关于相邻素数最大间距的克莱姆猜想验证数据

任在深

下面引用由天山草在 2013/07/27 06:37am 发表的内容：
假定克莱姆猜想成立，并且已知当 x≥7 时，恒有 x> (Log 2x)^2，
据此如何证明：
在 x 与 2x 之间必有素数存在。
想了一下，本人给出的证明如下：

鄙人根据《中华单位论》的理论给出的证明：
Betrand猜想 对每个整数m﹥1必有素数P满足m﹤P﹤2m.
即  (1)π(2m)-π(m)≥1.
证
  设在[m,2m] 区间，素数单位个数的差是 dn.
  则
       (2)dn=π(2m)-π(m)≥1
1.当 m=2,2m=4时
  由素数单位定理知：

               N+12(√N-1)
(3) π(N)=------------------ ,               查表知 A2=3，A4=5.
                    An
所以
   dn=π(4)-π(2)
        4+12(√4-1)       2+12(√2-1)
     =--------------- - ----------------
               5                 3
     =3-2=1    (2 ,4)  2﹤3﹤4.
                                                          ___                         ___            ___
2.当 m=100,2m=200时， A100=√100-1， A200=√200-1
所以
       200+12(√200-1)        100+12(√100-1)
   dn=------------------- - -------------------------=27-23=4,(实际是21个）
          √200-1                √100-1
  100﹤101,103,,,199﹤200.
                         __         __
3.当 m=n,2m=2n时，   An=√N-1，A2n=√2N-1
所以
  dn=π(2N)-π(N)
             ___             __
      2N+12(√2N-1)    N+12(√N-1)
    =-------------- - ------------
       √2N-1          √N-1
       __   __          __           __   __        __
      √2N*√2N      12(√2N-1)      √N*√N     12(√N-1)
   =-------------- + ------------ - --------- - ------------
       √2N-1           √2N-1       √N-1        √N-1
      __     __
   =√2N+12-√N-12
   =√2N-√N,         
   =√N(√2-1),   
  当 N≥6时
  dn=√N(√2-1)﹥1
  当N﹤6时， 1＜2≤2，2﹤3﹤4,4﹤5,7﹤8.
  因此 π(2m)-π(m)≥1.
  Betrand猜想成立。
证毕。
       请老师批评指正！

天山草

申一言用单位论能否证明：在 x 与 x + √x 区间必有素数。

wangyangke

错误就是这样：

wangyangke

申一言的单位论学说，牛；

天山草

我说这帖子怎么不见了，原来是斑竹将其发配到“西伯利亚”了。这里很冷清，轻易没人来的。

wangyangkee

天山的草吗，耐寒，，，发配到“西伯利亚”，无所谓吧，，，

任在深

下面引用由天山草在 2013/07/31 07:27am 发表的内容：
申一言用单位论能否证明：在 x 与 x + √x 区间必有素数。

俺试试看。

任在深

[这个贴子最后由任在深在 2013/08/08 10:53am 第 1 次编辑]

》》》直到 1984 年,上海科技大学的楼世拓与姚琦得到当时最好的结果 :k>6/11=0.545...
《中华单位论》的证明则是 θ=1/2+ε （ε随着X值的增大就越小）`
*当X充分大时，一定存在一个小于1的θ，使得在区间【X,X+Xˇθ】中必有素数。
证：
    设在此区间相继素数差是dn
    则 dn=π（X+Xˇθ）-π（X)
    由中华单位论单位个数定理知:
              X+12（√X-1)
（1）π（X）=---------------
                   Ax
当X充分大时:
（2）maxAx=√X-1
                     _______
（3）maxA(X+Xˇθ）=√X+Xˇθ   -1
所以
  （4）  dn=π（X+Xˇθ）-π（X）
            ______
          =√X+Xˇθ-√X
  由题意知：
    ______
  √X+Xˇθ-√X≥1
      _____
即  √X+Xˇθ≥√X+1，  两边平方得:
  X+Xˇθ≥X+2Xˇ1/2+1
  Xˇθ≥2Xˇ1/2+1
当X充分大时显然 只要θ＞1/2,令ε是任意小的正数
即 θ=1/2+ε，（ε随着X值的增大其值越小）
显然 θ=1/2+ε<<6/11=0.545.
猜想证毕。
         注：此证明也间接的证明了X;X+√X,即 区间（X,X+X&frac12;)不完全有素数。
             即在区间（X,X+√X)必然有素数是错误的！
       请老师给予批评指教！

wangyangkee

                               借  条
   准备借用楼主的数据进行思考并陈述观点；目前，这些思考或观点还乱七八糟的纠缠，难以理清，，，

天山草

下面引用由wangyangkee在 2013/08/10 07:27pm 发表的内容：
借  条
   准备借用楼主的数据进行思考并陈述观点；目前，这些思考或观点还乱七八糟的纠缠，难以理清，，，

   不急，不急，慢慢来，慢工出细活。希望这个帖子不要沉了就好。