\(\Large\textbf{数学史上的最傻证明和最傻定理}\)

APB先生

        根据超积的基本定理，我们可以得出如下结论：存在许多非标准实数 \(\alpha\) ，使得对任何 \(\alpha\in R\) ，在 \(R^{\cdot}\) 中均有 \(0<^{\cdot}\alpha<^{\cdot}a\). 这种非标准实数 \(\alpha\) 称为无限小实数；显然无限小实数包含无限小小数、无限小分数 。无限小实数也称无穷小实数。\[0.1\times0.1\times\cdots=0.1^{\infty}=0.\dot{0}1\]\[0.\dot{0}1=0\ \Rightarrow\ 1=0\]

elim

APB先生 发表于 2024-5-31 00:56
根据超积的基本定理，我们可以得出如下结论：存在许多非标准实数 \(\alpha\) ，使得对任何 \(\alph ...

这个显然很白痴．

APB先生

        根据超积的基本定理，我们可以得出如下结论：存在许多非标准实数 \(\alpha\) ，使得对任何 \(\alpha\in R\) ，在 \(R^{\cdot}\) 中均有 \(0<^{\cdot}\alpha<^{\cdot}a\). 这种非标准实数 \(\alpha\) 称为无限小实数；显然无限小实数包含无限小小数、无限小分数 。无限小实数也称无穷小实数。\[0.1\times0.1\times\cdots=0.1^{\infty}=0.\dot{0}1\]\[0.\dot{0}1=0\ \Rightarrow\ 1=0\]

金瑞生

APB先生 发表于 2024-6-1 19:54
根据超积的基本定理，我们可以得出如下结论：存在许多非标准实数 \(\alpha\) ，使得对任何 \(\alph ...

        年轻人头脑灵活、知错就改是优点！顽固不化是傻蛋！

APB先生

根据超积的基本定理，我们可以得出如下结论：存在许多非标准实数 \(\alpha\) ，使得对任何 \(\alpha\in R\) ，在 \(R^{\cdot}\) 中均有 \(0<^{\cdot}\alpha<^{\cdot}a\). 这种非标准实数 \(\alpha\) 称为无限小实数；显然无限小实数包含无限小小数、无限小分数 。无限小实数也称无穷小实数。\[0.1\times0.1\times\cdots=0.1^{\infty}=0.\dot{0}1\]\[0.\dot{0}1=0\ \Rightarrow\ 1=0\]

金瑞生

APB先生 发表于 2024-6-2 07:39
根据超积的基本定理，我们可以得出如下结论：存在许多非标准实数 \(\alpha\) ，使得对任何 \(\alpha\in R\ ...

谎言说上亿万遍还是谎言！

APB先生

      只许\(0.5=0.499\cdots\)，不许\(0.4+0.09+0.009+\cdots\cdots=0.3\dot{9}+0.08\dot{9}+0.008\dot{9}+\cdots=\cdots\)是毫无道理的。
       在实数 \(\ x\in R{,}\ x\oplus0\) 序列 \[\left( a_n\right)=\left\{ 0.1{,}\ 0.01{,}\ 0.001{,}\ \ \cdots{,}\ a_n{,}\ \cdots\right\}\]中，每一个小数 \(a_n \) 的后继 \(a_{n+1}\) 都是增加了一个 0 ，而其中的 1 不变；显然有\[\lim\left( a_n\right)=0{,}\ \ \ \ \ \lim a_n=a_n\ \ .\]
       在实数 \(\ x\in R{,}\ x\oplus9\) 序列 \[\left( a_n\right)=\left\{ 0.49{,}\ 0.499{,}\ 0.4999{,}\ \ \cdots{,}\ a_n{,}\ \cdots\right\}\]中，每一个小数 \(a_n \) 的后继 \(a_{n+1}\) 都是增加了一个 9 ，而其余不变；显然有\[\lim\left( a_n\right)=0.5{,}\ \ \ \ \ \lim a_n=a_n\ \ .\]
例如：\[\lim0.49=0.49{,}\ \ \cdots{,}\ \ \ \lim0.4\dot{9}=0.4\dot{9}{,}\ \ \ \lim0.499\dot{9}99=0.499\dot{9}99{,}\ \ \cdots\cdots\]

APB先生

自己顶自己

APB先生

         假如有限小数如 \(0.5\)  等于无限小数 \(0.4\dot{9}\) ，则这和有限等于无限、有等于无、……、等矛盾是大同小异的。

APB先生

       对于区间 \(\left( 0{,}\ 0.5\right)\) 而言，其无穷小小数就是 \(0.\dot{0}1\) ，其无穷大小数就是 \(0.4\dot{9}\)，且有不等式链 \[0<0.\dot{0}1<0.\dot{0}2<\cdots<0.4\dot{9}<0.5\] 而康托尔对角线法证明中的 \[0.5=0.4\dot{9}\] 是错误的，应当改为 \[0.5>0.4\dot{9}\] 假如 \(0.5=0.4\dot{9}\) 成立，将导致矛盾 \(1=0\)，\[0.5=0.4\dot{9}\Rightarrow0.\dot{0}1=0\Rightarrow1=0\]