\(\Large\textbf{数学史上的最傻证明和最傻定理}\)

jzkyllcjl

无尽循环小数0.49999……是按照法则a(n)=0.499^9 (n个9）写出的无穷数列性质的变数，而不是定数，他不等于定数0.5.

elim

既然都是1的无限延续, 那么就有 \(\dot 1.0 = ( \dot 1.0)\times 10 +1.\)于是 \((\dot 1.0) = -1/9\)
所以 \(\dot 1.0\) 这种东西除了闹笑话，没有正经意义。

APB先生

elim 发表于 2024-7-26 08:39
既然都是1的无限延续, 那么就有 \(\dot 1.0 = ( \dot 1.0)\times 10 +1.\)于是 \((\dot 1.0) = -1/9\)
所 ...

\[\dot{1}.0=f\left( 0.\dot{1}\right){,}\ \ \ \ \ \dot{1}1.0=f\left( 0.1\dot{1}\right)\]\[\dot{1}.0\times10+1=\dot{1}1.0>\dot{1}.0\]

jzkyllcjl

APB先生 发表于 2024-5-9 23:40
假如 \(0.1=0\)，则显然会导致矛盾 \(1=0\) ，因此必有 \(0.1>0\) ；同理，假如 \(0.\dot{0}1=0\) ，则同样 ...

无穷是无有穷尽的意思。无穷次操作，无法进行到底。无穷个0是写不出来的；无穷个3也是永远写不出来的。无尽循环小数 0.3333…… 是无穷数列0.3，0.33，0.333，……性质的变数，它不等于1/3,它只能趋向于1/3,但不能等于1/3..

APB先生

\[1=0.\dot{0}1+0.\dot{9}9\] \(1=0.\dot{9}\) 是错误的，错在把 \(1>0.\dot{9}\) 写成了 \(1=0.\dot{9}\) ，等于是将 \(0.\dot{0}1\) 当作零了；这个错误虽然是无限微小的，但却是严重的；因为它会导致矛盾  \(1=0\) ，会导致数学的是非颠倒，导致谎言变成了定理，真理变成了谎言，流传百年，欺骗了无数人。
       在区间 \(\left( 0{,}\ 1\right)\) 中，无穷小小数 \(0.\dot{0}1\) 和无穷大小数 \(0.\dot{9}9\) 是对立统一的，相互依存的，缺一不可的，没有无穷小小数 \(0.\dot{0}1\) 就没有无穷大小数 \(0.\dot{9}9\) 。

APB先生

\[1=0.\dot{0}1+0.\dot{9}9\] \(1=0.\dot{9}\) 是错误的，错在把 \(1>0.\dot{9}\) 写成了 \(1=0.\dot{9}\) ，等于是将 \(0.\dot{0}1\) 当作零了；这个错误虽然是无限微小的，但却是严重的；因为它会导致矛盾  \(1=0\) ，会导致数学的是非颠倒，导致谎言变成了定理，真理变成了谎言，流传百年，欺骗了无数人。\(1=0.\dot{9}\) 真是差之毫厘谬以千里啊 ！！
       在区间 \(\left( 0{,}\ 1\right)\) 中，无穷小小数 \(0.\dot{0}1\) 和无穷大小数 \(0.\dot{9}9\) 是对立统一的，相互依存的，缺一不可的，没有无穷小小数 \(0.\dot{0}1\) 就没有无穷大小数 \(0.\dot{9}9\) 。

APB先生

      是的 \(\ \lim_{ }^{ }\left\{ 0.1{,}\ \ 0.01{,}\ \ 0.001{,}\ \ \cdots\right\}=0\)；但是数列 \(\left\{ 0.1{,}\ \ 0.01{,}\ \ \cdots\right\}\) 中的任意一个数如 \(0.0\cdots01\) 都是大于 0 的；假如 \(0.0\cdots01=0\) ，则会导致矛盾 \(1=0\) ；因此必有  \(0.0\cdots01>0\) 。

jzkyllcjl

恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样[ ]”的说法，提出了自然数无限集合来源可以是如下的三个无穷序列：
{0，1}，{0，1，2}，……，{0，1，2，……，n},……     （1）
或{0，1，2，……，9}，{0，1，2，……，19}，……，{0，1，2，……，10n-1}, ……(2)
或{0，1}，{0，1，2，3，4},……，{0，1，2，……， },……（3）
其中序列（1）中各个集合的元素个数为无穷数列{n+1}的变数，序列（2）中各个集合的元素个数为无穷数列{10n}的变数，序列（3）中各个集合的元素个数为无穷数列 的变数，根据菲赫金哥尔茨《微积分学教程》广义极限的概念，得到这三个无穷序列的趋向性极限都是想象性的元素个数趋向于+∞的无穷集合。式中符号+∞是华东师大《数学分析》上册1980年版80 页无穷大量研究中讲的非正常（或称广义）极限 性质的“非正常实数”。虽然这三个元素个数序列的广义极限都是+∞ 但根据菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第一卷一分册整序变量的计算不定式, 的定值法则，这几个不同序列的趋向可以是元素个数不同的无穷集合。因此，康托尔不能提出自然数集合N的无穷集合元素个数是定数的“无穷序数与无穷基数理论”。他这个理论是使用了“数学必须肯定实无限，无穷集合是完成了的整体的实无穷观点”的违背“无穷次使用继数法则做不到的事实”的错误；也是违背了两千多年前亚里士多德潜无穷的观点的错误；对待自然数无穷集合，必须使用无穷集合与有穷集合对立统一的唯物辩证法进行讨论，最后取消康托尔的无穷基数理论。

APB先生

     是的， \(\ \lim_{ }^{ }\left\{ 0.1{,}\ \ 0.01{,}\ \ \cdots{,}\ \ \ 0.\dot{0}1{,}\ \ \ \cdots\right\}=0\)；但是数列 \(\left\{ 0.1{,}\ \ 0.01{,}\ \ \cdots\right\}\) 中的任意一个数如 \(0.\dot{0}1\) 都是大于 0 的；假如\(0.\dot{0}1=0\) ，则会导致矛盾 \(1=0\) ；因此必有\(0.\dot{0}1>0\)  。

elim

在傻瓜楼主的数学里无穷大自然数比比皆是，不过它们不是自然数：一参与运算就掉链子：
既然都是1的无限延续, 那么就有 \(\dot 1.0 = ( \dot 1.0)\times 10 +1.\)于是 \((\dot 1.0) = -1/9\)
所以 \(\dot 1.0\) 这种东西除了闹笑话，产生不自洽以外，一文不值。