合成方法论群论的兄弟篇

白新岭 · 发表于 2022-4-21 21:15

合成数统计合成数统计合成数统计合成数统计
1 0 -89 0 -179 0 -269 0
3 1 -87 1 -177 1 -267 1
5 0 -85 0 -175 0 -265 0
7 0 -83 0 -173 0 -263 0
9 3 -81 3 -171 3 -261 3
11 0 -79 0 -169 0 -259 0
13 3 -77 3 -167 3 -257 3
15 6 -75 6 -165 6 -255 6
17 0 -73 0 -163 0 -253 0
19 9 -71 9 -161 9 -251 9
21 10 -69 10 -159 10 -249 10
23 3 -67 3 -157 3 -247 3
25 18 -65 18 -155 18 -245 18
27 12 -63 12 -153 12 -243 12
29 9 -61 9 -151 9 -241 9
31 30 -59 30 -149 30 -239 30
33 16 -57 16 -147 16 -237 16
35 18 -55 18 -145 18 -235 18
37 36 -53 36 -143 36 -233 36
39 22 -51 22 -141 22 -231 22
41 30 -49 30 -139 30 -229 30
43 45 -47 45 -137 45 -227 45
45 30 -45 30 -135 30 -225 30
47 36 -43 36 -133 36 -223 36
49 57 -41 57 -131 57 -221 57
51 43 -39 43 -129 43 -219 43
53 45 -37 45 -127 45 -217 45
55 72 -35 72 -125 72 -215 72
57 49 -33 49 -123 49 -213 49
59 57 -31 57 -121 57 -211 57
61 99 -29 99 -119 99 -209 99
63 57 -27 57 -117 57 -207 57
65 72 -25 72 -115 72 -205 72
67 111 -23 111 -113 111 -203 111
69 67 -21 67 -111 67 -201 67
71 99 -19 99 -109 99 -199 99
73 126 -17 126 -107 126 -197 126
75 78 -15 78 -105 78 -195 78
77 111 -13 111 -103 111 -193 111
79 144 -11 144 -101 144 -191 144
81 102 -9 102 -99 102 -189 102
83 126 -7 126 -97 126 -187 126
85 162 -5 162 -95 162 -185 162
87 112 -3 112 -93 112 -183 112
89 144 -1 144 -91 144 -181 144
91 207 1 207 -89 207 -179 207
93 121 3 121 -87 121 -177 121
95 162 5 162 -85 162 -175 162
97 225 7 225 -83 225 -173 225
99 129 9 129 -81 129 -171 129
101 207 11 207 -79 207 -169 207
103 237 13 237 -77 237 -167 237
105 132 15 132 -75 132 -165 132
107 225 17 225 -73 225 -163 225
109 243 19 243 -71 243 -161 243
111 157 21 157 -69 157 -159 157
113 237 23 237 -67 237 -157 237
115 234 25 234 -65 234 -155 234
117 165 27 165 -63 165 -153 165
119 243 29 243 -61 243 -151 243
121 264 31 264 -59 264 -149 264
123 169 33 169 -57 169 -147 169
125 234 35 234 -55 234 -145 234
127 270 37 270 -53 270 -143 270
129 169 39 169 -51 169 -141 169
131 264 41 264 -49 264 -139 264
133 270 43 270 -47 270 -137 270
135 156 45 156 -45 156 -135 156
137 270 47 270 -43 270 -133 270
139 264 49 264 -41 264 -131 264
141 169 51 169 -39 169 -129 169
143 270 53 270 -37 270 -127 270
145 234 55 234 -35 234 -125 234
147 169 57 169 -33 169 -123 169
149 264 59 264 -31 264 -121 264
151 243 61 243 -29 243 -119 243
153 165 63 165 -27 165 -117 165
155 234 65 234 -25 234 -115 234
157 237 67 237 -23 237 -113 237
159 157 69 157 -21 157 -111 157
161 243 71 243 -19 243 -109 243
163 225 73 225 -17 225 -107 225
165 132 75 132 -15 132 -105 132
167 237 77 237 -13 237 -103 237
169 207 79 207 -11 207 -101 207
171 129 81 129 -9 129 -99 129
173 225 83 225 -7 225 -97 225
175 162 85 162 -5 162 -95 162
177 121 87 121 -3 121 -93 121
179 207 89 207 -1 207 -91 207
181 144 91 144 1 144 -89 144
183 112 93 112 3 112 -87 112
185 162 95 162 5 162 -85 162
187 126 97 126 7 126 -83 126
189 102 99 102 9 102 -81 102
191 144 101 144 11 144 -79 144
193 111 103 111 13 111 -77 111
195 78 105 78 15 78 -75 78
197 126 107 126 17 126 -73 126
199 99 109 99 19 99 -71 99
201 67 111 67 21 67 -69 67
203 111 113 111 23 111 -67 111
205 72 115 72 25 72 -65 72
207 57 117 57 27 57 -63 57
209 99 119 99 29 99 -61 99
211 57 121 57 31 57 -59 57
213 49 123 49 33 49 -57 49
215 72 125 72 35 72 -55 72
217 45 127 45 37 45 -53 45
219 43 129 43 39 43 -51 43
221 57 131 57 41 57 -49 57
223 36 133 36 43 36 -47 36
225 30 135 30 45 30 -45 30
227 45 137 45 47 45 -43 45
229 30 139 30 49 30 -41 30
231 22 141 22 51 22 -39 22
233 36 143 36 53 36 -37 36
235 18 145 18 55 18 -35 18
237 16 147 16 57 16 -33 16
239 30 149 30 59 30 -31 30
241 9 151 9 61 9 -29 9
243 12 153 12 63 12 -27 12
245 18 155 18 65 18 -25 18
247 3 157 3 67 3 -23 3
249 10 159 10 69 10 -21 10
251 9 161 9 71 9 -19 9
253 0 163 0 73 0 -17 0
255 6 165 6 75 6 -15 6
257 3 167 3 77 3 -13 3
259 0 169 0 79 0 -11 0
261 3 171 3 81 3 -9 3
263 0 173 0 83 0 -7 0
265 0 175 0 85 0 -5 0
267 1 177 1 87 1 -3 1
269 0 179 0 89 0 -1 0
看正数（合成数）1至89对应的统计值，即为3个周期内不同线性方程的符合条件的正整数解组数。没有比对，没有伤害。

白新岭 · 发表于 2022-4-21 21:27

先看x-y 0 1 2 3 4
0 0 -1 -2 -3 -4
1 1 0 -1 -2 -3
2 2 1 0 -1 -2
3 3 2 1 0 -1
4 4 3 2 1 0
带数值统计2
-4 1
-3 2
-2 3
-1 4
0 5
1 4
2 3
3 2
4 1
合计 25
x-(y+z) 0 1 2 3 4
-4 -4 -5 -6 -7 -8
-3 -3 -4 -5 -6 -7
-2 -2 -3 -4 -5 -6
-1 -1 -2 -3 -4 -5
0 0 -1 -2 -3 -4
1 1 0 -1 -2 -3
2 2 1 0 -1 -2
3 3 2 1 0 -1
4 4 3 2 1 0
统计2 0 1 2 3 4
1 1 1 1 1 1
2 2 2 2 2 2
3 3 3 3 3 3
4 4 4 4 4 4
5 5 5 5 5 5
4 4 4 4 4 4
3 3 3 3 3 3
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1
带数值统计3 周期倍数
-8 1 -240
-7 3 -210
-6 6 -180
-5 10 -150
-4 15 -120
-3 18 -90
-2 19 -60
-1 18 -30
0 15 0
1 10 30
2 6 60
3 3 90
4 1 120
合计 125
用单位矩阵*周期矩阵（带数值矩阵），第5周期的计算。

白新岭 · 发表于 2022-4-22 09:17

1周 2周 3周 4周
354 450 468 408
214 288 310 280
288 396 432 396
378 462 468 396
226 292 306 268
354 450 468 408
396 468 462 378
228 276 276 228
378 462 468 396
408 468 450 354
268 306 292 226
396 468 462 378
396 432 396 288
280 310 288 214
408 468 450 354
4972 5996 5996 4972
在4周之内，x+y-z=2n+1的满足条件正整数解组数如上所示。x，y，z只能取小于120的正整数，切不整除2，或3，或5的。

白新岭 · 发表于 2022-4-22 09:29

x-y-z x-y-z x-y-z 与x+y-z x-y-z
1周 5周 5周-1周*3 的比对逆序序号
0 354 354 0 408 15
1 217 214 0 280 14
0 288 288 0 396 13
0 378 378 0 396 12
3 235 226 0 268 11
0 354 354 0 408 10
3 405 396 0 378 9
6 246 228 0 228 8
0 378 378 0 396 7
9 435 408 0 354 6
10 298 268 0 226 5
3 405 396 0 378 4
18 450 396 0 288 3
12 316 280 0 214 2
9 435 408 0 354 1
74 5194 4972 0 4972
展示了，如何用x-y-z=2n+1的公式解组数，来获得x+y-z=2n+1的解组数（上边显示了，1周与4周的解决过程，1周与4周对称）。

白新岭 · 发表于 2022-4-22 09:50

x-y-z x-y-z x-y-z x-y-z x-y-z x-y-z x-y-z同2周与3周同
1周 3周 6周 6周-3周逆序 1周逆序正逆平均-2c 前逆序
0 99 540 441 495 9 450 468
1 57 336 279 345 12 288 310
0 72 450 378 486 18 396 432
0 111 570 459 477 3 462 468
3 67 358 291 333 10 292 306
0 99 540 441 495 9 450 468
3 126 603 477 459 0 468 462
6 78 366 288 288 6 276 276
0 111 570 459 477 3 462 468
9 144 639 495 441 0 468 450
10 102 435 333 291 3 306 292
3 126 603 477 459 0 468 462
18 162 648 486 378 0 432 396
12 112 457 345 279 1 310 288
9 144 639 495 441 0 468 450
74 1610 7754 6144 6144 74 5996 5996
x+y-z=2n+1的解组数与x-y-z=2n+1的，1周，3周，6周相关联（它的2周与3周；上楼分析的1周与4周（有1周，5周获得））。
总体而言，x+y-z=2n+1的解组数求得，比起x-y-z=2n+1的要难些。

白新岭 · 发表于 2022-4-22 09:52

找到x+y-z=2n+1与x-y-z=2n+1的解组数关系式并不容易。

白新岭 · 发表于 2022-4-22 11:47

1周 2周 3周 4周 5周
540 675 732 711 612
333 433 481 477 421
450 594 666 666 594
570 693 738 705 594
349 441 481 469 405
540 675 732 711 612
594 705 738 693 570
348 420 444 420 348
570 693 738 705 594
612 711 732 675 540
405 469 481 441 349
594 705 738 693 570
594 666 666 594 450
421 477 481 433 333
612 711 732 675 540
7532 9068 9580 9068 7532
这是5周内，各个2n+1的值对应的解组数。（x+y-z=2n+1，在5个周期内，即150之内的解组数，x，y，z只能取不被2，或3，或5整除的正整数）。
如何，确定与x-y-z=2n+1的解组数公式相关联，每次都会发生变化。

白新岭 · 发表于 2022-4-22 11:55

x-y-z x-y-z x-y-z x+y-z
1周 6周 6周-1周*3 1周比对
0 540 540 540 0
1 336 333 333 0
0 450 450 450 0
0 570 570 570 0
3 358 349 349 0
0 540 540 540 0
3 603 594 594 0
6 366 348 348 0
0 570 570 570 0
9 639 612 612 0
10 435 405 405 0
3 603 594 594 0
18 648 594 594 0
12 457 421 421 0
9 639 612 612 0
74 7754 7532 7532 0
1周与5周的关系易得。

白新岭 · 发表于 2022-4-22 14:51

x-y-z x-y-z x-y-z x-y-z x-y-z x-y-z x-y-z x-y-z x+y-z
1周 2周 3周 7周 7周-3周 1周逆 3正-1逆七三差-修 2周
0 30 99 765 666 9 -9 675 675
1 16 57 481 424 12 -9 433 433
0 18 72 648 576 18 -18 594 594
0 36 111 801 690 3 -3 693 693
3 22 67 507 440 10 -1 441 441
0 30 99 765 666 9 -9 675 675
3 45 126 840 714 0 9 705 705
6 30 78 510 432 6 12 420 420
0 36 111 801 690 3 -3 693 693
9 57 144 882 738 0 27 711 711
10 43 102 598 496 3 27 469 469
3 45 126 840 714 0 9 705 705
18 72 162 882 720 0 54 666 666
12 49 112 624 512 1 35 477 477
9 57 144 882 738 0 27 711 711
74 586 1610 10826 9216 74 148 9068 9068
短时间内仍就摸不到x+y-z=2n+1脉搏，因为这才第5周就已经很复杂了，想从x-y-z=2n+1还原真像还是有点难，即便都已知道结果，想把它们联系起来，也要费一番周折。

白新岭 · 发表于 2022-4-22 19:53

找规律这种事情上瘾，3周的解决了；4周的解决了；5周的还差最后一环，也是最难的。

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