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我说过多次；对ZFC形式语言集合论的“无穷集合N存在公理”，对于这个公理，需要研究“无穷集合N 如何才能存在的问题及其元素个数的问题”。具体讲来，对于现行教科书称N=｛0，1，2，3，……｝为自然数无穷集合的论述，需要根据恩格斯在《反杜林论》第一编“五、自然哲学、时间和空间”一节的，48页讲到：“杜林先生，永远做不到没有矛盾地思考现实的无限性。无限性是一个矛盾，而且充满着矛盾。无限纯粹是由有限组成的，这已经是矛盾，可是事情就是这样”的说法，提出它来源于有穷集合的本质及其性质。首先，根据自然数的十进计数法可以提出如下的三个以有穷集合为项的无穷序列 ：
{0，1}，{0，1，2}，……，{0，1，2，……，n},…… （1）
或{0，1，2，……，9}，{0，1，2，……，19}，……，{0，1，2，……，10n-1}, ……(2)
或{0，1}，{0，1，2，3，4},……，{0，1，2，……， },……（3）
然后使用广义极限的方法，得到这三个无穷序列的趋向性极限都是想象性的元素个数为+∞的无穷集合。式中符号+∞是华东师大《数学分析》上册1980年版80 页中讲的“非正常（或称广义）极限[4] 性质的“非正常实数”。序列（1）中各个集合的元素个数为无穷数列{n+1}，序列（2）中各个集合的元素个数为无穷数列{10n}，序列（3）中各个集合的元素个数为无穷数列 ，虽然这三元素个数列的广义极限都是+∞，但根据菲赫金哥尔茨《微积分学教程》第一卷一分册整序变量的计算不定式, 与 的定值法则，都需要使用∞与0的取极限之前的变数计算其不定式的极限值，因此上述三个+∞ 表示的多少是不相同的：（2）式表示的比（1）式表示的元素个数多，（3）式表示的元素个数比（1）（2）式都多。康托尔把无穷集合元素个数看做定数，提出的无穷序数、无穷基数，自然数集合元素个数为 的做法违背事实。为此，需要提出如下的自然数集合的以实践事实为根据的定义。
定义2：元素个数为有限理想自然数的正常集合叫做有穷自然数集合；以元素个数无限增多的有穷自然数集合为项的无穷序列的元素个数序列的趋向于+∞：包含所有自然数的元素个数为非正常实数+∞的自然数集合叫做：元素个数为非正常实数+∞的含有所有自然数的，不可构造完毕的想象性质的、无穷性质的、非正常自然数集合；记作N=｛0，1，2，3，……｝。
这就是 自然数集合的构造构成。也是希尔伯特的有穷主义为特征的构造系统元数学的方法。 |
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IP卡
狗仔卡
发表于 2023-3-20 12:48
显身卡
楼主
主宰整个世界?主宰整个宇宙？还天圆地方？我看你就是个精神疾病患者。