[原创]我对4色问题的证明。

技术员

下面引用由雷明85639720在 2012/05/09 05:39pm 发表的内容：
明明摆着的不相同，你为什么说一样呢。等价不等于相同。你所画的图只能是两类图（菱形体和棱锥体），不能代表全体平面图。随便的在纸上画几个点也是平面图，只是图中没有连而已，这样的图化简后就只是一个顶点， ...

等价就是说它们的不同不影响其各种有效的动作，任何图都会归于原始状态，如果把它立体化，就是个4面体，而无论从哪个面增加一个面都一样的，都可以平面化成4楼图右边这个状态。[br][br]-=-=-=-=- 以下内容由 技术员 在 时添加 -=-=-=-=-
4面体无论在哪个面方向增加一个面都是5面体，而这个5面体形状不同是不影响染色的。
而4楼左图和右图立体化都可以看成5面体。

雷明85639720

ysr说“对图论无研究,图形种类多无法概括,4色问题有机器证明,就是用计算机做的,要是翻译为数学语言,那恐怕太长,没有概括力不行,我是胡侃,你们玩!!”我认为，多得无法概括，那就用无限多，何必一定要用一个数字来表达呢。难道机器语言不是人给出的吗，既是人给出的，那机器还不是在按人的意志去工作吗。人都不能证明，难道机器能证明吗，机器比人还聪明吗。人没有你说的那么高的概括能力，机器比人聪 明，那么机器为什么不能把它译成数学语言呢。所以说还是人比机器聪明，人能编机器语言（把人的语言译为机器语言），但机器却不能把它的语言译成人的语言，永远也是不可能的。要明白，是人在操作机器，而不是机器在操纵人。雷明，2012,5,9,于长安

雷明85639720

朋友，我怎么越来越感到你头脑里一直就固有认为四色猜测就是正确的。有了这种思想你还去证明它干什么，干脆就把它作为一定理去运用不就行了吗。
    现在回答你有些问题：
    1、你四楼的左图，你说是一个五面体，这个五面体实际上就是一个3—棱柱，右图是一个四面体。左图的对偶图（对偶图是图的一种图值函数）就是一个3—菱形体（棱柱与菱形体是一对互对偶图），右图的对偶图仍是四面体（四面体对应的图是4—轮，而轮则是一种自对偶图）。所以说你那两个图本质上是不一样的。
    2、我说你头脑里就固有着猜测是正确的思想，是因为你说了这样一句话：“等价就是说它们的不同不影响其各种有效的动作，任何图都会归于原始状态，如果把它立体化，就是个4面体，而无论从哪个面增加一个面都一样的，都可以平面化成4楼图右边这个状态。”、“4面体无论在哪个面方向增加一个面都是5面体，而这个5面体形状不同是不影响染色的。”和“而4楼左图和右图立体化都可以看成5面体。”我问你，四色问题所研究的是图（平面图）的着色呢，还是只研究多面体的着色呢。多面体化简的结果可能都是四面体，但多面体只是平面图中的一种类型，它并不能代表所有的图，比如一个顶点（K1），一条边（K2），一个三角形（K3），一条道路Pn，一颗星等等等等，它们都是图，但它们却不能化简成一个3—轮（即四面体）。所以说，你头脑中既不要有猜测就是正确的思想，还要从总体出发。不要只看到几个多面体，要看到图的总体或全体。你要了解图论，要知道顶独立集，完全同态，顶点着色三者之间的关系。还要知道图的密度，图值函数，图的运算等。否则……。
    3、现在回答你4楼两个图的立体化问题。你说“而4楼左图和右图立体化都可以看成5面体。”这是错误的，这两个图是完全不同的。一，如果图中的无限面（即图中的黑色部分）不当作一个面看待，左图是一个3—棱柱，是一个五面体，而右图是一个4—棱锥，也是一个五面体，右这两个五面体是本质上不相同的五面体，一个是柱，一个是锥；二、如果把无限面也看成是一个面，左图是一个什么图，一下子难以说明，但它的对偶图（是图的一种图值函数，也是一种图，是把图的面作为新的顶点，把图中有边相邻的两个面所对应的新顶点用边连接所构成的图）则是一个在3—菱体的一个菱尖顶点上带有一个悬挂顶点的图，而右图的对偶图也是一个在4—棱锥锥顶顶点上带有一个悬挂顶点的图。这两个图是完全不同的，不论是把它们说成是相同的，或者说是待价的，都是错误的。
                             雷  明
                   二○一一年五月十一日于长安

技术员

[这个贴子最后由技术员在 2012/05/11 02:14pm 第 2 次编辑]

雷老师，我已经发现4楼的左图和右图的不同，您是对的，我画了下图，您看打有问号的图之间可以等价吗？

技术员

[这个贴子最后由技术员在 2012/05/11 03:23pm 第 2 次编辑]

下面引用由雷明85639720在 2012/05/11 10:35am 发表的内容：
朋友，我怎么越来越感到你头脑里一直就固有认为四色猜测就是正确的。有了这种思想你还去证明它干什么，干脆就把它作为一定理去运用不就行了吗。
    现在回答你有些问题：
    1、你四楼的左图，你说是一　...

我有个猜想：
面数相等的两个凸立方体，不管它们的形状如何，只用4种颜色在它们各个面染色将各面隔开，相对位置相同的面之间可涂成相同颜色。
雷老师，您看能举出反例吗？

技术员

雷老师，不知您发现没有，我1楼的面的增加是按自然数形式而递增的，所以如果将其立体化，将包括所有的多面体。

雷明85639720

朋友，现在回答你今天提出的三个问題：   
    1、回答你今天提出的第一个问题：若把你图中的黑色面不看成是一个面，左图上下两个图是完全相同的，中图的两个图也是相同的，右图是另外一个图，左中右三图之间没有任何关系。
    2、回答你今天提出的第二个问题：四色问题还没有证明是否成立，就最好不要这猜想那猜想了。不光凸多面体（立方体），包括凹多面体，它们都对应着的都是平面图。多面体的面着色就相当于给它们的对偶图（仍是平面图）的顶点着色。我也相信你说的四种颜色一定能把所有的凸多面体着色下来。但现在的问题是要“证明”用四种颜色就够用的问题了。你说的这个所谓猜想本身就包括在四色猜测之内的。所以我说不要一个事还没有进行完，就又想这猜想了那猜想了。
    3、回答你今天提出的第三个问题：不是你所说的那样。按你的增加方法，只能是无数个轮形图，即全部是棱锥体，它不能代表所有的多面体。多面体不但有凸多面体，还有凹多面体（这二者统称为简单多面体，因为其对应的图都是连通的平面图），还有对应图是不连通的组合多面体和对应图是非平面图的管状多面体。你所说的图只是简单多面体中的凸多面体的一种类型——棱锥体。棱锥体当然不能代表所有的多面体了。所以你无限增加下去，只能是无数个棱锥体。
    4、朋友，要多做点实事，多研究点问题，不要一个问题还没有弄清楚，还没有弄明白，就想这想那的，要扎扎实实的把一个问题研究深，研究透。
                         雷  明
              二○一二年五月十一日于长安

技术员

下面引用由雷明85639720在 2012/05/11 04:58pm 发表的内容：
朋友，现在回答你今天提出的三个问題：  <BR>    1、回答你今天提出的第一个问题：若把你图中的黑色面不看成是一个面，左图上下两个图是完全相同的，中图的两个图也是相同的，右图是另外一个图，左中右三图之间　...

我们先不谈猜想，在14楼的？号左边的图为什么不能等价于右边的图？我觉得可以，因为它们用的颜色都是一一对应的，不能随便更换。

技术员

还有14楼的图中左边的图和中间的图如果把它们立体化，不管其形状，换个方向来看，是完全相同的。

技术员

左图中蓝色大圈相邻3个面，小蓝色圆相邻3个面，红色面相邻4个面，绿色相邻4个面，黄色相邻4个面。
右图中蓝色扇形相邻3个面，小蓝色扇形相邻3个面，红色面相邻4个面，绿色相邻4个面，黄色相邻4个面。
请问雷老师，为什么左图和右图不等价？