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本帖最后由 大傻8888888 于 2019-6-26 10:07 编辑
Π[(p-1)/(p-2)]的成因很简单,偶数n分整除p和不整除p。例如p=3,当n整除3时,我们有1+(n-1),2+(n-2),3+(n-3)......(n-1)+1,n+0一共n对数,这n对数里肯定n/3对数不可能是素数对【注意如果(n-1)是素数,那么1+(n-1)也不是素数对,但是这种情况不一定出现,可以忽略不计】。同样当n不整除3时,这n对数里肯定有2n/3对数不可能是素数对【这里需要注意3+(n-3)有可能是素数对,但是这种情况也不一定出现,也可以忽略不计】。这样当n整除3时就比当n不整除3时是素数对可能要大2倍(当然n整除3时要比当n不整除3时数值相差不大,比如n整除3,n+2和n+4就不整除3)。以此类推当n整除p比不整除p时是素数对可能要大(p-1)/(p-2)倍,如果n能整除多个p,就是Π[(p-1)/(p-2)]。所以当偶数n不整除p时的素数对是m对,这个偶数n附近的整除p的偶数的素数对就是mΠ[(p-1)/(p-2)]对。同时因为给定一个偶数时,n能整除多个p的数量有限,所以用 Π[(p-1)/(p-2)]可以比较准确计算出素数对的个数。比如2*3*5*7*.......293*307*311是前64个素数的乘积,我们知道2的64次方是个天文数字,那么前64 个素数的乘积要远远大于2的64次方,就是这么大的偶数也只能整除64个素数。 |
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