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发表于 2010-7-14 10:12
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偶数Goldbach问题解数的计算公式(筛法公式)
想不到回答到如此地步,你还悟不透。
① 边缘对称用N=p+(N-p)表示,参变量p的变化范围是pr+1~(N-pr+1)。即π(N)
例如:哈代-李特伍德猜想r2(N)~1.3202П(p-1)/(p-2)N/ln Nln N
(或r2(N)~1.3202П(p-1)/(p-2)π(N)π(N)/N。)
关于r2(N)~1.3202П(p-1)/(p-2)π(N)π(N)/N这个公式的精确度,我已经在124楼列举了67个数据,你还不相信,不知所为何来,好吧,根据π(100000000)=5761455,D(100000000)=291400×2=582800,p=5,再计算一次:
r2(N)~1.3202П(p-1)/(p-2)π(N)π(N)/N
~1.3202П(5-1)/(5-2)×5761455×5761455/100000000
~584309.3
精确度=584309.3/582800=1.003728。
② 中心对称用N=(N/2-x)+(N/2+x)表示,参变量x的变化范围0~N/2。即π(N/2)
例如:四川周先生得到ZA~2.6405П(p-1)/(p-2)π1π2/N (精确度与上面不相上下。)
π1——0~N/2的素数数量;π2——N/2~N的素数数量
有悟性的人会看到,π1~π2~π(N)/2,ZA~2.6405П(p-1)/(p-2)π1π2/N~ZA~2.6405П(p-1)/(p-2) π(N)π(N)/4N~1.32025П(p-1)/(p-2)π(N)π(N)/2N~r2(N)/2。——如此这般而已。
既然如此,也计算一次:
π(100000000)=5761455=π1(?)+π2(?),现在根据下面的数据分三种情况进行计算:
π(100000058)=5761459=3001136+2760323。
a,设π(100000000)=5761455=3001134+2760321。
ZA~2.6405П(p-1)/(p-2)π1π2/N~2.6405×4/3×3001134×2760321/100000000
~291655.3
精确度=291655.3/291400=1.000876
b,设π(100000000)=5761455=3001136+2760319。
ZA~2.6405П(p-1)/(p-2)π1π2/N~2.6405×4/3×3001136×2760319/100000000
~291655.29
精确度=291655.29/291400=1.000876
c,设π(100000000)=5761455=3001132+2760323。
ZA~2.6405П(p-1)/(p-2)π1π2/N~2.6415×4/3×3001132×2760323/100000000
~291655.33
精确度=291655.33/291400=1.000876。
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