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发表于 2017-9-25 13:13
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本帖最后由 愚工688 于 2017-9-25 06:01 编辑
在自然数区间[0,A] 中,除以素数2,3,…,n,…,r时余数为j2,j3,j5 j7,jn,……等等的发生率都是相互独立的事件,
这是不以任何人的意志所转移的客观规律!
例如除以素数3的不同余数所对应的3列自然数:
0、3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、……
1、4、7、10、13、16、19、22、25,28、31、……
2、5、8、11、14、17、20、23、26、29、32、……
除以其它素数时的各个不同余数的分布依然维持原来的概率,即每连续2个数中有一个奇数;每连续5个数中有一个能够被5整除;(当然也各有一个除以5时余数为j5=1、2、3、4的)……
因此,x除以素数2,3,…,n,…,r时余数同时满足不等于j2、j3及(3-j3)、…、jn及(n-jn)、…、jr及(r -jr)的数的发生概率,依据概率的独立事件的乘法原理,有
P(m)=P(2·3·…·n·…·r)=(1/2)·f(3)·…·f(n)·…·f(r).
式中:3≤ n≤r;n是素数。f(n)=(n-1)/n, [jn=0时];或f(n)=(n-2)/n, [jn>0时] 。jn系A除以n时的余数。
因此x值的数量的概率计算值 Sp(m)=(A-2)*P(m),这样的x值使得 (A±x)成为素数对。
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