施笃兹定理与公式的使用条件

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-2-24 08:02
副教授请人算极限, 自己暂时吃点狗屎，哈哈哈哈哈

看春风晚霞第二个极限计算，可知：差商收敛时，其极限可以不等于原商极限。

春风晚霞

jzkyllcjl 发表于 2021-2-25 12:32
看春风晚霞第二个极限计算，可知：差商收敛时，其极限可以不等于原商极限。

jzkyllcjl先生，我用施篤兹定理算得\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(1/n\over lnn\)=\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(-1\over n+1\)=\(0^-\)与常规方法求得\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(1/n\over lnn\)=0，并无本质区别。这是因为\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(-1\over n+1\)\(\overset{\text{有界量除以无穷大量}}{=}\)  0;这与你把\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(n(na_n-2)\over lnn\)=\(2\over  3\)算成\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(n(na_n-2)\over lnn\)=0有本质的区别。前者是对同一问题描述细腻与粗糙的问题，而后者则是对同一问题计算正确与错误的问题。jzkyllcjl先生，你能不能讲点职业操守，承认错误就有那么难吗？

jzkyllcjl

春风晚霞：第一，0负与0 正之间，具有本质的的差别。你不遵守职业操守。第二， n（na(n)-2）是∞×0 型不定式，根据不定式定值法，得到 lim n（na(n)-2）=lim n（-1/3a(n）+O((a(n))^2)=-2/3.。由此得到A(n)的极限为0，都是有根据的。你不遵守不定式定值法则，不遵守商的极限运算法则，才是真正的不讲职业操守。

elim

jzkyllcjl的不定式定值法其实就是吃点狗屎法.

春风晚霞

用施篤兹定理算得\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(1/n\over lnn\)=\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(-1\over n+1\)=\(0^-\)与常规方法求极限结果是一致的。这是因为设f(x)=\(1\over x\)是减函数，所以，任给\(x_1\)小于x，必有f(\(x_1\))>f(x)=\(1\over x\)，因此\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(1/n\)=\(0^-\)(即由左向右逼近于0)。所以用商的极限等于极限的商仍得\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(1/n\over lnn\)=\(0^-\)。只有在忽略向零逼近的方向时，我们才有\(\lim\limits_{n\to\infty}\)\(1/n\over lnn\)=0。

jzkyllcjl

春风晚霞：第一，0负与0 正之间，具有本质的的差别。你不遵守职业操守。第二， n（na(n)-2）是∞×0 型不定式，根据不定式定值法，得到 lim n（na(n)-2）=lim n（-1/3a(n）+O((a(n))^2)=-2/3.。由此得到A(n)的极限为0，都是有根据的。你不遵守不定式定值法则，不遵守商的极限运算法则，才是真正的不讲职业操守。

elim

简单说来，jzkyllcjl 根据的不定式定值法，就是他暂时吃点狗屎法。

jzkyllcjl

elim 发表于 2021-2-26 01:45
简单说来，jzkyllcjl 根据的不定式定值法，就是他暂时吃点狗屎法。

不定式定值法则是菲赫金哥尔茨《微积分学教程》中译本一卷一分册52-54页说的说的使用∞的来源的有限数与0的来源的非0实数计算出乘积后取极限的不定式定值法则。eim使用施笃兹公式得到得到它是正无穷大的做法是违背公式使用条件的。

elim

简单说来，jzkyllcjl 根据的不定式定值法，就是他暂时吃点狗屎法。

jzkyllcjl

elim与春风晚霞：第一，你使用使用施笃兹公式后是 ，确实改变了原有的趋向于0的方向。第二，我得到A(n)的分子的极限lim n（na(n)-2）=lim n（1/3a(n）+O((a(n))^2)=2/3.的做法，是使用菲赫金哥尔茨《微积分学教程》中译本一卷一分册52-54页说的∞的来源的有限数与0的来源的非0实数计算出乘积后取极限的不定式定值法则进行的。是有根据的。