合成方法论群论的兄弟篇

白新岭 · 发表于 2022-4-27 09:33

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白新岭 · 发表于 2022-4-27 11:33

x+y-z-u-v T周期运算
(x+y)-(z+u)-v 与此等效
T运算 0 1 2 3 4
0 0 1 2 3 4
1 1 2 3 4 5
2 2 3 4 5 6
3 3 4 5 6 7
4 4 5 6 7 8
T2合成统计2
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 4
6 3
7 2
8 1
合计 25
T^2合成 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
1 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
2 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6
3 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5
4 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
5 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3
6 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2
7 7 6 5 4 3 2 1 0 -1
8 8 7 6 5 4 3 2 1 0
统计2 1 2 3 4 5 4 3 2 1
1 1 2 3 4 5 4 3 2 1
2 2 4 6 8 10 8 6 4 2
3 3 6 9 12 15 12 9 6 3
4 4 8 12 16 20 16 12 8 4
5 5 10 15 20 25 20 15 10 5
4 4 8 12 16 20 16 12 8 4
3 3 6 9 12 15 12 9 6 3
2 2 4 6 8 10 8 6 4 2
1 1 2 3 4 5 4 3 2 1
合成数4 统计4
-8 1
-7 4
-6 10
-5 20
-4 35
-3 52
-2 68
-1 80
0 85
1 80
2 68
3 52
4 35
5 20
6 10
7 4
8 1
合计 625

合成数4 统计4 0 1 2 3 4
-8 1 -8 -9 -10 -11 -12
-7 4 -7 -8 -9 -10 -11
-6 10 -6 -7 -8 -9 -10
-5 20 -5 -6 -7 -8 -9
-4 35 -4 -5 -6 -7 -8
-3 52 -3 -4 -5 -6 -7
-2 68 -2 -3 -4 -5 -6
-1 80 -1 -2 -3 -4 -5
0 85 0 -1 -2 -3 -4
1 80 1 0 -1 -2 -3
2 68 2 1 0 -1 -2
3 52 3 2 1 0 -1
4 35 4 3 2 1 0
5 20 5 4 3 2 1
6 10 6 5 4 3 2
7 4 7 6 5 4 3
8 1 8 7 6 5 4
统计4 0 1 2 3 4
1 1 1 1 1 1
4 4 4 4 4 4
10 10 10 10 10 10
20 20 20 20 20 20
35 35 35 35 35 35
52 52 52 52 52 52
68 68 68 68 68 68
80 80 80 80 80 80
85 85 85 85 85 85
80 80 80 80 80 80
68 68 68 68 68 68
52 52 52 52 52 52
35 35 35 35 35 35
20 20 20 20 20 20
10 10 10 10 10 10
4 4 4 4 4 4
1 1 1 1 1 1
合成数5 统计5 周期倍数
-12 1 -360
-11 5 -330
-10 15 -300
-9 35 -270
-8 70 -240
-7 121 -210
-6 185 -180
-5 255 -150
-4 320 -120
-3 365 -90
-2 381 -60
-1 365 -30
0 320 0
1 255 30
2 185 60
3 121 90
4 70 120
5 35 150
6 15 180
7 5 210
8 1 240
合计 3125

白新岭 · 发表于 2022-4-27 14:24

合成数5 统计5
-430 1
-428 0
-426 0
-424 5
-422 0
-420 5
-418 15
-416 0
-414 25
-412 35
-410 10
-408 75
-406 65
-404 50
-402 175
-400 116
-398 150
-396 325
-394 210
-392 350
-390 535
-388 380
-386 650
-384 825
-382 680
-380 1061
-378 1225
-376 1110
-374 1605
-372 1825
-370 1681
-368 2315
-366 2625
-364 2415
-362 3335
-360 3635
-358 3335
-356 4665
-354 4875
-352 4615
-350 6316
-348 6325
-346 6255
-344 8310
-342 8225
-340 8266
-338 10580
-336 10575
-334 10675
-332 13480
-330 13385
-328 13375
-326 17010
-324 16700
-322 16775
-320 21181
-318 20300
-316 20875
-314 26065
-312 24700
-310 25685
-308 31285
-306 29900
-304 31300
-302 37565
-300 35905
-298 37250
-296 44905
-294 42875
-292 44350
-290 53306
-288 50125
-286 52600
-284 63025
-282 58625
-280 61991
-278 73025
-276 68375
-274 72830
-272 84625
-270 79330
-268 83890
-266 97825
-264 91900
-262 96610
-260 112535
-258 104450
-256 110990
-254 129350
-252 118550
-250 126921
-248 145900
-246 134200
-244 145110
-242 164200
-240 151260
-238 162880
-236 184250
-234 170700
-232 182380
-230 205851
-228 189350
-226 203610
-224 230430
-222 209450
-220 226341
-218 253690
-216 231000
-214 252215
-212 278410
-210 253710
-208 276535
-206 304590
-204 279625
-202 302215
-200 331821
-198 303575
-196 329255
-194 362960
-192 328475
-190 357191
-188 391330
-186 354325
-184 389200
-182 420430
-180 380560
-178 418150
-176 450260
-174 410825
-172 447650
-170 480041
-168 437675
-166 477700
-164 514615
-162 464575
-160 507435
-158 544735
-156 491525
-154 542100
-152 574415
-150 517530
-148 572000
-146 603655
-144 548250
-142 601200
-140 631131
-138 574000
-136 629700
-134 664050
-132 598500
-130 656071
-128 690800
-126 621750
-124 687980
-122 715500
-120 642230
-118 713490
-116 738150
-114 667900
-112 736710
-110 756835
-108 687450
-106 757640
-104 781400
-102 704550
-100 774241
-98 798900
-96 719200
-94 796785
-92 813300
-90 729260
-88 812205
-86 824600
-84 744825
-82 824405
-80 830131
-78 753975
-76 833385
-74 841830
-72 760075
-70 836341
-68 846540
-66 763125
-64 845490
-62 847760
-60 760310
-58 847760
-56 845490
-54 763125
-52 846540
-50 836341
-48 760075
-46 841830
-44 833385
-42 753975
-40 830131
-38 824405
-36 744825
-34 824600
-32 812205
-30 729260
-28 813300
-26 796785
-24 719200
-22 798900
-20 774241
-18 704550
-16 781400
-14 757640
-12 687450
-10 756835
-8 736710
-6 667900
-4 738150
-2 713490
0 642230
2 715500
4 687980
6 621750
8 690800
10 656071
12 598500
14 664050
16 629700
18 574000
20 631131
22 601200
24 548250
26 603655
28 572000
30 517530
32 574415
34 542100
36 491525
38 544735
40 507435
42 464575
44 514615
46 477700
48 437675
50 480041
52 447650
54 410825
56 450260
58 418150
60 380560
62 420430
64 389200
66 354325
68 391330
70 357191
72 328475
74 362960
76 329255
78 303575
80 331821
82 302215
84 279625
86 304590
88 276535
90 253710
92 278410
94 252215
96 231000
98 253690
100 226341
102 209450
104 230430
106 203610
108 189350
110 205851
112 182380
114 170700
116 184250
118 162880
120 151260
122 164200
124 145110
126 134200
128 145900
130 126921
132 118550
134 129350
136 110990
138 104450
140 112535
142 96610
144 91900
146 97825
148 83890
150 79330
152 84625
154 72830
156 68375
158 73025
160 61991
162 58625
164 63025
166 52600
168 50125
170 53306
172 44350
174 42875
176 44905
178 37250
180 35905
182 37565
184 31300
186 29900
188 31285
190 25685
192 24700
194 26065
196 20875
198 20300
200 21181
202 16775
204 16700
206 17010
208 13375
210 13385
212 13480
214 10675
216 10575
218 10580
220 8266
222 8225
224 8310
226 6255
228 6325
230 6316
232 4615
234 4875
236 4665
238 3335
240 3635
242 3335
244 2415
246 2625
248 2315
250 1681
252 1825
254 1605
256 1110
258 1225
260 1061
262 680
264 825
266 650
268 380
270 535
272 350
274 210
276 325
278 150
280 116
282 175
284 50
286 65
288 75
290 10
292 35
294 25
296 0
298 15
300 5
302 0
304 5
306 0
308 0
310 1
合计 102400000
把x-y-z-u-v的结果，平移4个周期即可，就获得x+y-z-u-v分布列。

白新岭 · 发表于 2022-4-27 14:34

x+y+z-u-v T周期运算
(x+y)-(u+v)+z 与此等效
移动的天平只需改最后一步
T运算 0 1 2 3 4
0 0 1 2 3 4
1 1 2 3 4 5
2 2 3 4 5 6
3 3 4 5 6 7
4 4 5 6 7 8
T2合成统计2
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 4
6 3
7 2
8 1
合计 25
T^2合成 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
1 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
2 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6
3 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5
4 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
5 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3
6 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2
7 7 6 5 4 3 2 1 0 -1
8 8 7 6 5 4 3 2 1 0
统计2 1 2 3 4 5 4 3 2 1
1 1 2 3 4 5 4 3 2 1
2 2 4 6 8 10 8 6 4 2
3 3 6 9 12 15 12 9 6 3
4 4 8 12 16 20 16 12 8 4
5 5 10 15 20 25 20 15 10 5
4 4 8 12 16 20 16 12 8 4
3 3 6 9 12 15 12 9 6 3
2 2 4 6 8 10 8 6 4 2
1 1 2 3 4 5 4 3 2 1
合成数4 统计4
-8 1
-7 4
-6 10
-5 20
-4 35
-3 52
-2 68
-1 80
0 85
1 80
2 68
3 52
4 35
5 20
6 10
7 4
8 1
合计 625
合成数4 统计4 0 1 2 3 4
-8 1 -8 -7 -6 -5 -4
-7 4 -7 -6 -5 -4 -3
-6 10 -6 -5 -4 -3 -2
-5 20 -5 -4 -3 -2 -1
-4 35 -4 -3 -2 -1 0
-3 52 -3 -2 -1 0 1
-2 68 -2 -1 0 1 2
-1 80 -1 0 1 2 3
0 85 0 1 2 3 4
1 80 1 2 3 4 5
2 68 2 3 4 5 6
3 52 3 4 5 6 7
4 35 4 5 6 7 8
5 20 5 6 7 8 9
6 10 6 7 8 9 10
7 4 7 8 9 10 11
8 1 8 9 10 11 12
统计4 0 1 2 3 4
1 1 1 1 1 1
4 4 4 4 4 4
10 10 10 10 10 10
20 20 20 20 20 20
35 35 35 35 35 35
52 52 52 52 52 52
68 68 68 68 68 68
80 80 80 80 80 80
85 85 85 85 85 85
80 80 80 80 80 80
68 68 68 68 68 68
52 52 52 52 52 52
35 35 35 35 35 35
20 20 20 20 20 20
10 10 10 10 10 10
4 4 4 4 4 4
1 1 1 1 1 1
合成数5 统计5 周期倍数
-8 1 -240
-7 5 -210
-6 15 -180
-5 35 -150
-4 70 -120
-3 121 -90
-2 185 -60
-1 255 -30
0 320 0
1 365 30
2 381 60
3 365 90
4 320 120
5 255 150
6 185 180
7 121 210
8 70 240
9 35 270
10 15 300
11 5 330
12 1 360
合计 3125
天平两端一填一去皆学问。单位矩阵的魔力。

白新岭 · 发表于 2022-4-27 14:37

合成数5 统计5
-310 1
-308 0
-306 0
-304 5
-302 0
-300 5
-298 15
-296 0
-294 25
-292 35
-290 10
-288 75
-286 65
-284 50
-282 175
-280 116
-278 150
-276 325
-274 210
-272 350
-270 535
-268 380
-266 650
-264 825
-262 680
-260 1061
-258 1225
-256 1110
-254 1605
-252 1825
-250 1681
-248 2315
-246 2625
-244 2415
-242 3335
-240 3635
-238 3335
-236 4665
-234 4875
-232 4615
-230 6316
-228 6325
-226 6255
-224 8310
-222 8225
-220 8266
-218 10580
-216 10575
-214 10675
-212 13480
-210 13385
-208 13375
-206 17010
-204 16700
-202 16775
-200 21181
-198 20300
-196 20875
-194 26065
-192 24700
-190 25685
-188 31285
-186 29900
-184 31300
-182 37565
-180 35905
-178 37250
-176 44905
-174 42875
-172 44350
-170 53306
-168 50125
-166 52600
-164 63025
-162 58625
-160 61991
-158 73025
-156 68375
-154 72830
-152 84625
-150 79330
-148 83890
-146 97825
-144 91900
-142 96610
-140 112535
-138 104450
-136 110990
-134 129350
-132 118550
-130 126921
-128 145900
-126 134200
-124 145110
-122 164200
-120 151260
-118 162880
-116 184250
-114 170700
-112 182380
-110 205851
-108 189350
-106 203610
-104 230430
-102 209450
-100 226341
-98 253690
-96 231000
-94 252215
-92 278410
-90 253710
-88 276535
-86 304590
-84 279625
-82 302215
-80 331821
-78 303575
-76 329255
-74 362960
-72 328475
-70 357191
-68 391330
-66 354325
-64 389200
-62 420430
-60 380560
-58 418150
-56 450260
-54 410825
-52 447650
-50 480041
-48 437675
-46 477700
-44 514615
-42 464575
-40 507435
-38 544735
-36 491525
-34 542100
-32 574415
-30 517530
-28 572000
-26 603655
-24 548250
-22 601200
-20 631131
-18 574000
-16 629700
-14 664050
-12 598500
-10 656071
-8 690800
-6 621750
-4 687980
-2 715500
0 642230
2 713490
4 738150
6 667900
8 736710
10 756835
12 687450
14 757640
16 781400
18 704550
20 774241
22 798900
24 719200
26 796785
28 813300
30 729260
32 812205
34 824600
36 744825
38 824405
40 830131
42 753975
44 833385
46 841830
48 760075
50 836341
52 846540
54 763125
56 845490
58 847760
60 760310
62 847760
64 845490
66 763125
68 846540
70 836341
72 760075
74 841830
76 833385
78 753975
80 830131
82 824405
84 744825
86 824600
88 812205
90 729260
92 813300
94 796785
96 719200
98 798900
100 774241
102 704550
104 781400
106 757640
108 687450
110 756835
112 736710
114 667900
116 738150
118 713490
120 642230
122 715500
124 687980
126 621750
128 690800
130 656071
132 598500
134 664050
136 629700
138 574000
140 631131
142 601200
144 548250
146 603655
148 572000
150 517530
152 574415
154 542100
156 491525
158 544735
160 507435
162 464575
164 514615
166 477700
168 437675
170 480041
172 447650
174 410825
176 450260
178 418150
180 380560
182 420430
184 389200
186 354325
188 391330
190 357191
192 328475
194 362960
196 329255
198 303575
200 331821
202 302215
204 279625
206 304590
208 276535
210 253710
212 278410
214 252215
216 231000
218 253690
220 226341
222 209450
224 230430
226 203610
228 189350
230 205851
232 182380
234 170700
236 184250
238 162880
240 151260
242 164200
244 145110
246 134200
248 145900
250 126921
252 118550
254 129350
256 110990
258 104450
260 112535
262 96610
264 91900
266 97825
268 83890
270 79330
272 84625
274 72830
276 68375
278 73025
280 61991
282 58625
284 63025
286 52600
288 50125
290 53306
292 44350
294 42875
296 44905
298 37250
300 35905
302 37565
304 31300
306 29900
308 31285
310 25685
312 24700
314 26065
316 20875
318 20300
320 21181
322 16775
324 16700
326 17010
328 13375
330 13385
332 13480
334 10675
336 10575
338 10580
340 8266
342 8225
344 8310
346 6255
348 6325
350 6316
352 4615
354 4875
356 4665
358 3335
360 3635
362 3335
364 2415
366 2625
368 2315
370 1681
372 1825
374 1605
376 1110
378 1225
380 1061
382 680
384 825
386 650
388 380
390 535
392 350
394 210
396 325
398 150
400 116
402 175
404 50
406 65
408 75
410 10
412 35
414 25
416 0
418 15
420 5
422 0
424 5
426 0
428 0
430 1
合计 102400000
又平移了120（相当于4个周期），在x+y-z-u-v的基础上平移4个周期，就获得了x+y+z-u-v的分布列。

白新岭 · 发表于 2022-4-27 14:46

x+y+z+u-v T周期运算
(x+y)+(z+u)-v 与此等效
移动的天平只需改中间一步
T运算 0 1 2 3 4
0 0 1 2 3 4
1 1 2 3 4 5
2 2 3 4 5 6
3 3 4 5 6 7
4 4 5 6 7 8
T2合成统计2
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 4
6 3
7 2
8 1
合计 25
T^2合成 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0 1 2 3 4 5 6 7 8
1 1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 2 3 4 5 6 7 8 9 10
3 3 4 5 6 7 8 9 10 11
4 4 5 6 7 8 9 10 11 12
5 5 6 7 8 9 10 11 12 13
6 6 7 8 9 10 11 12 13 14
7 7 8 9 10 11 12 13 14 15
8 8 9 10 11 12 13 14 15 16
统计2 1 2 3 4 5 4 3 2 1
1 1 2 3 4 5 4 3 2 1
2 2 4 6 8 10 8 6 4 2
3 3 6 9 12 15 12 9 6 3
4 4 8 12 16 20 16 12 8 4
5 5 10 15 20 25 20 15 10 5
4 4 8 12 16 20 16 12 8 4
3 3 6 9 12 15 12 9 6 3
2 2 4 6 8 10 8 6 4 2
1 1 2 3 4 5 4 3 2 1
合成数4 统计4
0 1
1 4
2 10
3 20
4 35
5 52
6 68
7 80
8 85
9 80
10 68
11 52
12 35
13 20
14 10
15 4
16 1
合计 625
合成数4 统计4 0 1 2 3 4
0 1 0 -1 -2 -3 -4
1 4 1 0 -1 -2 -3
2 10 2 1 0 -1 -2
3 20 3 2 1 0 -1
4 35 4 3 2 1 0
5 52 5 4 3 2 1
6 68 6 5 4 3 2
7 80 7 6 5 4 3
8 85 8 7 6 5 4
9 80 9 8 7 6 5
10 68 10 9 8 7 6
11 52 11 10 9 8 7
12 35 12 11 10 9 8
13 20 13 12 11 10 9
14 10 14 13 12 11 10
15 4 15 14 13 12 11
16 1 16 15 14 13 12
统计4 0 1 2 3 4
1 1 1 1 1 1
4 4 4 4 4 4
10 10 10 10 10 10
20 20 20 20 20 20
35 35 35 35 35 35
52 52 52 52 52 52
68 68 68 68 68 68
80 80 80 80 80 80
85 85 85 85 85 85
80 80 80 80 80 80
68 68 68 68 68 68
52 52 52 52 52 52
35 35 35 35 35 35
20 20 20 20 20 20
10 10 10 10 10 10
4 4 4 4 4 4
1 1 1 1 1 1
合成数5 统计5 周期倍数
-4 1 -120
-3 5 -90
-2 15 -60
-1 35 -30
0 70 0
1 121 30
2 185 60
3 255 90
4 320 120
5 365 150
6 381 180
7 365 210
8 320 240
9 255 270
10 185 300
11 121 330
12 70 360
13 35 390
14 15 420
15 5 450
16 1 480
合计 3125
四两拨千斤，轻轻的一键敲打，改变了整个结局。

白新岭 · 发表于 2022-4-27 14:49

合成数5 统计5
-190 1
-188 0
-186 0
-184 5
-182 0
-180 5
-178 15
-176 0
-174 25
-172 35
-170 10
-168 75
-166 65
-164 50
-162 175
-160 116
-158 150
-156 325
-154 210
-152 350
-150 535
-148 380
-146 650
-144 825
-142 680
-140 1061
-138 1225
-136 1110
-134 1605
-132 1825
-130 1681
-128 2315
-126 2625
-124 2415
-122 3335
-120 3635
-118 3335
-116 4665
-114 4875
-112 4615
-110 6316
-108 6325
-106 6255
-104 8310
-102 8225
-100 8266
-98 10580
-96 10575
-94 10675
-92 13480
-90 13385
-88 13375
-86 17010
-84 16700
-82 16775
-80 21181
-78 20300
-76 20875
-74 26065
-72 24700
-70 25685
-68 31285
-66 29900
-64 31300
-62 37565
-60 35905
-58 37250
-56 44905
-54 42875
-52 44350
-50 53306
-48 50125
-46 52600
-44 63025
-42 58625
-40 61991
-38 73025
-36 68375
-34 72830
-32 84625
-30 79330
-28 83890
-26 97825
-24 91900
-22 96610
-20 112535
-18 104450
-16 110990
-14 129350
-12 118550
-10 126921
-8 145900
-6 134200
-4 145110
-2 164200
0 151260
2 162880
4 184250
6 170700
8 182380
10 205851
12 189350
14 203610
16 230430
18 209450
20 226341
22 253690
24 231000
26 252215
28 278410
30 253710
32 276535
34 304590
36 279625
38 302215
40 331821
42 303575
44 329255
46 362960
48 328475
50 357191
52 391330
54 354325
56 389200
58 420430
60 380560
62 418150
64 450260
66 410825
68 447650
70 480041
72 437675
74 477700
76 514615
78 464575
80 507435
82 544735
84 491525
86 542100
88 574415
90 517530
92 572000
94 603655
96 548250
98 601200
100 631131
102 574000
104 629700
106 664050
108 598500
110 656071
112 690800
114 621750
116 687980
118 715500
120 642230
122 713490
124 738150
126 667900
128 736710
130 756835
132 687450
134 757640
136 781400
138 704550
140 774241
142 798900
144 719200
146 796785
148 813300
150 729260
152 812205
154 824600
156 744825
158 824405
160 830131
162 753975
164 833385
166 841830
168 760075
170 836341
172 846540
174 763125
176 845490
178 847760
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184 845490
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198 753975
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276 491525
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280 507435
282 464575
284 514615
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300 380560
302 420430
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306 354325
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310 357191
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336 231000
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354 170700
356 184250
358 162880
360 151260
362 164200
364 145110
366 134200
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372 118550
374 129350
376 110990
378 104450
380 112535
382 96610
384 91900
386 97825
388 83890
390 79330
392 84625
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398 73025
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402 58625
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420 35905
422 37565
424 31300
426 29900
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456 10575
458 10580
460 8266
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466 6255
468 6325
470 6316
472 4615
474 4875
476 4665
478 3335
480 3635
482 3335
484 2415
486 2625
488 2315
490 1681
492 1825
494 1605
496 1110
498 1225
500 1061
502 680
504 825
506 650
508 380
510 535
512 350
514 210
516 325
518 150
520 116
522 175
524 50
526 65
528 75
530 10
532 35
534 25
536 0
538 15
540 5
542 0
544 5
546 0
548 0
550 1
合计 102400000
继续平移4个周期。算法真奇妙，不算吓一跳。

白新岭 · 发表于 2022-4-27 17:27

单位矩阵是独立存在的，它不受具体周期矩阵的影响，无论是加法运算，还是减法运算，单位矩阵与周期矩阵的耦合效应决定了分布列的实际情况。这种算法对于合成方法论来说，如虎添翼，相得益彰，相辅相成，珠联璧合。

白新岭 · 发表于 2022-4-28 14:47

会者不难，难得不会，至理名言，整个帖子中很少有人进入讨论的，或许连话都搭不上。

白新岭 · 发表于 2022-4-29 12:16

我的目标，到4月底，浏览量到6500即可、

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