\(\Large\textbf{数学史上的最傻证明和最傻定理}\)

APB先生

已知 \(0.4\dot{9}=0.4+0.09+\cdots\)；就是说 \(0.4\dot{9}\) 含有一位小数 \(0.4\) 、二位小数 \(0.09\) 、等等。

康托尔在其对角线法证明中说\[05=0.4\dot{9}=0.4999\cdots\cdots\]
因为既然可以把一位小数 \(0.5\) 写成无限位小数 \(0.4\dot{9}\)，那么按照这个逻辑，\(0.4\dot{9}\) 中的一位小数 \(0.4\) 、二位小数 \(0.09\)  、等等，就应都可以写成无限位小数，如 \(0.4\) 写成 \(0.3\dot{9}\)、\(0.09\) 写成 \(0.08\dot{9}\)、等等；按照这个逻辑无限的写下去，就可以使  \(0.5\) 趋于  \(0\) 趋于  \(-0.5\) \[0.5\to0\to-0.5\] 显然定数 \(0.5\) 趋于  \(0\) 趋于  \(-0.5\) 是不可能的，是与数学事实相矛盾的；

所以说康托尔的\[0.5=0.4\dot{9}=0.4999\cdots\cdots\]是显然错误的！！

APB先生

假如康托尔的 \(0.5=0.4\dot{9}\) 成立，那么就会导致矛盾  \(0.5=0.4\dot{9}\to0\) ，就会导致每一个整数或小数都变得趋于 0 ；因为每一个整数或小数 \(x=f\left( 0.5\right)\)。

金瑞生

APB先生 发表于 2024-5-12 09:07
假如康托尔的 \(0.5=0.4\dot{9}\) 成立，那么就会导致矛盾  \(0.5=0.4\dot{9}\to0\) ，就会导致每一个整数 ...

          全世界最倒傻的人，你给出的无限小小数其实等于0！

APB先生

假如康托尔的 \(0.5=0.4\dot{9}\) 成立，那么就会导致矛盾  \(0.5=0.4\dot{9}\to0\) ，就会导致每一个整数或小数都变得趋于 0 ；因为每一个整数或小数 \(x=f\left( 0.5\right)\)。

APB先生

在华罗庚，王元等院士的著作中，在我国高校关于集合论的数学教材中，都有重大错误\[0.5=0.4\dot{9}\]其重大错误在于丢失了大于\(0\)的无穷小小数\(0.\dot{0}1\)。

定义 1有限小小数\(0.1\)的无穷乘积\(0.1\times0.1\times\cdots\)叫做：无限小小数；记为：\(0.\dot{0}1\)。

定义 2无限小小数\(0.\dot{0}1\)的无穷乘积\(0.\dot{0}1\times0.\dot{0}1\times\cdots\)叫做：超限小小数；记为：\(0.\dot{\dot{0}}1\)。

人非圣贤孰能无过？？康托尔，爱多士，华罗庚，王元，李文林等人并非圣贤，岂能毫无错误？？

康托尔的对角线法证明其实是一文不值的数学垃圾，其实数集不可数定理是百年谎言！！

万物可数！！万物可数性是数学的第一重要性质；任何不可数的事物（含实数，复数，无理数）都是不存在的。

金瑞生

APB先生 发表于 2024-5-12 19:53
在华罗庚，王元等院士的著作中，在我国高校关于集合论的数学教材中，都有重大错误\[0.5=0.4\dot{9}\]其重大 ...

        你的问题别人都已经明确指出来多少次了，可你就是不会反思，孺子不可教也！看来最后你一定会抱着自己的无穷小小数一起火化！

APB先生

       康托尔及其信徒们只许 \(0.5=0.4999\cdots\cdots\) ，不许 \(0.4=0.3999\cdots\cdots\) ，不许 \(0.09=0.08999\cdots\cdots\) ，……，这是很不公正的，也是严重错误的，会导致一系列错误链的！随后给出的对角线证明是极其荒谬的；所谓证明的实数集不可数定理也是严重错误的。
无限小小数定义：有限小小数 \(0.1\) 的无限乘积 \(0.1\times0.1\times\cdots\) 叫做：无限小小数；记为：\(0.\dot{0}1\) ；\[0.\dot{0}1=0.1\times0.1\times\cdots\]
超限小小数定义：无限小小数 \(0.\dot{0}1\) 的无限乘积 \(0.\dot{0}1\times0.\dot{0}1\times\cdots\) 叫做：超限小小数；记为：\(0.\dot{\dot{0}}1\)；\[0.\dot{\dot{0}}1=0.\dot{0}1\times0.\dot{0}1\times\cdots\]
\[\left| 0.\dot{0}1\right|>0，\ \ \ \ \ \lim0.\dot{0}1=0\\
\left| 0.\dot{0}1\right|>\left| 0.\dot{\dot{0}}1\right|>0，\ \ \ \ \ \lim0.\dot{0}1=\lim0.\dot{\dot{0}}1=0
\]

jzkyllcjl

APB先生是对的，余瑞生是崔武的，事实上，对菲赫金哥尔茨《微积分学一卷一分册》叙述的“实数集合的连续性”即“实数集合具有有理数与无理数交换产”也是需要也需要研究与改革的问题。这个问题是：关于无尽小数的问题。这个教科书中的第10页第一行“有理数及无理数总称为实数”与12、13页“用无尽小数来表示实数”的讨论中，它的“用无尽小数来表示实数”的意见不成立。事实上，它的12页最后一行到13页第一行说的“求（实）数a的十进小数近似值的过程中，求得的整数 及数码 的无尽序列。”是对实数的永远算不到底无穷数列性质的变数，它接着讲的“由此组成的无尽小数，即记号 以序列看成实数a的一种表示”的做法是“把无穷数列性质的变数看做定数”的 “张冠李戴”的逻辑错误。为此需要提出如下的定义与公理。
定义3（理想实数的非形式化定义）： 现实数量的大小（包括现实线段、时段长度、角度大小、物体的重量）具有可变性、测不准性；但在相对性与暂时性的忽略微小误差的抽象方法下，可以认为：每一个现实数量都有确定的大小。因此，可以提出：现实数量大小（例如线段、时段长度、角度大小、物体重量多少）的没有误差的绝对准表达符号叫做理想实数（简称为实数）。其中不能用有理数绝对准表达的理想实数都叫无理数（例如：π与 ）。
实数公理：每一个理想实数 都存在着以它为趋向性极限值的康托尔的以有理数（包括十进小数）为项的基本数列，除0以外的每一个理想正实数 都存在唯一的满足条件 的，以n位十进小数 为通项的、理想实数 的全能不足近似值的康托儿基本数列，这个基本数列可以简写为无尽小数，这种基本数列收敛于这个理想实数 ；根据通项满足的条件，就可以知道：无尽小数的趋向性极限才真正是理想实数。所有无尽小数都具有“①无尽小数都是按照一定法则无限延续下去的，收敛无穷数列的简写；②无限延续是具有永远延续不到底性质的操作”，这两个性质之间，存在着对立统一的关系。反之，每一个康托尔实数理论中基本数列（或称以有理数为项的柯西基本数列），都有无限延续下去的通项表达式，都存在一个唯一的理想实数 （简称为实数）为其极限；等价(也称全能近似相等)的康托儿基本数列的极限相同；而且全能近似数列具有永远算不到底的性质，只要算到满足具体问题的确定的具体误差界要求的足够准近似值就行了；例如：在物体重量测不准的意义下，一碗饭、一芍饭需要用哪个实数表示的问题是难以回答的，只要的说出是几分钟吃完就可以了。

APB先生

jzkyllcjl 发表于 2024-5-13 10:34
APB先生是对的，余瑞生是崔武的，事实上，对菲赫金哥尔茨《微积分学一卷一分册》叙述的“实数集合的连续性 ...

感谢曹老的支持，曹老还是深明大义的。

金瑞生

APB先生 发表于 2024-5-13 12:26
感谢曹老的支持，曹老还是深明大义的。

         垃圾制造者喜欢垃圾实属正常！不过老曹头是反对无限小数的，他支持你并不是赞同你的无穷小小数，而是你和他一样也是否定现代数学的！都是现代数学的叛徒！属于狼狈为奸！