4\dot{9}{,}\ 0.4\dot{9}9{,}\ 0.4\dot{9}99{,}\ \cdots\cdots\rbrace\] 在十进位制中，任意一个 \(9\) 都是不可能进位的。\(9\) 不能变成 \(10\)，\(0.4999\cdots\ \) 不能变成 \(0.5\) 。当然有\[\lim\lbrace0.49{,}\ \ 0.499{,}\ \ \cdots{,}\ 0.4\dot{9}{,}\ 0.4\dot{9}9{,}\ 0.4\dot{9}99{,}\ \cdots\cdots\rbrace=0.5\]

金瑞生

APB先生 发表于 2024-5-14 14:58
曹老曾认为：\(0.4999\cdots\ \) 是 \(0.5\) 的不足近似值是正确的，因为\[0.4999\cdots\cdots\in\l ...

     按照你们俩的观点和逻辑，最后可推导出你们俩都是无脑儿！

jzkyllcjl

金瑞生 发表于 2024-5-14 12:58
按照你们俩的观点和逻辑，最后可推导出你们俩都是无脑儿！

余瑞生不知道2的平方根 /2 算不到底的事实，才是真正无脑儿脑的现行数学理论的盲目追随者。

金瑞生

jzkyllcjl 发表于 2024-5-15 08:13
余瑞生不知道2的平方根 /2 算不到底的事实，才是真正无脑儿脑的现行数学理论的盲目追随者。

你连小学生都会的三分之一的十进制精确值都算不出来，还有何资格有何脸面谈根号2？

APB先生

\[\frac{1}{3}=0.3+\frac{0.1}{3}=0.33+\frac{0.01}{3}=0.333+\frac{0.001}{3}=\cdots\cdots=0.\dot{3}3+\frac{0.\dot{0}1}{3}\]

因此 \[\frac{1}{3}=0.\dot{3}\]是错误的，错在丢失了大于 0 的无限小小数 \(0.\dot{0}1\div3\)。