\(\Large\textbf{忙活大半年,蠢疯顽瞎}\color{red}{\textbf{集论白痴依然}}\)

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-27 06:45
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{ ...

elim你的【无穷交就是一种骤变】不能比较两个集合是否等势！如集合A=\(\mathbb{N}\),B=\(\{m:m=2n，n∈\mathbb{N}\}\)。若按你的“臭变”之法:\(\forall n∈\mathbb{N},n\notin B\implies B=\phi\)，显然这与经得起逻辑演译的事实(即\(\overline{\overline{A}}=\overline{\overline{B}}\)矛盾。所以你的“臭便”之法不能比较两集合是否等势。当然更不能指望用“臭便”之法证明两集合相等了！！

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-27 06:50
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{ ...

elim你的【无穷交就是一种骤变】不能比较两个集合是否等势！如集合A=\(\mathbb{N}\),B=\(\{m:m=2n，n∈\mathbb{N}\}\)。若按你的“臭变”之法:\(\forall n∈\mathbb{N},n\notin B\implies B=\phi\)，显然这与经得起逻辑演译的事实(即\(\overline{\overline{A}}=\overline{\overline{B}}\)矛盾。所以你的“臭便”之法不能比较两集合是否等势。当然更不能指望用“臭便”之法证明两集合相等了！！

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-27 06:53
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{ ...

elim你的【无穷交就是一种骤变】不能比较两个集合是否等势！如集合A=\(\mathbb{N}\),B=\(\{m:m=2n，n∈\mathbb{N}\}\)。若按你的“臭变”之法:\(\forall n∈\mathbb{N},n\notin B\implies B=\phi\)，显然这与经得起逻辑演译的事实(即\(\overline{\overline{A}}=\overline{\overline{B}}\)矛盾。所以你的“臭便”之法不能比较两集合是否等势。当然更不能指望用“臭便”之法证明两集合相等了！！

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-27 07:56
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{ ...

elim先生认为【数学世界没有时间但数学演绎有次序. 这样一个变换的前后两种状况被
形象地称为变化，而这种变化无一例外都是骤变。】elim先生在这种认识的基础上提出了如下的定理，并给出证明，为使用方便我们称这个定理为骤变定理:
【定理】\(\forall n∈N(n\notin B\subseteq N)\implies  B=\phi\).
【证明】
\(\forall n∈N(n\notin B\subseteq N)\implies\)\(N\cap B=\phi)\)\(\land (B\subseteq N)\implies B=B\cap N=\phi\).
对于elim先生的骤变定理有如下反例
反例1:设\(A=\mathbb{N}^+\)，\(B=\{x:x=2n^2，n∈\}\).显然有集合A、B满足定理的题设条件，但\(B≠\phi\)！事实上\(\overline{\overline{B}}=\overline{\overline{\mathbb{N}^+}}\).
反例2:设\(A=\mathbb{N}^+\);\(B=\{x:x=2n，n∈\mathbb{N}\}\).
\(\quad\forall n∈\mathbb{N}^+\because n≠2n\therefore n\notin B\)，\(\quad\therefore B=\phi\).但\(\overline{\overline{B}}=\(\overline{\overline{\mathbb{N}^+}}\)
反例3:对elim先生的单减集列\(\{A_n:=\{m∈N:m>n\}\}\)，设\(\mathscr{A}=\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c\);\(\mathscr{B}=\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n\)。\(\therefore\quad B=\phi\)，但由周民强《实变函数论》定义1.8、1.9有\(\overline{\overline{\displaystyle\bigcup_{n =1}^∞ A_n^c}}=\)\(\overline{\overline{\displaystyle\bigcap_{n =1}^∞ A_n}}\).\(\quad\therefore N_∞≠\phi\)！

当然类似的反例还多，因此elim先生的骤变定理不是【周民强介绍的那点集论的简单推论】.至于【春先生可以弄懂弄熟一阶逻辑】的建议我会考虑。但我绝不盲从一切借谓词逻演译之名，反对现行数学理论之实的说教！

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-27 17:39
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{ ...

elim【 \( A_k,A_{k++1}，…，\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)是不完全归纳法，也是与你和范副用分析方法寻找证明的途径是一致的。如此表示的优点在于\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n)\)中的n→∞是由Peano axioms从1逐次递加直至无穷的。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中的数都是由Peano axioms唯一确定的。elim认为【即便 \(\displaystyle\lim_{m→∞}m=α∈N\)，\(\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)∈N\)，仍有 α+j\notin A_{α+j}\)进而仍有 α+j\notin N_∞\)(j=0,1,2,…)】elim先生\(\displaystyle\lim_{m→∞} A_m=A_α\)是\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m\)的极限集，\(A_{α+j}\)不在极限集定义之中，所以α+j(j=1，2，3，……)只能是\(A_α\)的元素。所以\(N_∞=N_α≠\phi\)！

elim

仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{m\to\infty}m=\alpha\in\mathbb{N},\;\lim_{m\to\infty}(m+j)=\alpha+j\in\mathbb{N}\)
仍有 \(\alpha+j\not\in A_{\alpha+j}\) 进而仍有 \(\alpha+j\not\in N_{\infty}\;(j=0,1,2,\ldots)\)
所以兽医站而不是医院，才是根治孬种的去处。
那马户不知道他是一头驴，那又鸟不知道他是一只鸡
打西边来了一个小伙，乃华夏的子弟......

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-28 07:03
仿范副 \(0.9,0.99,\ldots\) 顽瞎测 \(A_k, A_{k+1},\ldots\lim A_n:\) 对孬
即便 \(\displaystyle\lim_{ ...

elim【 \( A_k,A_{k++1}，…，\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)是不完全归纳法，也是与你和范副用分析方法寻找证明的途径是一致的。如此表示的优点在于\(\displaystyle\lim_{n→∞}A_n)\)中的n→∞是由Peano axioms从1逐次递加直至无穷的。所以\(\displaystyle\lim_{n→∞}\{n+1，n+2，……\}\)中的数都是由Peano axioms唯一确定的。elim认为【即便 \(\displaystyle\lim_{m→∞}m=α∈N\)，\(\displaystyle\lim_{m→∞}(m+j)∈N\)，仍有 α+j\notin A_{α+j}\)进而仍有 α+j\notin N_∞\)(j=0,1,2,…)】elim先生\(\displaystyle\lim_{m→∞} A_m=A_α\)是\(\displaystyle\bigcap_{m=1}^∞ A_m\)的极限集，\(A_{α+j}\)不在极限集定义之中，所以α+j(j=1，2，3，……)只能是\(A_α\)的元素。所以\(N_∞=N_α≠\phi\)！

elim

春风晚霞 发表于 2024-8-27 16:09
elim【 \( A_k,A_{k++1}，…，\displaystyle\lim_{n→∞} A_n\)是不完全归纳法，也是与你和范副用分析方 ...

孬种连数学归纳法都不懂。\(0.\underset{n 个 9}{\underbrace{9\ldots 9}} = 1-10^{-n} < 1\) 归纳一下就有 \(0.\dot 9 < 1\) 了？

春风晚霞

elim 发表于 2024-8-28 07:16
孬种连数学归纳法都不懂。\(0.%underset{n 个 9}{%underbrace{9\ldots 9}} = 1-10^{-n} < 1\) 归纳一下就 ...

证明(反证法)：假设无限循环小数0.999……<1，则存在纯小数c使不等式0.999……<c<1成立，由c>0.999……，于是根据逐位比较法：纯小数c在小数点的后边至少存在某一数位上的数字大于9，这与9是0到9这10个数字中的最大数矛盾。所以c不存在，故假设不成立。所以无限循环小数0.999……=1。

elim

孬种放弃归纳目测法求极限集了？那么啥是极限集？就你孬种满口喷粪胡扯一下就是极限集的定义？