四边形 ABCD 对角线交于 O ，AE=AC，∠BAC=∠BCE，OB=OD，∠CAD=2∠ACD，求证 OA=2OC

好石 · 发表于 2017-5-15 17:28

elim 发表于 2017-5-14 14:24
贴出例题的原证有困难吗？

请指点错漏

elim · 发表于 2017-5-15 19:56

原证用到了几何中较深刻的定理．我的思路与之很不一样．但都得处理一些表面上看不出名堂的关系式．我猜想这题还有别的证法．
kanyikan 先生，ccmmjj 老师等都是几何专家，他们能注意到这题就好了．

好石 · 发表于 2017-5-15 20:04

elim 发表于 2017-5-15 11:56
原证用到了几何中较深刻的定理．我的思路与之很不一样．但都得处理一些表面上看不出名堂的关系式．我猜想这 ...

只是综合运用了正弦定理和三角函数二角和的知识而已！

denglongshan · 发表于 2017-5-15 23:02

解析方法怎样？

elim · 发表于 2017-5-16 00:16

ccmmjj · 发表于 2017-5-17 18:23

我看一下。纯几何怕不容易。

ccmmjj · 发表于 2017-5-17 21:23

我做一个证明，不同于以上证明。今天看到题目，eq兄点了名，花半小时做一下。

luyuanhong · 发表于 2017-5-18 07:06

楼上 ccmmjj 的解答很好！我已将此帖转贴到“陆老师的《数学中国》园地”。

好石 · 发表于 2017-5-18 15:38

ccmmjj 发表于 2017-5-17 13:23
我做一个证明，不同于以上证明。今天看到题目，eq兄点了名，花半小时做一下。

感谢，证得非常好，学习了！

denglongshan · 发表于 2017-5-18 21:23

图中假设A在原点，C在实轴上，并且AC=1.

		自动登录	找回密码
密码			注册