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发表于 2009-6-13 10:20
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[原创]从整数解到歌猜
对于多个条件下,合成方法是怎样的关系呢?设一个条件为P1,另一个条件为P2.它们互质,则在P1*P2以内有(P1-1)*(P2-1)类余数,对于每个条件而言,都符合单条件下的合成概率,即能整除P1的合成概率为1/(P1-1),不能整除P1其余各类各自的合成概率为(P1-2)/(P1-1)^2.同样能整除P2的合成概率为1/(P2-1),不能整除P2其余各类各自的合成概率为(P2-2)/(P2-1)^2.两个独立条件共同的作用结果是,能整除P1,P2的新合成类的概率为1/(P1-1)*1/(P2-1)=1/[(P1-1)*(P2-1)],不能整除P1,P2的新合成类的概率为(P1-2)/(P1-1)^2*(P2-2)/(P2-1)^2=(P1-2)*(P2-2)/[(P1-1)^2*(P2-1)^2],......。即它们是相乘关系。这与概率论上的独立条件概率的性质一致。三个条件或更多时都符合此种规律或结论。所以在有限条件下或无限条件下有这样的性质,总合成方法为:Π[(Pi-1)^2],能整除某条件的用1/(Pj-1),不能整除某条件的用(Pj-2)/(Pj-1)^2。 |
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