\(\Large\textbf{数学史上的最傻证明和最傻定理}\)

APB先生

\[1-0.1=0.9{,}\ \ 1-0.01=0.99{,}\ \ \cdots{,}\ \ 1-0.0\cdots01=0.9\cdots99{,}\ \ \cdots\cdots\]无论 elim 怎样诋毁\(0.0\cdots01\) (其中 \(\cdots\) 代表无穷多个 0 )都是徒劳的。

elim

APB先生 发表于 2024-7-10 05:18
\[1-0.1=0.9{,}\ \ 1-0.01=0.99{,}\ \ \cdots{,}\ \ 1-0.0\cdots01=0.9\cdots99{,}\ \ \cdots\cdots\]无论  ...

没有最小无穷大．无穷多个是多少个？当你的鸵鸟去吧．

APB先生

elim 发表于 2024-7-10 20:58
没有最小无穷大．无穷多个是多少个？当你的鸵鸟去吧．

       当 \(n\to\infty\) 时：\(10^{-n}\to0{,}\ \ \ 10^{-n}>0\) ；假如 \(10^{-n}=0\)，将导致矛盾 \(1=0\)，因此 \(10^{-n}>0\) 。同理，无穷小小数 \(0.\dot{0}1>0\) 。elim 不懂 \(0.\dot{0}1\) 是什么数，却还要不懂装懂啊。

elim

APB先生 发表于 2024-7-10 07:42
当 \(n\to\infty\) 时：\(10^{-n}\to0{,}\ \ \ 10^{-n}>0\) ；假如 \(10^{-n}=0\)，将导致矛盾 \( ...

我当然不懂傻瓜是咋么犯傻的．但啥是胡扯还是知道的．我刚刚批判了孬种蠢疯顽瞎的极限观，怎么你又来了？什么叫极限？你有定义吗？\(\frac{1}{10^n}>0\)时\(n\)可以是无穷大？证给大家看看？

APB先生

elim 发表于 2024-7-11 01:12
我当然不懂傻瓜是咋么犯傻的．但啥是胡扯还是知道的．我刚刚批判了孬种蠢疯顽瞎的极限观，怎么你又来了？ ...

        \[n\to\infty:\ \ 10^{-n}>\to0.\dot{0}1>\to0.\] 你滥用极限，也是一种傻呀 ！！

elim

APB先生 发表于 2024-7-10 16:09
\[n\to\infty:\ \ 10^{-n}>\to0.\dot{0}1>\to0.\] 你滥用极限，也是一种傻呀 ！！

APB后生，实话实说，数学是不带讨价还价的，你不懂极限可以学，说我滥用有根据吗？

APB先生

elim 发表于 2024-7-11 07:55
APB后生，实话实说，数学是不带讨价还价的，你不懂极限可以学，说我滥用有根据吗？

elim…：应当实话实说。我学过一点极限，无非就是序列的有限极限和非正常极限及其运算法则，上极限和下极限；函数的极限，……。我的根据是一个记不清是那个帖子，我认为不需要使用极限语言就可说明问题，可你总是用。

elim

APB先生 发表于 2024-7-11 05:49
elim…：应当实话实说。我学过一点极限，无非就是序列的有限极限和非正常极限及其运算法则，上极限和下极 ...

你对极限认知恐怕跟孬种蠢疯没有啥不同。其实极限是对无穷对象的有限操作性处理的少数几种选择之一。
不用极限 \(10^{-\infty}\) 就没有严格的意义。当然我是指用 \(N-\varepsilon\) 语言严格定义的极限。

APB先生

       \(0.\dot{9}9=0.\dot{9}\times0.1+0.9=0.9\dot{9}{,}\ \ \ 0.\dot{9}99{,}\ \ \cdots\cdots\) 都成立。
       \(0.\dot{9}9\) 与 \(0.\dot{0}1\) 是同构的，有界的，相互依存的，  在序列 \[0.\dot{0}1{,}\ \ 0.\dot{0}2{,}\ \ \cdots\cdots{,}\ \ \ 0.\dot{9}8{,}\ \ 0.\dot{9}9\] 中，是首项和尾项的关系；因此应当一视同仁，不能厚此薄彼，逐末忘本。我以为不必再用极限语言说明；要用就对\(0.\dot{9}9\) 与 \(0.\dot{0}1\) 一同使用。

elim

不使用极限\((0. 1)^\infty\) 没有明确的意义．而\(0.\dot 01\) 更是语而伦次：0的无限值环本身就排斥了它会有末尾．而没完没了的0使1根本无处安置．