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发表于 2020-10-15 23:25
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本帖最后由 任在深 于 2020-10-15 23:58 编辑
对与结构数学,有了符合大自然法则的理论,有了素数单位定理,那么我们才能利用正确的理论去发现问题,解决问题!
求证佩纳切夫定理即在n与2n之间至少存在一个素数单位。
证:
因为:
(1) π(2n)=[2n+12(√2n-1)]/An
所以:
(2) f(2n-n)≥π(2n)-π(n)
≥ [2n+12(√2n-1)]/(√2n-1)-[n+12(√n-1)]/(√n-1)
≥√2n+12-(√n+12)
≥√2n-√n
≥√n(√2-1)
当n=2;2n=4,所以 2,3,4.其中含有一个素数单位3,
n=4,2n=8,所以4,5,6,7,8.其中含有2个素数单位,5,7,
n=8,2n=16,所以8,9,10,11,12,13,14,15,16其中含有2个素数单位,11,13,
当n>16之后:
即
f(2n-n)≥√n(√2-1)
≥√16(√2-1)
≥2
定理証毕。
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