\(\Large\textbf{数学史上的最傻证明和最傻定理}\)

elim

APB先生 发表于 2024-7-16 23:38
\[\lim\left\{ 10^{-1}{,}\ 10^{-2}{,}\ \ \cdots{,}\ \ 10^{-n}{,}\ \ \cdots\right\}=0\]\[\lim10^{-n}=1 ...

原来APB 的lim 跟人类数学的极限一点关系都没有啊．哈哈

APB先生

\[\lim10^{-1}=10^{-1}{,}\ \ \lim10^{-2}=10^{-2}{,}\ \ \cdots\cdots{,}\ \ \lim10^{-n}=10^{-n}{,}\ \ \cdots\cdots\]\[\lim10^{-\infty}=10^{-\infty}=\frac{1}{1\dot{0}}=0.\dot{0}1\]假如 \(0.\dot{0}1=0\) 成立，将会导致矛盾 1=0 ： \[0.\dot{0}1=0\ \Rightarrow1=0\]所以  \[0.\dot{0}1>0\] 成立 。

elim 自以为可以代表人类数学，是不可能的。

elim

APB先生 发表于 2024-7-17 16:20
\[\lim10^{-1}=10^{-1}{,}\ \ \lim10^{-2}=10^{-2}{,}\ \ \cdots\cdots{,}\ \ \lim10^{-n}=10^{-n}{,}\ \ \ ...

查查百度百科，看看啥是人类数学的极限。

APB先生

elim 发表于 2024-7-18 11:45
查查百度百科，看看啥是人类数学的极限。

         不用查百度，我有参考书；1908 年，英国著名数学家哈代 （G. H. Hardy, 1877~1947）写道\[\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}=0\]请不要忘记其中的 \(n=1{,}\ 2{,}\ \ \cdots\)\[\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n}=\lim_{n\to\infty}\left\{ 1{,}\ \ \frac{1}{2}{,}\ \ \frac{1}{3}{,}\ \ \cdots\right\}=0\]

elim

\(0< \frac{1}{10^n}< \frac{1}{n}\implies 0\le \lim \frac{1}{10^n}\le \lim\frac{1}{n} = 0\)
Hardy 告诉傻瓜什么了？

APB先生

       区间 \(\left( 0{,}1\right)\) 的全体实数列 \[\left\{ \frac{1}{10^n}{,}\ \ \frac{2}{10^n}{,}\ \ \cdots{,}\ \ \frac{10^n-1}{10^n}\right\}_{n=1}^{\ \ \infty}\] 是可列的，是可与自然数列 \[\left\{ 1{,}\ \ 2{,}\ \ \cdots{,}\ \ 10^n-1\right\}_{n=1}^{\ \ \infty}\] 建立一一对应的。

APB先生

       区间 \(\left( 0{,}1\right)\) 的全体实数列 \[\left\{ \frac{1}{10^n}{,}\ \ \frac{2}{10^n}{,}\ \ \cdots{,}\ \ \frac{10^n-1}{10^n}\right\}_{n=1}^{\ \infty}\] 是可列的，是可与自然数列 \[\left\{ 1{,}\ \ 2{,}\ \ \cdots{,}\ \ 10^n-1\right\}_{n=1}^{\ \infty}\] 建立一一对应的；区间 \(\left( 0{,}1\right)\) 的全体实数集却被认为是不可数的，还搞出了个对角线法证明，搞出了个不属于区间 \(\left( 0{,}1\right)\) 的所谓新实数\[b=0.a_{11}a_{22}a_{33}\cdots\] 这是不是一种傻呀 ？？

elim

你的序列的确可数．但不食任何无理数．

APB先生

elim 发表于 2024-7-19 20:39
你的序列的确可数．但不食任何无理数．

      先请你写出任意一个无理数。

elim

自己网上找就行。比我可信不是吗？