第一数学、第二数学和第三数学

波斯猫猫

的确，山外有山，高深莫测。对不起，我认输！

朱明君

今日常见的猜想陈述为欧拉的版本，即任一大于2的偶数都可写成两个素数之和，

殆素数就是素因子个数不多的正整数。现设N是偶数，虽然不能证明N是两个素数之和，但足以证明它能够写成两个殆素数的和，即N=A+B，其中A和B的素因子个数都不太多，譬如说素因子个数不超过10。用“a+b”来表示如下命题：每个大偶数N都可表为A+B，其中A和B的素因子个数分别不超过a和b。显然，哥德巴赫猜想就可以写成"1+1"。在这一方向上的进展都是用所谓的筛法得到的。
“a + b”问题的推进
1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。(合数+合数)
1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。(合数+合数)
1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。(合数+合数)
1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”, “4 + 9”, “3 + 15”和“2 + 366”。(合数+合数)
1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。(合数+合数)
1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。(合数+合数)
1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。稍后证明了 “3 + 3”和“2 + 3”。(合数+合数)
1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+ c”，其中c是一很大的自然数。(质数+合数)
1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”，(质数+合数)
中国的王元证明了“1 + 4”。(质数+合数)
1965年，苏联的布赫 夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。(质数+合数)
1966年，中国的陈景润证明了 “1 + 2 ”，(质数+合数)

证明合数+合数和质数+合数对哥猜一点用处都没有，


偶数组成方式
N=m+n，有四种类型组成
          ①， 1+奇质数或奇合数
          ②， 奇质数+奇质数
            ③， 奇质数+奇合数 ,(陈景润的1+2，比利的1+3，王元的1 + 4，潘承洞和巴尔巴恩的1 + 5，瑞尼的1+ c)
            ④， 奇合数+奇合数 ,(布朗的9 + 9，拉特马赫的7 + 7，埃斯特曼的6 + 6，蕾西的5 + 7, 4 + 9, 3 + 15，
                                                 布赫夕太勃的5 + 5，4+4，王元的3 + 4，3 + 3，2 + 3）
去掉①，③，④，存在②，所以哥猜成立。

波斯猫猫

希望能看到这里的一些大师，去把“基础数学”栏目里的题目（小学、初中或高中）拿来练练手。