在四边形 ABCD 中，已知 AB=8，BC=15，CD=17，DA=10，求 ABCD 内切圆面积的最大值

王守恩 · 发表于 2020-5-11 14:14

elim 发表于 2020-5-10 12:45
对五楼做了一个订正.

设外接圆半径=R，则

luyuanhong · 发表于 2020-5-11 16:50

luyuanhong · 发表于 2020-5-11 16:54

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子：

luyuanhong · 发表于 2020-5-11 17:27

下面是我过去在《数学中国》发表过的一个帖子：

shuxueren · 发表于 2020-5-13 12:55

本帖最后由 shuxueren 于 2020-5-13 12:58 编辑

陆教授辛苦了！请赐教：
长为a、b、c、d(a≤b≤c≤d＜a+b+c)的四条线段，
可以构成几个形状不同的圆内接四边形，它们的面积和外接圆半径各是多少？

王守恩 · 发表于 2020-5-14 08:44

本帖最后由王守恩于 2020-5-14 08:46 编辑

shuxueren 发表于 2020-5-13 12:55
陆教授辛苦了！请赐教：
长为a、b、c、d(a≤b≤c≤d＜a+b+c)的四条线段，
可以构成几个形状不同的圆内接 ...

我来试试。
1， 3 个(含旋转，翻转)
2，四边形面积 S 是相等的
3，外接圆半径 R 是相同的

ccmmjj · 发表于 2020-5-14 09:12

五楼的公式看得眼熟，原来是我年轻的时候证明过。

shuxueren · 发表于 2020-5-14 09:56

谢谢王守恩老师，ccmmjj老师！

王守恩 · 发表于 2020-5-14 12:57

shuxueren 发表于 2020-5-14 09:56
谢谢王守恩老师，ccmmjj老师！

还是好运！

shuxueren · 发表于 2020-5-14 14:58

请问王老师：求△（e、f、g）的面积和外接圆半径，有没有简捷的路径和简单的结论？

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