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发表于 2012-4-23 18:49
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自然数列中可能存在素数的消失点——由哥德巴赫猜想引出的猜想[原创]
论哥德巴赫猜想不是事实
一.自然数列中存在素数消逝点的必然性
自然数列中存在的四个不可否定,确定了自然列中存在素数消逝点的必然性
四个不可否定之一
素数百分率随数列延伸而减少的特点不可否定.(即素数越来越稀的特点不可否定)
10以内素数占40%, 100以内素数占75%, 1000以内占16.8% 10000以内占12.26%
一万至二万占10.33% 十万至十一万占8.61%, 十九万至=十万占8.14%(详见附件二)
四个不可否定之二
合数百分率随数列延伸而增加的特点不可否定(即合数越来越密的特点不可否定)
10以内合数占60%,100以内合数占75% 1000以内占83.2% 万以内占87.74%
一万至两万占89.67% 十万至十一万占91.39% 十九万至二十万占91.86%(详见附件二)
四个不可否定之三
相临两素数之差随数列延伸越来越大的特点不可否定
10以内相临两素数差最少为1(2一3) 最大差为2(3一5 5一7)
10以上100以内相临两素数差最少为2(11一13),最大差为8(89一97)
相临两素数差有随数列延伸而不断扩大的超向. 9551一9587相临两素数差为36, 190147-一190301两素数差为154, 190301一190579相临两素数差为278(详见附件三)
四个不可否定之四
相临两孪生素数对差距随数列延伸而拉大的特点不可否定.
在＋万以上的自然数列中，还存在孪生素数，如100151ᅳ100153，
100547ᅳ100549， 101111ᅳ100113等都是孪生素数.孪生素数是否会消逝呢?还是用事实说话.
10以内3-5与5-7是不完整的两孪生素数对，若确认为两孪生素数对，其差距为2.
100以内29-31与41-43相临两孪生素数对差距为12，ニ十万以内100151-100153与100547-100549相临两孪生素数对差为396
100547-100549与101111-101113相临两孪生素数对差距为564
相临两孪生素数对差距随数列延伸而拉大的客观存在，是享生素数消逝的成因.
以上四个不可否定的持续性与自然数列延伸的无限性，确定了素数消逝点存在的必然性.
二,哥德巴赫猜想不是事实
素数.孪生素数都消逝了，素数消逝点则出现了，素数消逝点后的数全是合数，不存在素数.消逝点上的数是最大素数.
素数消逝点后的数，离消逝点近的，可能还存在两三个素数和的情况，离消逝点远的，三.五个最大素数之和都不能表示其值.例如，设素数消逝点在百万内，最大素数接近百万,－个上亿的数，何止两三个百万呢?怎能用1+1或1+2表示呢?
再设素数消逝点在千万内，最大素数接近千万，－个上亿上兆的数，是不能用两三个素数和表示的，因为三个最大素数和都不够三千万，故－个上亿上兆的数是不能用1+1或1+2表示的，即是7+7.9+9也不能表示,而且,满足了大头不能满足小头，即能满足上亿,上兆大额合数的等式不能满足10以内百以内的小额合数，即合数与素数和的等量关系没有通用等式(详见附件－)
以上说明哥猜不能成立，哥猜不是事实
袁锡煌
2012.4.21.
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附件ー
合数与素数和的等量关系没有通用等式;
哥猜研究的问题是合数与素数和的等量关系,表示合数与素数和的等式有1=1+1,1=1+2,以及1=7+7,1=9+9等等.这些等式,在无限自然数列中都是存在的,但都不具普遍性,合数与素数和的关系不存在通用等式
(ᅳ)1=1+1不是通用等式
合数有奇合数也有偶合数.偶合数可用1=1+1表示.
奇合数不能都用1=1+1表示,举说明于下;
1.个位为5的奇合数不ᅳ定是两个素数之和,不可能全都用1=1+1表示
如35=5x7,显然是合数,但不可能是两个素数之和,因35个位为5,两个加数个位必须分别为1, 4,与 2 , 3 ,或分别为7, 8与6 , 9等
(1)设两加数个位分别为2,3,则有以下关系式
35=2+33=12+23=13+22
(2)设两加数个位分别为7 ,8则有以下关系式
35=7+28=17+18=27+8
(3)设两加数个位分别为6, 9则有以下关系式
35=6+29=16+19=9+26
(1) (2) (3)式之设各种组合中的两个加数至少有ー个加数是合数,不是素数,说明个位为5的多位数不可能全都是两个素数之和,不能全都用1=1+1表示
2,个位为9的奇合数不-定是两个素数和,不能全都用1=1+1表示.
299=13x23显然是合数.
先设2为两个加数之ー,299=2+297,因297是3的倍数,不是素数
再取奇素数37为两加数之一,得299=37+262因262个位为2,不是素数故299=37+262不表示299是两个素数和,不能用1=1+1表示,
以上说明个位为9的多位合数不可能都是两个素数和,不可能全都用1=1+1表示
3,个位为7的的合数不-定点两个素数和
如287=7x41显然是合数
287个位为7,两个加数个位可以分别为2, 5或分别为3, 4. 9, 8等.
287=2+285=12+275=5+282
287=3+284=13+274=14+273
上关系式两加数中至少有-个加数是合数,故说明个位为7多位合数不能都是两个素数和,不能全都用1=1+1表示.
4,个位为3的奇合数不一定是两个素数和,不能全都用1=1+1表示.如243是3的倍数,显然是合数.243个位为3,两个加数个位可以分别为1, 2或分别为5, 8. 4, 9 6, 7 等
如243=11+232=21+222=31+212
=5+238=15+228=25+218=8+235=18+225
=4+239=14+229
=16+227=6+237
以上各式中两加数至少有一个加数是合数,说明个位为3的多位数合数,不可能全都用1=1+1表示
5, 个位为1的奇合数不-定能用1=1+1表示
如4251是3的倍数,显然是合数
4251个位为1,两个加数个位可以分别为9, 2 或分别为8, 3 7, 4 6, 5 等
4251=2+4249=3+4248=4+4247=5+4246等
上式各两加数中至少有-个加数是合数,说明4251不能用1=1+1表,说明个位为1的多位合数不-定是两个素数和,不能全都用1=1+1表示
以上5种类型的合数,都不ー定能用1=1+1表示,说明1=1+1不是自然数列中合数与素数和等量关系的通用等式
(=)1=1+2,1=1+3……1=9+9等都不是通用等式
根据自然数列延伸素数百分率减少,合数百分率增加的特点可知无限自然数列中存在素数消逝点的必然性.假设素素数消逝点在百万内,最大素数接近ー百万.设已知合数为ー千九百多万,它至少是19个最大素数之和,远不是1=1+1,1=1+2所能表示的,即是1=9+9也不ー定能表示其值.
自然数列中,有最大素数,但没有最大自然数,ー千九百多万之后,还有几亿.几兆几十万兆,几百万兆,几千万兆…… ー万兆的自然数,何止几个.几十个.几百个最大素数之和呢?
即是素数消逝点在几千万内,ー个几十兆的自然数也不是几个.几十个素数和能表示其值的,而且满足了大头不能满足小头.即1=7+7,1=9+9之类的等式能满足上亿上兆的大额合数,则不能满足十以内.百以内的小额合数.反之,1=1+1,1=1+2之内的等式能满足十以内.百以内的小额合数则不能满足上亿.上兆的大额合数
以上说明1=1+1,1=1+2,,1=1+3,1=7+7,1=9+9之类的等式都不是合数与素数和的通用等式.
以上从另-个角度说明了哥德巴猜想不可能是事实
附件二
20万以内不同数段素数.合数所占百分比表
数段起止 素数个 素数百分比 合数百分比
1—10 4个 40% 60%
1—100 25个 25% 75%
101—200 21个 21% 79%
1—1000 168个 16.8% 83.2%
1001—2000 135个 13.5% 86.5%
8001—9000 107个 10.7% 89.3%
9001—10000 110个 11% 89%
1—10000 1226个 12.26% 89. 74%
10001—20000 1033个 10.33% 89.67%
20001—30000 980个 9.8% 90.2%
30001—40000 958个 9.58% 90.42%
40001—50000 930个 9.3% 90.7%
50001—60000 924个 9.24% 90.76%
60001—70000 878个 8.78% 91.22%
70001—80000 902个 9.02% 90.98%
80001---90000 976个 8.76% 91.24%
90001---100000 879个 8.79% 91.21%
100001—110000 861个 8.61% 91.39%
120001---150000 2547个 8.49% 91.51%
160001 –170000 814个 8.14% 91.86%
18001---190000 828个 8.28% 91.72%
19001---200000 814个 8.14% 91.86%
注:本附件中,万以内素数来源于笔者编制的万以内素数表,万以上二十万以内的素数表源于中国数学资源网,属(/pote)
网上公布的素数表种类繁多,仅管普遍存在不能完全吻合的问题,但显示素数越来越稀是共同点.这个共同点是哥猜不是事实的依据,各种素数表的差异不至改变依据
素数所占百分比虽有小起伏,但总趋势是下降.如8001—9000素数107个占10.7%%,9001---10000素数110个占11%上升了0.3%,至于1---10000素数1226个占12.26%比9001---10000的11%上升1.26%.这种上升不属起伏,是由基数改变造成的,,因12.26%是ー万个数中素数平均比是因ー千..二千内素数百分比较大造成的
在ᅳ万至二十万内,以ー万为基数,素数所占百分比也有小起伏,如60001---70000素数占8.78%,70001---80000素数占9.02%,不仅未下降还上升0.24%,但总趋势是下降,不论这种起伏是客观存在还是人为错误,都不至影响素数消逝点的存在.因为客观存不存在起伏只能改变素数消逝点的位置,不至改变素数消逝点的客观存在,人为错误可以改正,
附件三
相临两素数差情况表
相临两素数 差 相临两素数 差
2—3 1 59---61 2
3—5 2 61---67 6
5—7 2 67---71 4
7—11 4 83---89 6
11—13 2 89---97 8]
17—19 2 97—101 4
19—23 4 199—211 12
23--29 6 293—307 14
29—31 2 7129---7151 22
31---37 6 7369---7393 24
37---41 4 7963—7993 30
41---43 2 8771---8999 28
43---47 4 9551---9587 36
47---53 6 190147—190301 154
53---59 6 190301---190579 287
注::本附件最后两项摘自中国数学资源网二十万以内素数表,属/pote,其它都摘自数学中国网万以内素数表,属笔者编制
附件四
自然数列中存在素数消逝点
与素数趋于0而永不为0并不矛盾
“素数趋于0”,意思是说素数所占百分比趋向于0,即自然数列中存在素数消逝点之意.
“永不为0”,是就整个自然数列而言,因为存在素数消逝点并不表示整个自然数列中不存在素数,即整个自然数列中,素数所占百分比永远不能为0
素数趋于0而永不为0不是否定存在素数消逝点的依据,而是存在素数消逝点的提示.
附件五
英国WGIS计划发现的第ー号.第二号最大素数都不是素数
英国2004年发现的第ー号最大素数7816230与2005年发现的第二号最大素数7235733都是3的倍数,显然是合数,不是素数,
附件六
素数越来越稀与孪生素数越来越多的两种不同结局
第ー种结局:素数越来越稀的结局是素数消逝,素数消逝点后的数全是合数.
第二种结局:孪生素数越来越多的结局是合数消逝,合数消逝点后的数全是孪生素数,
第ー种结局是存在的.第二种结局是不可能的,因为事实是相临两孪生素数对的差距越来越大,不是越来越小,故不可能出现孪生素数越来越多的局面
从逻辑上说,素生素数越来越多的局面也不可能出现.,因为孪生素数越来越多成立,则相临两孪生素数对差距越来越少成立,结局是合数消逝,合数消逝点后的数全是孪生素数,可见孪生素数越来越多之谬误,
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发表于 2011-11-5 17:49
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