合成方法论群论的兄弟篇

白新岭 · 发表于 2022-4-23 14:20

解决哥德巴赫猜想问题，是一个综合性数学问题，最起码要用到：排列组合学，微积分，二元运算，群论，线性代数等等知识点。

白新岭 · 发表于 2022-4-23 21:04

偶数解数偶数解数偶数解数偶数解数偶数解数
2 4765 32 2380 62 966 92 268 122 31
4 5244 34 2677 64 1124 94 330 124 40
6 5610 36 2760 66 1080 96 264 126 6
8 4160 38 2006 68 768 98 191 128 20
10 4776 40 2364 70 940 100 244 130 16
12 4920 42 2340 72 864 102 186 132 0
14 3576 44 1648 74 581 104 120 134 10
16 4200 46 2020 76 764 106 177 136 4
18 4260 48 1944 78 666 108 120 138 0
20 3204 50 1416 80 460 110 76 140 4
22 3670 52 1704 82 607 112 124 142 0
24 3624 54 1566 84 480 114 60 144 0
26 2775 56 1180 86 356 116 48 146 1
28 3164 58 1407 88 464 118 80 148 0
30 3216 60 1320 90 360 120 24 150 0
合计 61164 合计 28732 合计 10480 合计 2312 合计 132
在5周内（周期为30，*5=150以内），x-y-z-u=2n的解组数与x+y+z+u=2n的形成倒序关系（或者逆序），严格一对一映射。

白新岭 · 发表于 2022-4-23 21:36

x+y
T运算 0 1 2 3 4
0 0 1 2 3 4
1 1 2 3 4 5
2 2 3 4 5 6
3 3 4 5 6 7
4 4 5 6 7 8
T合成统计2
0 1
1 2
2 3
3 4
4 5
5 4
6 3
7 2
8 1
合计 25
(x+y)-(y+u)
T^2的方运算
T^2合成 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8
1 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7
2 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6
3 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 -5
4 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4
5 5 4 3 2 1 0 -1 -2 -3
6 6 5 4 3 2 1 0 -1 -2
7 7 6 5 4 3 2 1 0 -1
8 8 7 6 5 4 3 2 1 0
统计2 1 2 3 4 5 4 3 2 1
1 1 2 3 4 5 4 3 2 1
2 2 4 6 8 10 8 6 4 2
3 3 6 9 12 15 12 9 6 3
4 4 8 12 16 20 16 12 8 4
5 5 10 15 20 25 20 15 10 5
4 4 8 12 16 20 16 12 8 4
3 3 6 9 12 15 12 9 6 3
2 2 4 6 8 10 8 6 4 2
1 1 2 3 4 5 4 3 2 1
T^4合成统计4
-8 1
-7 4
-6 10
-5 20
-4 35
-3 52
-2 68
-1 80
0 85
1 80
2 68
3 52
4 35
5 20
6 10
7 4
8 1
合计 625
周期运算凌驾于单位矩阵运算之上。

白新岭 · 发表于 2022-4-23 22:05

耦合数统计4
2 21120
4 21238
6 25680
8 20955
10 21652
12 25410
14 20752
16 21085
18 25080
20 20908
22 20780
24 24708
26 20140
28 20428
30 24792
32 19595
34 20044
36 23790
38 19012
40 20048
42 23040
44 18406
46 19180
48 22248
50 18212
52 18508
54 21432
56 17245
58 17804
60 21120
62 16432
64 17083
66 19920
68 15596
70 16780
72 18888
74 14752
76 15778
78 17832
80 14320
82 14904
84 16770
86 13312
88 14013
90 16200
这是5周内，x+y-z-u=2n的解组数分布列。

白新岭 · 发表于 2022-4-23 22:06

耦合数统计4
92 12396
94 13120
96 14988
98 11472
100 12628
102 13872
104 10555
106 11644
108 12750
110 10012
112 10733
114 11640
116 9106
118 9820
120 10968
122 8252
124 8920
126 9912
128 7405
130 8372
132 8910
134 6580
136 7543
138 7920
140 6068
142 6760
144 6960
146 5392
148 5990
150 6360
这是5周内，x+y-z-u=2n的解组数分布列。

白新岭 · 发表于 2022-4-24 06:22

其实大部分网友都是叶公好龙，没有多少人是真心实意的喜欢哥德巴赫猜想的，只不过在玩数学，打发时间而已。大部分人对自己的帖子情有独钟，对他人的帖子不削一顾。即便你把天捅了个窟窿，也没有人会感到震惊，因为那对他来说，根本就不是事，多么荒诞不经的心态，泰然处之，即便数学狂风暴雨来了，在他的心里也引不起任何涟漪。无风起浪的事情有，颠倒黑白的事情做，能沉下心来，欣赏他人之作的少之又少。

白新岭 · 发表于 2022-4-25 06:07

五元单位矩阵的计算（每个点含8个基本元素，它是在四元单位矩阵基础上增加了一维，一般解线性方程组是用消元法，而这里反其道而行之，要用增元法）。
合成数4 统计4 -14 -8 -4 -2 2 4 8 14
-56 1 -70 -64 -60 -58 -54 -52 -48 -42
-54 0 -68 -62 -58 -56 -52 -50 -46 -40
-52 0 -66 -60 -56 -54 -50 -48 -44 -38
-50 4 -64 -58 -54 -52 -48 -46 -42 -36
-48 0 -62 -56 -52 -50 -46 -44 -40 -34
-46 4 -60 -54 -50 -48 -44 -42 -38 -32
-44 10 -58 -52 -48 -46 -42 -40 -36 -30
-42 0 -56 -50 -46 -44 -40 -38 -34 -28
-40 16 -54 -48 -44 -42 -38 -36 -32 -26
-38 20 -52 -46 -42 -40 -36 -34 -30 -24
-36 6 -50 -44 -40 -38 -34 -32 -28 -22
-34 40 -48 -42 -38 -36 -32 -30 -26 -20
-32 31 -46 -40 -36 -34 -30 -28 -24 -18
-30 24 -44 -38 -34 -32 -28 -26 -22 -16
-28 80 -42 -36 -32 -30 -26 -24 -20 -14
-26 44 -40 -34 -30 -28 -24 -22 -18 -12
-24 60 -38 -32 -28 -26 -22 -20 -16 -10
-22 124 -36 -30 -26 -24 -20 -18 -14 -8
-20 60 -34 -28 -24 -22 -18 -16 -12 -6
-18 120 -32 -26 -22 -20 -16 -14 -10 -4
-16 161 -30 -24 -20 -18 -14 -12 -8 -2
-14 80 -28 -22 -18 -16 -12 -10 -6 0
-12 186 -26 -20 -16 -14 -10 -8 -4 2
-10 180 -24 -18 -14 -12 -8 -6 -2 4
-8 111 -22 -16 -12 -10 -6 -4 0 6
-6 240 -20 -14 -10 -8 -4 -2 2 8
-4 170 -18 -12 -8 -6 -2 0 4 10
-2 144 -16 -10 -6 -4 0 2 6 12
0 264 -14 -8 -4 -2 2 4 8 14
2 144 -12 -6 -2 0 4 6 10 16
4 170 -10 -4 0 2 6 8 12 18
6 240 -8 -2 2 4 8 10 14 20
8 111 -6 0 4 6 10 12 16 22
10 180 -4 2 6 8 12 14 18 24
12 186 -2 4 8 10 14 16 20 26
14 80 0 6 10 12 16 18 22 28
16 161 2 8 12 14 18 20 24 30
18 120 4 10 14 16 20 22 26 32
20 60 6 12 16 18 22 24 28 34
22 124 8 14 18 20 24 26 30 36
24 60 10 16 20 22 26 28 32 38
26 44 12 18 22 24 28 30 34 40
28 80 14 20 24 26 30 32 36 42
30 24 16 22 26 28 32 34 38 44
32 31 18 24 28 30 34 36 40 46
34 40 20 26 30 32 36 38 42 48
36 6 22 28 32 34 38 40 44 50
38 20 24 30 34 36 40 42 46 52
40 16 26 32 36 38 42 44 48 54
42 0 28 34 38 40 44 46 50 56
44 10 30 36 40 42 46 48 52 58
46 4 32 38 42 44 48 50 54 60
48 0 34 40 44 46 50 52 56 62
50 4 36 42 46 48 52 54 58 64
52 0 38 44 48 50 54 56 60 66
54 0 40 46 50 52 56 58 62 68
56 1 42 48 52 54 58 60 64 70

统计4 -14 -8 -4 -2 2 4 8 14
1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 4 4 4 4 4 4 4 4
0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 4 4 4 4 4 4 4 4
10 10 10 10 10 10 10 10 10
0 0 0 0 0 0 0 0 0
16 16 16 16 16 16 16 16 16
20 20 20 20 20 20 20 20 20
6 6 6 6 6 6 6 6 6
40 40 40 40 40 40 40 40 40
31 31 31 31 31 31 31 31 31
24 24 24 24 24 24 24 24 24
80 80 80 80 80 80 80 80 80
44 44 44 44 44 44 44 44 44
60 60 60 60 60 60 60 60 60
124 124 124 124 124 124 124 124 124
60 60 60 60 60 60 60 60 60
120 120 120 120 120 120 120 120 120
161 161 161 161 161 161 161 161 161
80 80 80 80 80 80 80 80 80
186 186 186 186 186 186 186 186 186
180 180 180 180 180 180 180 180 180
111 111 111 111 111 111 111 111 111
240 240 240 240 240 240 240 240 240
170 170 170 170 170 170 170 170 170
144 144 144 144 144 144 144 144 144
264 264 264 264 264 264 264 264 264
144 144 144 144 144 144 144 144 144
170 170 170 170 170 170 170 170 170
240 240 240 240 240 240 240 240 240
111 111 111 111 111 111 111 111 111
180 180 180 180 180 180 180 180 180
186 186 186 186 186 186 186 186 186
80 80 80 80 80 80 80 80 80
161 161 161 161 161 161 161 161 161
120 120 120 120 120 120 120 120 120
60 60 60 60 60 60 60 60 60
124 124 124 124 124 124 124 124 124
60 60 60 60 60 60 60 60 60
44 44 44 44 44 44 44 44 44
80 80 80 80 80 80 80 80 80
24 24 24 24 24 24 24 24 24
31 31 31 31 31 31 31 31 31
40 40 40 40 40 40 40 40 40
6 6 6 6 6 6 6 6 6
20 20 20 20 20 20 20 20 20
16 16 16 16 16 16 16 16 16
0 0 0 0 0 0 0 0 0
10 10 10 10 10 10 10 10 10
4 4 4 4 4 4 4 4 4
0 0 0 0 0 0 0 0 0
4 4 4 4 4 4 4 4 4
0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1 1 1

合成数5 统计5
-70 1
-68 0
-66 0
-64 5
-62 0
-60 5
-58 15
-56 0
-54 25
-52 35
-50 10
-48 75
-46 65
-44 50
-42 175
-40 111
-38 150
-36 325
-34 185
-32 350
-30 510
-28 305
-26 650
-24 700
-22 505
-20 1011
-18 850
-16 785
-14 1355
-12 950
-10 1111
-8 1565
-6 1000
-4 1415
-2 1585
0 1010
2 1585
4 1415
6 1000
8 1565
10 1111
12 950
14 1355
16 785
18 850
20 1011
22 505
24 700
26 650
28 305
30 510
32 350
34 185
36 325
38 150
40 111
42 175
44 50
46 65
48 75
50 10
52 35
54 25
56 0
58 15
60 5
62 0
64 5
66 0
68 0
70 1
合计 32768

所用函数：sumif（条件区域，条件，求和区域）

白新岭 · 发表于 2022-4-25 15:00

给时间时间，让过去过去。
心若有所向，平凡的日子也会泛着光。

白新岭 · 发表于 2022-4-25 18:57

目录
第1章行列式 1

1.1 行列式的定义 1

1.1.1 n阶行列式的引出 1

1.1.2 n阶行列式的定义 5

1.1.3 几种特殊的行列式 7

1.2 行列式的性质与计算 8

1.2.1 行列式的性质 9

1.2.2 行列式的计算 11

*1.2.3 拉普拉斯定理 18

1.3 克拉默法则 20

习题1 24

第2章矩阵 28

2.1 矩阵的概念 28

2.1.1 引例 28

2.1.2 矩阵的概念 29

2.1.3 几种特殊的矩阵 31

2.2 矩阵的运算 33

2.2.1 矩阵加法 33

2.2.2 数乘矩阵 34

2.2.3 矩阵乘法 35

2.2.4 矩阵的转置 39

2.2.5 方阵的行列式 41

2.2.6 共轭矩阵 42

2.3 可逆矩阵 42

2.3.1 可逆矩阵的概念 42

2.3.2 方阵可逆的充要条件 43

2.3.3 可逆矩阵的性质 45

2.4 分块矩阵及其运算 47

2.4.1 分块矩阵的概念 47

2.4.2 分块矩阵的运算 49

2.4.3 分块对角矩阵 52

2.5 矩阵的初等变换与初等矩阵 53

2.5.1 矩阵的初等变换 53

2.5.2 初等矩阵 55

2.5.3 求逆矩阵的初等变换法 59

2.6 矩阵的秩 60

2.6.1 矩阵的秩的概念 60

2.6.2 用初等变换求矩阵的秩 61

习题2 64

第3章向量组的线性相关性 70

3.1 n维向量 70

3.2 向量组的线性相关性 72

3.3 向量组线性相关性的判定 77

3.4 向量组的秩 80

3.4.1 向量组的秩的概念 80

3.4.2 矩阵的行秩与列秩 82

3.5 向量空间 85

3.5.1 向量空间的概念 86

3.5.2 向量空间的基与维数 89

*3.6 基变换与坐标变换 92

习题3 96

第4章线性方程组 100

4.1 齐次线性方程组 100

4.1.1 齐次线性方程组解的性质 101

4.1.2 齐次线性方程组解的结构 101

4.2 非齐次线性方程组 108

4.2.1 非齐次线性方程组的相容性 108

4.2.2 非齐次线性方程组解的性质 109

4.2.3 非齐次线性方程组解的结构 109

*4.3 线性方程组的应用 112

4.3.1 投入产出数学模型 113

4.3.2 直接消耗系数 116

4.3.3 投入产出分析 118

4.3.4 投入产出数学模型的应用 122

习题4 125

第5章矩阵的特征值、特征向量和方阵的对角化 130

5.1 向量的内积与正交向量组 130

5.1.1 向量的内积 130

5.1.2 正交向量组与施密特正交化方法 132

5.1.3 正交矩阵与正交变换 135

5.2 矩阵的特征值与特征向量 136

5.2.1 特征值与特征向量的概念和求法 136

5.2.2 特征值和特征向量的性质 139

5.2.3 应用 141

5.3 相似矩阵与方阵的对角化 143

5.3.1 相似矩阵及其性质 143

5.3.2 矩阵与对角矩阵相似的条件 144

*5.3.3 应用 148

5.4 实对称矩阵的对角化 150

5.4.1 实对称矩阵的特征值与特征向量的性质 150

5.4.2 实对称矩阵的对角化 151

习题5 155

第6章二次型 157

6.1 二次型及其标准形 157

6.1.1 二次型及其标准形的概念 157

6.1.2 用正交变换化二次型为标准形 161

6.2 用配方法化二次型为标准形 167

6.3 用初等变换法化二次型为标准形 169

6.4 正定二次型 173

习题6 175

白新岭 · 发表于 2022-4-25 19:17

随着接触的数学知识增多，才知道自己的合成方法论不经意间运用了那么多的数学知识，越来越感觉到，哥德巴赫猜想的确为一个下金蛋的鸡，如果现在就把它给扼杀了，还真有点可惜，不过作为一个综合应用数学知识的合成方法论，必定可以把数学推向一个新高度，为数学的发展助力加油。
现在可以明确的宣布，合成方法论是集排列组合，二元运算（及多元运算），数论，群论，线性代数于一身的综合性的数学方法，它虽然用到了微积分，但是微积分在这里只是打下手的，微积分不是关键角色，这里群论好像占据中心位置，又或者，排列组合是排头兵，没有数论，线性代数也发挥不出更大的威力，所以，在合成方法论这个家族中，它们任何一个缺席，都是一个不可低估的损失，人心齐，泰山移，在合成方法论的号召下，世界性的数学难题，在这里乖得像一个长不大的孩子。

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